快遞員配送路線優(yōu)化模型

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1、專業(yè)技術(shù)資料分享快遞員配送路線優(yōu)化模型摘要如今，隨著網(wǎng)上購物的流行，快遞物流行業(yè)在面臨機(jī)遇的同時也需要不斷迎接新的挑戰(zhàn)。如何能夠提高物流公司的配送效率并降低配送過程中的成本，已成為急需我們解決的一個問題。下面，本文將針對某公司的一名配送員在配送貨物過程中遇到的三個問題進(jìn)行討論及解答。對于問題一，由于快遞員的平均速度及在各配送點(diǎn)停留的時間已知，故可將最短時間轉(zhuǎn)換為最短路程。在此首先通過Floyd求最短路的算法，利用Matlab程序?qū)}庫點(diǎn)和所有配送點(diǎn)間兩兩的最短距離求解出來，將出發(fā)點(diǎn)與配送點(diǎn)結(jié)合起來構(gòu)造完備加權(quán)圖，由完備加權(quán)圖確定初始H圈，列出該初始H圈加點(diǎn)序的距離矩陣，然后使用二邊逐次修正法

2、對矩陣進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，可以求得近似最優(yōu)解的距離矩陣，從而確定近似的最佳哈密爾頓圈，即最佳配送方案。對于問題二，依舊可以將時間問題轉(zhuǎn)化為距離問題。利用問題一中所建立的模型，加入一個新的時間限制條件，即可求解出滿足條件的最佳路線。對于問題三，送貨員因?yàn)榭旒d重和體積的限制，至少需要三次才能將快件送達(dá)。所以需要對100件快件分區(qū)，即將50個配送點(diǎn)分成三組。利用距離矩陣尋找兩兩之間的最短距離是50個配送點(diǎn)中最大的三組最短距離的三個點(diǎn)，以此三點(diǎn)為基點(diǎn)按照準(zhǔn)則劃分配送點(diǎn)。關(guān)鍵字：Floyd算法距離矩陣哈密爾頓圈二邊逐次修正法矩陣翻轉(zhuǎn)WORD文檔下載可編輯專業(yè)技術(shù)資料分享問題重述某公司現(xiàn)有一配送員，，從配送倉庫

3、出發(fā)，要將100件快件送到其負(fù)責(zé)的50個配送點(diǎn)?，F(xiàn)在各配送點(diǎn)及倉庫坐標(biāo)已知，貨物信息、配送員所承載重物的最大體積和重量、配送員行駛的平均速度已知。問題一：配送員將前30號快件送到并返回，設(shè)計(jì)最佳的配送方案，使得路程最短。問題二：該派送員從上午8：00開始配送，要求前30號快件在指定時間前送到，設(shè)計(jì)最佳的配送方案。問題三：不考慮所有快件送達(dá)的時間限制，現(xiàn)將100件快件全部送到并返回。設(shè)計(jì)最佳的配送方案。配送員受快件重量和體積的限制，需中途返回取快件，不考慮休息時間。符號說明：n個矩陣：各個頂點(diǎn)的集合：各邊的集合：每一條邊:邊的權(quán)：加權(quán)無向圖：定點(diǎn)：哈密爾頓圈：最佳哈密爾頓圈WORD文檔下載可編

4、輯專業(yè)技術(shù)資料分享模型的建立一、基本假設(shè)1、假設(shè)送貨員的始終以24千米/小時的速度送貨，中途沒有意外情況；2、假設(shè)送貨員按照路徑示意圖行走；3、假設(shè)倉庫點(diǎn)為第51點(diǎn)；4、假設(shè)送貨員回到倉庫點(diǎn)再次取貨時間不計(jì)。二、模型建立與求解問題一：1、數(shù)據(jù)處理使用數(shù)據(jù)處理軟件，處理附表2求出給定配送點(diǎn)之間的相互距離。最終使用矩陣對處理數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)整理。矩陣前兩列表示相互連接的配送點(diǎn)，第三列表示相鄰兩配送點(diǎn)之間邊的距離。使用上述數(shù)據(jù)矩陣可以構(gòu)造路線示意圖的帶權(quán)鄰接矩陣，再用Floyd算法求出各配送點(diǎn)之間的距離。2、Floyd算法基本思想直接在示意圖的帶權(quán)鄰接矩陣中，通過插入定點(diǎn)的方法構(gòu)造出n個矩陣,最后

5、得到的矩陣為距離矩陣，同時求出插入點(diǎn)矩陣以便得到兩點(diǎn)之間的最短路程。WORD文檔下載可編輯專業(yè)技術(shù)資料分享令為一個加權(quán)無向圖，其中表示各個頂點(diǎn)的集合，；其中表示各邊的集合，，而。圖中每一條邊都對應(yīng)一個實(shí)數(shù)，則稱為邊的權(quán)。如果任意兩邊相連，則為完備圖。設(shè)是連通無向圖，經(jīng)過的每個定點(diǎn)正好形成一個圈，則稱為哈密爾頓圈，簡稱H圈。最佳哈密爾頓圈是在加權(quán)圖中，權(quán)最小的哈密爾頓圈。判定一個加權(quán)圖是否存在哈密爾頓圈是一個NP問題，而它的完備加權(quán)圖(中每條邊的權(quán)等于之間的最短路徑的權(quán))中一定存在哈密爾頓圈。所以需要在完備加權(quán)圖中尋求最佳哈密爾頓圈。該過程需要采用二邊逐次修正法并且利用矩陣翻轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)。3、二邊逐

6、次修正法的選法過程(1)、任取初始H圈：(2)、對所有的，若，則在中刪去邊和而加入邊和，形成新的H圈，即(3)、對C重復(fù)步驟(2)，直到條件不滿足為止，最終得到的即為所求。4、矩陣翻轉(zhuǎn)在一個矩陣中，對他的第i行（列）到第j行（列）翻轉(zhuǎn)是以i行（列）和j行（列）的中心位置為轉(zhuǎn)軸、旋轉(zhuǎn)180度，這樣：第i行（列）和第j行（列）位置互換，第i+1行（列）和第j-1行（列）位置互換。WORD文檔下載可編輯專業(yè)技術(shù)資料分享圖一由附錄給定的快件信息可知，130號快件總重量為48.5kg、體積為0.88m3,顯然送貨員可以一次性攜帶所有貨物到達(dá)配送點(diǎn)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)配送點(diǎn)共有21個，即13、14、16、17、18

7、、21、23、24、26、27、31、32、34、36、38、40、42、43、45、49首先在程序里設(shè)置限制：將出發(fā)點(diǎn)51點(diǎn)與21個送貨點(diǎn)結(jié)合起來構(gòu)造完備加權(quán)圖，由完備加權(quán)圖確定初始H圈，列出該初始H圈加點(diǎn)序的距離矩陣，然后使用二邊逐次修正法對矩陣進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，可以求得近似最優(yōu)解的距離矩陣，從而確定近似的最佳哈密爾頓圈。由于使用矩陣翻轉(zhuǎn)方法來實(shí)現(xiàn)二邊逐次修正法的結(jié)果與初始圈有關(guān)，為得到更優(yōu)解，在使用軟件編程時，