（12《全等三角形》）如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)（變式2）.doc

《（12《全等三角形》）如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)（變式2）.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。

1、班級(jí)：__________　姓名：__________　學(xué)號(hào)：____1．如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說明理由；②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△AB

2、C的哪條邊上相遇？參考答案解：（1）①經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP全等理由如下：由題意知，BP＝CQ＝3×1＝3厘米∴CP＝BC－BP＝8－3＝5厘米∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)（已知）∴BD＝AB＝＝5厘米（中點(diǎn)的定義）∴BD＝CP（等量代換）∵AB＝AC（已知）∴∠B＝∠C（等邊對(duì)等角）在△BPD與△CQP中∴△BPD≌△CQP（1）②設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x（x≠3）厘米/秒，經(jīng)過t秒△BPD與△CQP全等由題意知，PB＝3t厘米，PC＝8－3t厘米，CQ＝xt厘米∵AB＝AC（已知）∴∠B＝∠C（等邊對(duì)等角）當(dāng)BD＝PC，BP＝CQ或BD＝CQ，BP＝PC時(shí)，△BPD≌△CQP分兩

3、種情況：①當(dāng)BD＝PC，BP＝CQ時(shí)，有5＝8－2t，3t＝xt解得t＝1，x＝3∵x≠3∴舍去此種情況②當(dāng)BD＝CQ，BP＝PC時(shí)，有5＝xt，3t＝8－3t解得t＝，x＝∴當(dāng)BD＝CQ，BP＝PC時(shí)，x＝，△BPD≌△CQP綜上所述，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為厘米/秒時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等（2）設(shè)經(jīng)過x秒后點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇由題意知，=＋2×10解得∴點(diǎn)P共運(yùn)動(dòng)了3×＝80厘米∵80＝2×28＋24∴點(diǎn)P、點(diǎn)Q在AB邊上相遇∴經(jīng)過秒點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在邊AB上相遇