計算智能 模糊邏輯和模糊推理.ppt

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1、模糊邏輯與模糊推理模糊邏輯是模糊數(shù)學(xué)中很重要的一個分支,它對于模糊控制、模糊語言、智能信息處理、計算機科學(xué)等方面都有著實際的意義。模糊邏輯的真值x在[0,1]中連續(xù)取值,x越接近1,說明真的程度越大?？梢?模糊邏輯實質(zhì)上是無限多值邏輯,也即是一種形式化的連續(xù)值邏輯。應(yīng)用模糊理論,可以對用模糊語言描述的模糊命題進(jìn)行符合模糊邏輯的推理(演繹推理,歸納推理)。語言是人們進(jìn)行思維和信息交流的重要工具,是一種符號系統(tǒng)。語言可分為兩種:自然語言和形式語言,通常的計算機語言是形式語言。人們?nèi)粘Ｋ玫恼Z言屬自然語言。自然語言的突出特點在于它具有模

2、糊性,如“今天是個好天”,“小王很年輕”等。在形式邏輯中，推理有直接推理，演繹推理、歸納推理以及類比推理等形式。在科學(xué)研究工作中，最常用的推理方法是演繹推理中的假言推理。基本規(guī)則是如果已知命題A(即可以分辨真假的陳述句)蘊含B,即A→B(或A則B)，如今確為A1，則可得結(jié)論為B1。模糊條件推理模糊模式識別模式識別就是利用計算機來模擬人的各種識別能力,目前主要是對視覺能力和聽覺能力的模擬。模擬人的視覺能力就是用計算機來做圖像的識別和理解工作。模擬人的聽覺能力就是用計算機來做語言(或各種聲音)的識別和理解工作。模式可以是圖形、波形、不

3、同的疾病、各種動植物的類別、不同成分的礦石等等。它包括自然界中各種各樣需要識別的對象。模糊聚類分析聚類分析是數(shù)理統(tǒng)計中研究“物以類聚”的一種多元分析方法。在數(shù)學(xué)上,把按一定要求對事物進(jìn)行分類的方法叫做聚類分析。聚類分析的任務(wù)在于通過數(shù)學(xué)定量地確定樣本的關(guān)系,從而客觀地劃類。由于事物本身帶有模糊性,把模糊數(shù)學(xué)方法引入聚類分析,使分類更切合實際,所謂模糊聚類分析。模糊聚類分析方法大致可分為兩種:一是基于模糊關(guān)系上的聚類法,即系統(tǒng)聚類分析法。另一種稱為非系統(tǒng)聚類法,先把樣品粗略地分一下,然后按其最優(yōu)原則進(jìn)行分類,經(jīng)過多次迭代直到分類比較

4、合理為止,即為逐步聚類法。模糊聚類分析的方法大致分以下三步1）把各代表點的統(tǒng)計指標(biāo)的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化2）標(biāo)定：算出衡量被分類對象間相似程序的統(tǒng)計量3）聚類：模糊等價關(guān)系，聚類模糊等價關(guān)系與聚類分析等價關(guān)系:自反、對稱和傳遞的關(guān)系。：模糊等價關(guān)系：設(shè)給定論域U上的一個模糊關(guān)系,如果它滿足：基于模糊相似關(guān)系的模式分類對于僅具有自反性與對稱性的模糊相似關(guān)系,需改造成為模糊等價關(guān)系才能進(jìn)行正確分類。但由于多次合成運算非常耗時,特別當(dāng)樣本數(shù)目較大時,這一問題變得更嚴(yán)重。人們試圖尋求基于模糊相似矩陣直接分類的方法,如我國學(xué)者吳望名提出的最大樹法、趙

5、汝懷提出的編網(wǎng)法等。最大樹法最大樹方法應(yīng)用方便,且直觀易懂,它應(yīng)用了圖論中“樹”的概念。所謂“樹”是一個特殊的圖,它有n個頂點、n-1條連通的邊,但不包含任何回路所謂最大樹方法,就是構(gòu)造一個特殊的圖,以所有被分類的對象為頂點。當(dāng)rij≠0時,頂點i與頂點j連一條邊。具體畫法是先畫出頂點集中的某一個i,然后將rij按從大到小的順序依次連邊,并要求不產(chǎn)生回路,直到所有頂點都被連通為止,這樣就得一棵最大樹例:設(shè)有3個家庭,每家有4-7人,選每個人的一張相片,共16張混放在一起,由與這些人素不相識的中學(xué)生對相片兩兩比較,按相貌相似程度分類

6、,希望能把3個家庭區(qū)分開。符合每家4-7人要求。“3”仍獨立,可將其刪去。實際上它是試驗者故意加進(jìn)去的,現(xiàn)被識別出來。編網(wǎng)法所謂編網(wǎng),就是先取定水平λ∈[0,1],作截矩陣Rλ,并將Rλ的對角線上填入元素的序號,在對角線的下方,以節(jié)點號“*”代替Rλ中的“1”,而“0”則略去不寫,再由節(jié)點“*”向?qū)蔷€上引經(jīng)線和緯線,也就是用經(jīng)緯線把節(jié)點連接起來。經(jīng)過同一節(jié)點的經(jīng)、緯線可以看做被捆在一起,即被打了結(jié)。通過“打結(jié)”能互相連接起來的點,即屬于同一類,從而實現(xiàn)分類。最大隸屬原則的識別這一原則稱為最大隸屬原則設(shè)X為所要識別的對象全體,Ai

7、表示n個模式,對于X中任一元素x,要識別它屬于哪一個模式,可按下列原則作判斷:機器自動識別染色體或進(jìn)行白血球分類時，把問題簡化為一些簡單的幾何圖形的識別。如果已知一個三角形的內(nèi)角,如何判定它是直角三角形、等腰三角形還是一般三角形?各類三角形的隸屬函數(shù)等腰三角形I直角三角形R等邊三角形E依照模糊數(shù)學(xué)的方法,三角形可定量地表示成論域：等腰直角三角：一般三角：某一三角形最大隸屬原則的不足1.拒絕識別按最大隸屬原則進(jìn)行判斷之前,先規(guī)定一個閾值。2.只適于處理單元素模式基于擇近原則的識別最大隸屬原則在模式識別中是很有用的,不過它只適于處理較

8、為簡單的問題。若待識別模式并非某一特定的單個元素,而是論域中的一個模糊子集,用最大隸屬原則就很難處理了,當(dāng)識別的對象和已知模式都是論域U中的一個模糊子集時,本質(zhì)上是討論一對模糊集之間接近程度的問題,并根據(jù)貼近度作模式分類的擇近原則。