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1、第三章模糊邏輯和 模糊邏輯推理3.1二值邏輯3.2模糊邏輯及其基本運(yùn)算3.3模糊語言邏輯3.4模糊變換3.5模糊邏輯推理模糊控制篇3.1二值邏輯對一句話，如果能夠判斷它表述的意思是真是假時，就可以稱為命題。一個簡單的語句叫“簡單命題”，用命題聯(lián)結(jié)詞把兩個以上的簡單命題聯(lián)結(jié)起來叫“復(fù)合命題”。命題聯(lián)結(jié)詞有：析取∨、合取∧、否定ˉ、蘊(yùn)涵→等價←→一、命題的概念二、二值邏輯——非是即非析取∨：意思是“或”。復(fù)合命題P∨Q只有在P和Q都是假時，才是假。例如：P＝她喜歡吃雪糕，Q＝她喜歡喝可樂。P∨Q＝她喜歡吃雪糕或喜
2、歡喝可樂。合取∧：意思是“與”。復(fù)合命題P∧Q只有在P和Q都是真時，才是真。例如：P＝她喜歡吃雪糕，Q＝她喜歡喝可樂。P∧Q＝她喜歡吃雪糕和（與）喝可樂。蘊(yùn)涵→：意思是“如果….那么….”例如：P＝是女孩子，Q＝她喜歡漂亮。P→Q＝如果是女孩子那么她喜歡漂亮。等價←→：意思是“當(dāng)且僅當(dāng)”例如：P＝A是等邊三角形，Q＝A是等角三角形。P←→Q＝A是等邊三角形當(dāng)且僅當(dāng)A是等角三角形。二值邏輯的運(yùn)算規(guī)則稱為布爾代數(shù)，布爾代數(shù)是描述邏輯運(yùn)算規(guī)律的數(shù)學(xué)，又稱邏輯代數(shù)。若??、?、??{0，1}，則布爾代數(shù)具有如下的運(yùn)算
3、性質(zhì)：1)冪等律2)交換律3)結(jié)合律4)吸收律5)分配律6)雙否律7)互補(bǔ)律8)德?摩根律9)常數(shù)運(yùn)算法則設(shè)P、Q、R是三個模糊命題，那么1、模糊邏輯補(bǔ)：對命題否定，2、模糊邏輯析?。篜∨Q＝max（P，Q）3、模糊邏輯合?。篜∧Q＝min（P，Q）4、模糊邏輯蘊(yùn)涵：如P是真的，則Q也是真的。P→Q＝（1－P＋Q）∧1＝min{1,（1－P＋Q）}5、模糊邏輯等價：如P是真的，則Q也是真的。P←→Q＝（P→Q）∧（Q→P）模糊邏輯的基本運(yùn)算模糊邏輯的基本運(yùn)算6、模糊邏輯限界積：7、模糊邏輯限界和：8、模糊邏輯
4、限界差：P＝她是個刁蠻的人，其真值P＝0.8Q＝她是個潑辣的人，其真值Q＝0.6那么P∧Q＝min（P，Q）＝min(0.8,0.6)=0.6P∨Q＝max（P，Q）＝max(0.8,0.6)=0.8P→Q＝(1－P＋Q）∧1＝(1－0.8＋0.6)∧1=0.8模糊邏輯的基本運(yùn)算例：設(shè)有模糊命題根據(jù)模糊邏輯的基本運(yùn)算定義，可以得出模糊邏輯運(yùn)算滿足模糊運(yùn)算的基本定律，除了互補(bǔ)律外，其它八條定律與二值邏輯類似，模糊運(yùn)算的互補(bǔ)律不成立，其互補(bǔ)運(yùn)算滿足：作用：利用模糊邏輯運(yùn)算滿足的基本定律公式可以化簡模糊邏輯函數(shù)。3
5、.3模糊語言邏輯所謂語言，通常指自然語言和人工語言。自然語言是指人類交流信息時使用的語言，它可以表示主、客觀世界的各種事物、觀念、行為、情感等。自然語言具有相當(dāng)?shù)牟淮_定性，其主要特征就是模糊性，這種模糊性主要是由于自然語言中經(jīng)常用到大量的模糊詞(如黎明、模范、優(yōu)美、擁護(hù)等)。人工語言主要是指程序設(shè)計(jì)語言，如我們熟悉的C語言、匯編語言等。人工語言的格式是非常嚴(yán)密、且概念十分清晰。顯然，模糊語言主要是指自然語言。一、模糊語言的概念廣義角度來講，一切具有模糊性的語言都稱為模糊語言。我們知道，人們在日常生活中交流信息
6、時，常常使用模糊語言來表達(dá)具有模糊性的現(xiàn)象和事物?？梢姡：Z言可以對自然語言的模糊性進(jìn)行分析和處理。另外，需要指出的是模糊語言又具有靈活性，在不同的場合，某一模糊概念可以代表不同的含義。如“高個子”，在中國，把大約在1.75—1.85m之間的人歸結(jié)于“高個子”模糊概念里，而在歐洲，大約在1.80一1.90m之間的人才能算作“高個子”。綜上所述，模糊語言實(shí)質(zhì)上是具有模糊性的語言。模糊語言邏輯是由模糊語言構(gòu)成的一種模擬人思維的邏輯。要將模糊語言表達(dá)出來，使機(jī)器能模擬人的思維、推理和判斷，就需要了解模糊數(shù)、語言值
7、、語言變量和語氣算子這些概念.二、模糊數(shù)連續(xù)論域U中的一模糊數(shù)F是一個U上的正規(guī)凸模糊集。也就是說，以實(shí)數(shù)集合為全集合，一個具有連續(xù)隸屬函數(shù)的正規(guī)的有界凸模糊集合就稱為模糊數(shù)。模糊數(shù)實(shí)質(zhì)上是一個模糊子集。而所謂“正規(guī)集合”的含義就是隸屬度函數(shù)的最大值為1，即通俗地講，模糊數(shù)就是那些諸如“大約5”、“10左右”等具有模糊概念的數(shù)值。三、語言值在語言系統(tǒng)中，那些與數(shù)值有直接聯(lián)系的詞，如長、短、多、少、高、低、輕、重、大、小等或者由他們再加上語言算子（如很、非常、較、偏等）而派生出來的詞組，如不太大、非常高、偏重等
8、都被稱為語言值。語言值一般是模糊的，可以用模糊數(shù)來表示。例如，成年男子身高的論域：E={130,140,150,160,170,180,190,200,210}={e1,e2,…,e9}在論域上定義語言值：[個子高]=0.2/e4+0.4/e5+0.6/e6+0.8/e7+0.95/e8+1/e9[個子矮]=1/e1+0.7/e2+0.5/e3+0.3/e4+0.1/e5四、語言變量語言變量是用一個
