2012高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽a題論文最新

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1、2012高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽承諾書我們仔細(xì)閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的,如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們授權(quán)全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽組

2、委會，可將我們的論文以任何形式進(jìn)行公開展示（包括進(jìn)行網(wǎng)上公示，在書籍，期刊和其他媒體進(jìn)行正式或非正式發(fā)表等。）我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫）：A我們的參賽報(bào)名號為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號的話）：A1618所屬學(xué)校（請?zhí)顚懲暾娜焊Ｖ荽髮W(xué)參賽隊(duì)員(打印并簽名)：1.2.3.指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人(打印并簽名)：日期：2012年9月10日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：2012高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編號專用頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使

3、用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進(jìn)行編號）：葡萄酒的評價摘要本文要解決的是葡萄酒的評價問題，我們利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識，包括顯著性差異檢驗(yàn)、主成分分析、聚類分析、典型相關(guān)分析、逐步線性回歸分析等建立數(shù)學(xué)模型，分別求解。問題一，由題意知，要分析兩組評酒員的評價結(jié)果有無顯著性差異，需應(yīng)用《概率統(tǒng)計(jì)》中的假設(shè)檢驗(yàn)知識以及spss軟件中關(guān)于兩個總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果表明，對于紅葡萄酒，由于的值為，故拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩個紅葡萄酒樣本總體的均值不相等，同理，對白葡萄酒，的值

4、為，認(rèn)為兩個白葡萄酒樣本總體的均值不相等。因此，兩組評酒員的評價結(jié)果有顯著性差異。而至于哪一組結(jié)果更可信，我們先計(jì)算出第一組10位評酒員對每一個葡萄酒樣品（紅、白葡萄酒樣品數(shù)總共55）品嘗評分的標(biāo)準(zhǔn)差，再將得到的55個標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值求和作為第一組的總標(biāo)準(zhǔn)差；同樣我們將第二組10位評酒員對每一葡萄酒樣品品嘗評分的標(biāo)準(zhǔn)差，并且也將得到的55個標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值求和作為第二組的總標(biāo)準(zhǔn)差。我們最后計(jì)算出第一組的總標(biāo)準(zhǔn)差為385.49，第二組的總標(biāo)準(zhǔn)差為261.82，小于第一組的總標(biāo)準(zhǔn)差，所以第二組結(jié)果更可信。問題二，查閱相關(guān)資料可知，糖、酸、單寧

5、、芳香物質(zhì)和色素五大指標(biāo)是葡萄的主要構(gòu)成物質(zhì)，我們對附件2中的指標(biāo)進(jìn)行了簡化和處理，統(tǒng)一選取了地位相同且具有代表性的一級指標(biāo)作為分析指標(biāo)；對附件3中的芳香物質(zhì)，使用matlab軟件，進(jìn)行主成分分析，各濃縮成一個指標(biāo)，其貢獻(xiàn)率大于85%，具有統(tǒng)計(jì)意義。然后，對以上得到的所有指標(biāo)類1，加上問題一所求的一組更可信的平均值指標(biāo)，我們對這些指標(biāo)進(jìn)行Q型聚類分析，把釀酒葡萄分成了四個等級。問題三，在分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)對葡萄酒質(zhì)量的影響時，我們運(yùn)用了spss軟件，對紅白葡萄和紅白葡萄酒的理化指標(biāo)類1分別進(jìn)行R型聚類分析，并挑選出

6、具有代表性的8組數(shù)據(jù)進(jìn)行典型相關(guān)分析，計(jì)算出典型相關(guān)系數(shù)。使用Bartlett檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，對典型相關(guān)系數(shù)作顯著性檢驗(yàn)，最后選出具有密切聯(lián)系的代表性因素。問題四，我們將釀酒葡萄和葡萄酒的一級理化指標(biāo)作為自變量，而葡萄酒質(zhì)量作為因變量，使用逐步線性回歸方法來分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對葡萄酒質(zhì)量的影響。運(yùn)用SPSS軟件建立回歸模型，根據(jù)多元回歸模型：求得白葡萄酒質(zhì)量的預(yù)報(bào)方程：,再對回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，并得到顯著性水平為0.0001。同理可求得紅葡萄酒質(zhì)量的預(yù)報(bào)方程：，對回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，并得到顯著性水平為0.001

7、。最后，我們進(jìn)行了回代檢驗(yàn)，得到樣本的平均相對誤差分別為1.99%和2.55%，從而論證了能用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來評價葡萄酒的質(zhì)量。關(guān)鍵詞：顯著性差異檢驗(yàn)主成分分析聚類分析典型相關(guān)分析逐步線性回歸分析-21-一、問題重述葡萄酒質(zhì)量是其外觀、香氣、口感等的綜合表現(xiàn)。確定葡萄酒質(zhì)量時一般是通過聘請一批有資質(zhì)的評酒員進(jìn)行品評。每個評酒員在對葡萄酒進(jìn)行品嘗后對其分類指標(biāo)打分，然后求和得到其總分，從而確定葡萄酒的質(zhì)量。釀酒葡萄的好壞與所釀葡萄酒的質(zhì)量有直接的關(guān)系，葡萄酒和釀酒葡萄檢測的理化指標(biāo)會在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的質(zhì)量。題

8、中給出了某一年份一些葡萄酒的評價結(jié)果和該年份這些葡萄酒的和釀酒葡萄的成分?jǐn)?shù)據(jù)。本文要建立數(shù)學(xué)模型討論下列問題：1.分析附件1中兩組評酒員的評價結(jié)果有無顯著性差異，哪一組結(jié)果更可信？2.根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量對這些釀酒葡萄進(jìn)行分級。3.分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指