高數(shù)一 重點和難度

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1、高數(shù)一重點及難度高數(shù)一重點及難度.txt自考高數(shù)一名師與你探討四月考試重點及難度主持人：各位網(wǎng)友大家好！歡迎大家光臨騰訊嘉賓聊天室，四月自考迫在眉睫，很多網(wǎng)友都希望在最后階段希望得到老師的點撥，所以我們騰訊網(wǎng)和華夏大地邀請到高等數(shù)學(xué)一的著名老師蘇永美，為大家在線解答問題。請有問題的朋友，可以在聊天室聊天。我們蘇老師會給大家一一做解答。蘇老師您好。蘇永美：各位網(wǎng)友下午好，很高興跟大家進行交流。主持人：我們針對4月自考的一些情況，請您講解一下知識點和復(fù)習(xí)方法。蘇永美：同學(xué)們好，各位網(wǎng)友好，我相信同學(xué)們現(xiàn)在已經(jīng)把高等數(shù)學(xué)（一）學(xué)的差不多了，4月份的考試馬上要開始了，在這兒之前有機會和大家一起交

2、流一下，怎么樣來復(fù)習(xí)這門考試。在交流考試之前，我們簡單把教材說一下?？赡苡械目忌呀?jīng)考過了幾次，也知道現(xiàn)在已經(jīng)用了新教材。新教材上把以前有的無窮級數(shù)判別法，把無窮冪級數(shù)去掉了，只留下了可非模變量的方程，這樣我們復(fù)習(xí)起來就簡單一下了。下面我們把考試復(fù)習(xí)這一塊簡單說一下。有很多網(wǎng)友會問，整個高等數(shù)學(xué)（一）重點在哪里，其實從高等數(shù)學(xué)（一）這個名字上也可以清楚，高等數(shù)學(xué)（一）也叫做微積分，重點就是微分和積分，我們說微分和積分，就是函數(shù)的微分和積分，所以我們在復(fù)習(xí)的時候要抓重點，也要兼顧各個知識點。重點是微分、積分、函數(shù)，所以我們一開始就要把函數(shù)搞清楚。微分和積分是在連續(xù)函數(shù)的基礎(chǔ)上，所以我們要把

3、連續(xù)函數(shù)的定義、性質(zhì)、連續(xù)函數(shù)的求極限的性質(zhì)搞清楚。整個高等數(shù)學(xué)（一）考察重點有一部分的內(nèi)容就是極限的求法，可以聯(lián)系函數(shù)和運算，當(dāng)把整個高等數(shù)學(xué)（一）學(xué)完之后，后面的知識也可以拿過來幫助我們求極限，求極限包括數(shù)列極限和函數(shù)極限，我在串講當(dāng)中把這些求極限都總結(jié)出來了，并且有一些例題，如果大家有機會的話可以看一下串講部分的內(nèi)容。下面我們再來看一下微分和積分。微分、積分，包括一元函數(shù)微分、積分，也包括多元函數(shù)微分、積分。這里面一元函數(shù)重點，我們首先回顧一下一元函數(shù)的微分學(xué)，首先我們要知道它的定義，然后要學(xué)會計算，再就是它的應(yīng)用。定義當(dāng)中，包括導(dǎo)數(shù)的定義和微分的定義，我們要搞清楚導(dǎo)數(shù)的定義，然后

4、通過導(dǎo)數(shù)定義解決一些實際問題，這是考試當(dāng)中經(jīng)?？疾煳覀兊囊徊糠謨?nèi)容。在導(dǎo)數(shù)定義知道之后，我們要學(xué)會怎樣來求導(dǎo)數(shù)，要求導(dǎo)數(shù)，前提就是我們要把常數(shù)和另外五大類的基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式搞清楚，就是冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)和反三角函數(shù)，把這五大類基本初等函數(shù)，求導(dǎo)公式記下來之后，我們再掌握四則運算求導(dǎo)法則和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則以及隱函數(shù)的求導(dǎo)法則。求導(dǎo)過程當(dāng)中，大家要注意密致函數(shù)求導(dǎo)，我們可以采用對數(shù)求導(dǎo)，這是很好的方法。學(xué)會了求導(dǎo)之后，求微分就是公式轉(zhuǎn)變一下。下面還有導(dǎo)數(shù)、微分的應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)可以研究函數(shù)的性態(tài)，另一方面我們可以利用導(dǎo)數(shù)研究經(jīng)濟，所有的研究基礎(chǔ)就是微分定理，我們把這個微分定

5、理條件、調(diào)整搞清楚。在這兩個定理基礎(chǔ)上，我們研究導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)在函數(shù)性態(tài)方面的應(yīng)用，我們可以研究函數(shù)的單調(diào)性、安普性、極值和最值。這是研究函數(shù)性態(tài)方面的應(yīng)用。這里面有一個求最值的問題，這個最值問題經(jīng)常會和實際問題聯(lián)系起來。這個實際問題往往要把目標(biāo)函數(shù)求出來，有同學(xué)反應(yīng)，目標(biāo)函數(shù)是很難列出來的，實際上目標(biāo)函數(shù)列出來的時候要注意，他問你什么，要你求哪個量的最大值、最小值，那么這個量就是我們要建立的目標(biāo)函數(shù)。關(guān)于目標(biāo)函數(shù)也是考試當(dāng)中在后面出的一道最大應(yīng)用題。這是導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性態(tài)方面的應(yīng)用。除此之外，導(dǎo)數(shù)還幫助我們在經(jīng)濟學(xué)當(dāng)中應(yīng)用，包括彈性函數(shù)、遍及函數(shù)。包關(guān)于彈性函數(shù)和遍及函數(shù)不會有很難得

6、題，但有一些概念題。同時導(dǎo)數(shù)還有一個非常大的應(yīng)用，就是洛比達法則，幫助我們來求函數(shù)的極限。我在前面串講當(dāng)中求函數(shù)極限的方法里面給同學(xué)們總結(jié)了，有機會一定要去看一下。這是導(dǎo)數(shù)和微分的內(nèi)容，各個知識點我們簡單回顧一下，同學(xué)們自己回去針對各個知識點一定要各個擊破，這是重點。微分學(xué)是一個重點。另外，函數(shù)的積分學(xué)。我們還是先說一元函數(shù)的積分學(xué)，我們要學(xué)會計算，包括不定積分計算、定積分計算，還有積分的應(yīng)用。這是兩大塊的內(nèi)容。在不定積分計算當(dāng)中，同學(xué)們要特別注意，它的方法看起來好像非常多，沒法掌握，但是我們理順一下，會發(fā)現(xiàn)不定積分計算也是有規(guī)律可循的，不定積分其實就是求倍極函數(shù)的元函數(shù)，就是求導(dǎo)的逆運

7、算。我們前面學(xué)完導(dǎo)數(shù)之后，就是求不定積分的過程。我們要注意是求所有元函數(shù)加常數(shù)。既然求不定積分是求導(dǎo)的逆運算，我們有一個基本公式的表，我們還有一個基本的積分表，利用這個基本的積分表，就可以把倍極函數(shù)的元函數(shù)算出來。在此基礎(chǔ)上，我們還可以利用加減運算，把很多個函數(shù)的積分轉(zhuǎn)化成個別函數(shù)積分，這就叫做加減運算法，這也是在間接地使用基本積分表。同時還有不定積分換元法，一種是第一換元法，還有一種第二換元法。第一換元法，我們也成為湊微分法，其實