快遞員配送路線優(yōu)化模型

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1、專業(yè)資料快遞員配送路線優(yōu)化模型摘要如今，隨著網(wǎng)上購物的流行，快遞物流行業(yè)在面臨機(jī)遇的同時(shí)也需要不斷迎接新的挑戰(zhàn)。如何能夠提高物流公司的配送效率并降低配送過程中的成本，已成為急需我們解決的一個(gè)問題。下面，本文將針對(duì)某公司的一名配送員在配送貨物過程中遇到的三個(gè)問題進(jìn)行討論及解答。對(duì)于問題一，由于快遞員的平均速度及在各配送點(diǎn)停留的時(shí)間已知，故可將最短時(shí)間轉(zhuǎn)換為最短路程。在此首先通過Floyd求最短路的算法，利用Matlab程序?qū)}庫點(diǎn)和所有配送點(diǎn)間兩兩的最短距離求解出來，將出發(fā)點(diǎn)與配送點(diǎn)結(jié)合起來構(gòu)造完備加權(quán)圖

2、，由完備加權(quán)圖確定初始H圈，列出該初始H圈加點(diǎn)序的距離矩陣，然后使用二邊逐次修正法對(duì)矩陣進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，可以求得近似最優(yōu)解的距離矩陣，從而確定近似的最佳哈密爾頓圈，即最佳配送方案。對(duì)于問題二，依舊可以將時(shí)間問題轉(zhuǎn)化為距離問題。利用問題一中所建立的模型，加入一個(gè)新的時(shí)間限制條件，即可求解出滿足條件的最佳路線。對(duì)于問題三，送貨員因?yàn)榭旒d重和體積的限制，至少需要三次才能將快件送達(dá)。所以需要對(duì)100件快件分區(qū)，即將50個(gè)配送點(diǎn)分成三組。利用距離矩陣尋找兩兩之間的最短距離是50個(gè)配送點(diǎn)中最大的三組最短距離的三個(gè)點(diǎn)，以

3、此三點(diǎn)為基點(diǎn)按照準(zhǔn)則劃分配送點(diǎn)。關(guān)鍵字：Floyd算法距離矩陣哈密爾頓圈二邊逐次修正法矩陣翻轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)資料專業(yè)資料問題重述某公司現(xiàn)有一配送員，，從配送倉庫出發(fā)，要將100件快件送到其負(fù)責(zé)的50個(gè)配送點(diǎn)。現(xiàn)在各配送點(diǎn)及倉庫坐標(biāo)已知，貨物信息、配送員所承載重物的最大體積和重量、配送員行駛的平均速度已知。問題一：配送員將前30號(hào)快件送到并返回，設(shè)計(jì)最佳的配送方案，使得路程最短。問題二：該派送員從上午8：00開始配送，要求前30號(hào)快件在指定時(shí)間前送到，設(shè)計(jì)最佳的配送方案。問題三：不考慮所有快件送達(dá)的時(shí)間限制，現(xiàn)將1

4、00件快件全部送到并返回。設(shè)計(jì)最佳的配送方案。配送員受快件重量和體積的限制，需中途返回取快件，不考慮休息時(shí)間。符號(hào)說明：n個(gè)矩陣：各個(gè)頂點(diǎn)的集合：各邊的集合：每一條邊:邊的權(quán)：加權(quán)無向圖：定點(diǎn)：哈密爾頓圈：最佳哈密爾頓圈學(xué)習(xí)資料專業(yè)資料模型的建立一、基本假設(shè)1、假設(shè)送貨員的始終以24千米/小時(shí)的速度送貨，中途沒有意外情況；2、假設(shè)送貨員按照路徑示意圖行走；3、假設(shè)倉庫點(diǎn)為第51點(diǎn)；4、假設(shè)送貨員回到倉庫點(diǎn)再次取貨時(shí)間不計(jì)。二、模型建立與求解問題一：1、數(shù)據(jù)處理使用數(shù)據(jù)處理軟件，處理附表2求出給定配送點(diǎn)之

5、間的相互距離。最終使用矩陣對(duì)處理數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)整理。矩陣前兩列表示相互連接的配送點(diǎn)，第三列表示相鄰兩配送點(diǎn)之間邊的距離。使用上述數(shù)據(jù)矩陣可以構(gòu)造路線示意圖的帶權(quán)鄰接矩陣，再用Floyd算法求出各配送點(diǎn)之間的距離。2、Floyd算法基本思想直接在示意圖的帶權(quán)鄰接矩陣中，通過插入定點(diǎn)的方法構(gòu)造出n個(gè)矩陣,最后得到的矩陣為距離矩陣，同時(shí)求出插入點(diǎn)矩陣以便得到兩點(diǎn)之間的最短路程。學(xué)習(xí)資料專業(yè)資料令為一個(gè)加權(quán)無向圖，其中表示各個(gè)頂點(diǎn)的集合，；其中表示各邊的集合，，而。圖中每一條邊都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，則稱為邊的權(quán)。如

6、果任意兩邊相連，則為完備圖。設(shè)是連通無向圖，經(jīng)過的每個(gè)定點(diǎn)正好形成一個(gè)圈，則稱為哈密爾頓圈，簡(jiǎn)稱H圈。最佳哈密爾頓圈是在加權(quán)圖中，權(quán)最小的哈密爾頓圈。判定一個(gè)加權(quán)圖是否存在哈密爾頓圈是一個(gè)NP問題，而它的完備加權(quán)圖(中每條邊的權(quán)等于之間的最短路徑的權(quán))中一定存在哈密爾頓圈。所以需要在完備加權(quán)圖中尋求最佳哈密爾頓圈。該過程需要采用二邊逐次修正法并且利用矩陣翻轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)。3、二邊逐次修正法的選法過程(1)、任取初始H圈：(2)、對(duì)所有的，若，則在中刪去邊和而加入邊和，形成新的H圈，即(3)、對(duì)C重復(fù)步驟(2)，

7、直到條件不滿足為止，最終得到的即為所求。4、矩陣翻轉(zhuǎn)在一個(gè)矩陣中，對(duì)他的第i行（列）到第j行（列）翻轉(zhuǎn)是以i行（列）和j行（列）的中心位置為轉(zhuǎn)軸、旋轉(zhuǎn)180度，這樣：第i行（列）和第j行（列）位置互換，第i+1行（列）和第j-1行（列）位置互換。學(xué)習(xí)資料專業(yè)資料圖一由附錄給定的快件信息可知，130號(hào)快件總重量為48.5kg、體積為0.88m3,顯然送貨員可以一次性攜帶所有貨物到達(dá)配送點(diǎn)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)配送點(diǎn)共有21個(gè)，即13、14、16、17、18、21、23、24、26、27、31、32、34、36、38、4

8、0、42、43、45、49首先在程序里設(shè)置限制：將出發(fā)點(diǎn)51點(diǎn)與21個(gè)送貨點(diǎn)結(jié)合起來構(gòu)造完備加權(quán)圖，由完備加權(quán)圖確定初始H圈，列出該初始H圈加點(diǎn)序的距離矩陣，然后使用二邊逐次修正法對(duì)矩陣進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，可以求得近似最優(yōu)解的距離矩陣，從而確定近似的最佳哈密爾頓圈。由于使用矩陣翻轉(zhuǎn)方法來實(shí)現(xiàn)二邊逐次修正法的結(jié)果與初始圈有關(guān)，為得到更優(yōu)解，在使用軟件編程時(shí)，隨機(jī)搜索出若干個(gè)初始H圈，例如2000。在所有的H圈中篩選權(quán)值最小的一個(gè)，即就是最佳H圈。最佳H