淺析車燈線光源的計(jì)算

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1、淺析車燈線光源的計(jì)算引言2005年4月8日，我結(jié)束了到潞城四中的應(yīng)聘，乘中巴車行駛在長(zhǎng)治返回榆次的途中。到下午5點(diǎn)鐘天下起了雪，夜幕漸漸的降臨。雪變成了雨，我乘坐的車恰恰前燈不太亮，就這樣不幸的事發(fā)生了……回到學(xué)校,我深思了很久決定選：《淺析車燈線光源的計(jì)算》為本科畢業(yè)論文題目。希望它能為我們的社會(huì)挽回一點(diǎn)損失，避免一些不幸重演。該理論曾在2002年高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目的A題和C題討論過。參賽的有關(guān)學(xué)生對(duì)此做出了不同的理解。而在汽車車燈生產(chǎn)廠家所用的理論則出于商業(yè)秘密，不向外公開。針對(duì)本論題，本文計(jì)劃討論如下四個(gè)問題：一、車燈線光源長(zhǎng)度的確定方法

2、；二、直射光總功率與反射光總功率之比；三、計(jì)算測(cè)試屏上直射光的亮區(qū)；四、計(jì)算測(cè)試屏上反射光的亮區(qū)。第一章問題的提出安裝在汽車頭部的車燈的形狀為一旋轉(zhuǎn)拋物面，車燈的對(duì)稱軸水平地指向正前方,其開口半徑36毫米，深度21.6毫米。經(jīng)過車燈的焦點(diǎn)，在與對(duì)稱軸相垂直的水平方向，對(duì)稱地放置一定長(zhǎng)度的均勻分布的線光源。要求在某一設(shè)計(jì)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)下確定線光源的長(zhǎng)度。該設(shè)計(jì)規(guī)范在簡(jiǎn)化后可描述如下。在焦點(diǎn)F正前方25米處的A點(diǎn)放置一測(cè)試屏，屏與FA垂直，用以測(cè)試車燈的反射光。在屏上過A點(diǎn)引出一條與地面相平行的直線，在該直線A點(diǎn)的同側(cè)取B點(diǎn)和C點(diǎn)，使AC=2AB=2.6米。要求C點(diǎn)的光

3、強(qiáng)度不小于某一額定值（可取為1個(gè)單位），B點(diǎn)的光強(qiáng)度不小于該額定值的兩倍（只須考慮一次反射）。本文將解決下列問題：⑴在滿足該設(shè)計(jì)規(guī)范的條件下，請(qǐng)?zhí)岢龃_定線光源長(zhǎng)度的方法。⑵計(jì)算直射光總功率與反射光總功率之比。⑶計(jì)算測(cè)試屏上直射光的亮區(qū)。⑷計(jì)算測(cè)試屏上反射的亮區(qū)。17第一章基本假設(shè)、符號(hào)說明以及有關(guān)物理定律2.1基本假設(shè)1、反射面為光滑曲面，反射光線將不發(fā)生衍射，無(wú)能量損耗。2、根據(jù)汽車制造業(yè)的慣例，車燈設(shè)計(jì)中只使用幾何光學(xué)的光路追跡法，物理光學(xué)理論中的干涉衍射及色散等因素對(duì)光能量的影響不予考慮。則空間一點(diǎn)的光強(qiáng)度與通過該點(diǎn)的光線數(shù)目成正比且不受光程影響。3、線

4、光源能量分布均勻線光源上任意一點(diǎn)光源發(fā)射的光強(qiáng)度均等，功率密度一定時(shí)總功率與長(zhǎng)度成正比。4、假設(shè)測(cè)試屏豎直且充分大。5、設(shè)線光源的寬度不計(jì)。2.2符號(hào)說明表2.2-1符號(hào)含義?光強(qiáng)度φ光通量d線光源長(zhǎng)度P線光源總功率P1直射光總功率P2反射光總功率ρ線光源空間功率密度2.3物理定律2.3.1光的直射定律光在均勻介質(zhì)中是沿直線方向傳播的；2.3.2光的反射定律反射光線、入射光線和法線在同一平面上，反射光線和入射光線分別位于法線兩側(cè)，反射角等于入射角；2.3.3光路可逆原理由該原理可的以下兩定理：定理1：設(shè)從線光源正向光路追跡到屏上點(diǎn)的光線與拋物面上的作用域的范圍

5、為∑（若作用域?yàn)橐粋€(gè)個(gè)離散點(diǎn)則∑代表點(diǎn)集），從屏上點(diǎn)發(fā)光追跡到線光源的光線與拋物面的作用域的范圍為∑/（若作用域?yàn)橐粋€(gè)個(gè)離散點(diǎn)則∑/代表點(diǎn)集），則有∑=∑/定理2：當(dāng)光源發(fā)光光強(qiáng)一定時(shí)，接收面上的光強(qiáng)度等于面上各微元面收到的光線數(shù)目之和成正比。證明：光通量為通過某一截面的光線的條數(shù)n/。光強(qiáng)度I與光通量dφ的關(guān)系為：（dφ為立體角）⑴光強(qiáng)度I與光能量E的關(guān)系為：⑵⑶17由⑴⑶知：要使收集的光線數(shù)目n具有可比性，需使不同光源發(fā)光強(qiáng)度I相等由⑴⑶得所以這里ds/為法線方向?yàn)楣饩€方向的微小面積元，ds為接收面上的微小面積元。證明完畢。17第一章問題的解答3.1線光源

6、長(zhǎng)度的確定方法3.1.1問題分析此問題的難點(diǎn)在于對(duì)于拋物面這樣一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的曲面，只有對(duì)稱軸上的點(diǎn)才具有這樣的對(duì)稱性，而非軸上點(diǎn)（即線光源上除焦點(diǎn)以外的所有點(diǎn)）對(duì)拋物面存在一個(gè)離焦的問題。那么如果想從理論上尋找一些簡(jiǎn)化的光路表達(dá)式，不是一件容易的事。因此我們的主要方向在于尋找能夠降低計(jì)算量的辦法。3.1.2光路逆向與雙向光路追跡的提出為了確定光線與拋物面的作用軌跡，追跡從線光源發(fā)出到達(dá)屏上的光線需要在整個(gè)旋轉(zhuǎn)拋物面上求解，而若光路逆向（即假設(shè)B、C兩點(diǎn)為總能量均為K的點(diǎn)光源，而原線光源為長(zhǎng)度為a的線接收器，B，C發(fā)出的光線經(jīng)過拋物面反射后部分落在線接收器），由

7、于屏與拋物面相隔距離很遠(yuǎn)，從屏上點(diǎn)光源發(fā)出的光線追跡時(shí)只需取空間一個(gè)很小的立體角就能夠分析完全可能照射到拋物面上的所有光線。則我們初步推測(cè)如果能夠合理利用逆向追跡的這點(diǎn)，就能夠?qū)档陀?jì)算量做出貢獻(xiàn)。反射函數(shù)光線非均勻到達(dá)光線均勻到達(dá)圖⑵光線非均勻到達(dá)反射函數(shù)光線均勻發(fā)射圖⑴逆向求解時(shí)“倒置”了光源，此時(shí)光線在全空間的強(qiáng)度分布產(chǎn)生了變化，圖⑴，圖⑵兩圖反映了光源倒置前后的光能分布變化?？梢娡ㄟ^O、N兩點(diǎn)的光線疏密程度均發(fā)生了改變，而從現(xiàn)有數(shù)據(jù)無(wú)法計(jì)算出“光源倒置”前后的全空間能量分布具體變化情況，即單獨(dú)用逆向法不能夠得出正確的能量關(guān)系，也就不能解決第一問所提出的

8、問題。但又由定理1，此方法能夠求解出線