高中物理教學(xué)論文 《幾何畫板》在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

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1、《幾何畫板》在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用［摘要］：《幾何畫板》是一款適用于幾何（平面幾何、解析幾何、射影幾何等）教學(xué)的軟件平臺。它為老師和學(xué)生提供了一個探索幾何圖形內(nèi)在關(guān)系的環(huán)境。本文在對《幾何畫板》這一軟件進(jìn)行基本介紹的基礎(chǔ)上，列舉了《幾何畫板》在高中代數(shù)，立體幾何，平面解析幾何和高中數(shù)學(xué)實驗等方面的應(yīng)用。［關(guān)鍵詞］：幾何畫板　信息技術(shù)輔助教學(xué)　高中數(shù)學(xué)　數(shù)學(xué)實驗一張嘴、一支粉筆、一本書、一塊黑板，這是傳統(tǒng)的教學(xué)方法，時至今日，還有著極其強(qiáng)大的生命力。在這樣的教學(xué)模式下，知識的掌握、重點和難點的突破，總是靠教師機(jī)械反

2、復(fù)地講，學(xué)生則機(jī)械反復(fù)地練。從而導(dǎo)致了學(xué)生過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，有的老師也百思不得其解，“這道題，我重復(fù)講了五、六遍，還是不懂”，我想這恐怕是掛在少數(shù)老師嘴上的口頭禪。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中總是在反復(fù)的識記、反復(fù)的再認(rèn)和保持，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，又談何容易。那么如何改變數(shù)學(xué)教學(xué)的這種現(xiàn)況呢？那就是數(shù)形結(jié)合的橋梁——《幾何畫板》，自從我學(xué)習(xí)和使用了《幾何畫板》后，才切實的感受到了“麻雀雖小，五臟俱全”的含義，也充分感受到了它在我們高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用?！稁缀萎嫲濉肥敲绹浖heGeometer’s

3、Sketchpad的漢化版，是一個很適合高中數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)的工具軟件平臺。本文試圖就《幾何畫板》在代數(shù)、立體幾何與解析幾何上的初步應(yīng)用對《幾何畫板》在高中數(shù)學(xué)教學(xué)上的輔助作用做一個簡單的闡述。???一、幾何畫板簡介《幾何畫板》（原名：TheGeometer’sSketchpad）是由美國KeyCurriculumPress公司研制并出版的幾何軟件。它是一個適用于數(shù)學(xué)教學(xué)的軟件平臺，為教師和學(xué)生提供了一個探索幾何圖形內(nèi)在關(guān)系的環(huán)境。它以點、線、圓為基本元素，通過對這些基本元素的變換、構(gòu)造、測算、計算、動畫和跟蹤

4、軌跡等方式，能顯示或構(gòu)造出較為復(fù)雜的圖形。《幾何畫板》操作簡單，只要用鼠標(biāo)點取工具欄和菜單就可以開發(fā)課件。它無需編制任何程序，一切都要借助于幾何關(guān)系來表現(xiàn)，因此它只適用于能夠用數(shù)學(xué)模型來描述的內(nèi)容——例如部分物理、天文問題等。因此，它非常適合于數(shù)學(xué)老師使用，因為用它進(jìn)行開發(fā)最關(guān)鍵的是“把握幾何關(guān)系”，這也正是數(shù)學(xué)老師所擅長的。用《幾何畫板》進(jìn)行開發(fā)速度非常快，一般來說，如果有設(shè)計思路的話，操作較為熟練的老師開發(fā)一個難度適中的軟件只需5～10分鐘。在老師的引導(dǎo)下，《幾何畫板》可以給學(xué)生創(chuàng)造一個實際“操作”幾何圖

5、形的環(huán)境。學(xué)生可以任意拖動圖形、觀察圖形、猜測并驗證，在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過程中增加對各種圖形的感性認(rèn)識，形成豐厚的幾何經(jīng)驗背景，從而更有助于學(xué)生理解和證明。因此，《幾何畫板》還能為學(xué)生創(chuàng)造一個進(jìn)行幾何“實驗”的環(huán)境，有助于發(fā)揮學(xué)生的主體性、積極性和創(chuàng)造性，充分體現(xiàn)了現(xiàn)代教學(xué)的思想。從這個意義上說《幾何畫板》不僅應(yīng)成為教師教學(xué)的工具，更應(yīng)該成為學(xué)生的有力的認(rèn)知工具。?二、《幾何畫板》在代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用函數(shù)是高中的重要知識體系，而函數(shù)又是最基本、最重要的概念，它的概念和思維方法滲透在高中數(shù)學(xué)的各個部分；同時，函

6、數(shù)是以運(yùn)動變化的觀點對現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的一種刻畫，這又決定了它是對學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育的重要材料。就如華羅庚所說：“數(shù)缺形少直觀，形缺數(shù)難入微。”而我們教師在進(jìn)行函數(shù)教學(xué)時，備感頭疼的是函數(shù)的圖像，為了解決數(shù)形結(jié)合的問題，在有關(guān)函數(shù)的傳統(tǒng)教學(xué)中大多數(shù)老師手工繪圖，但手工繪圖有不精確、速度慢的弊端；而運(yùn)用《幾何畫板》快速直觀的顯示及變化功能則恰好可以克服上述弊端，從而大大提高課堂效率，進(jìn)而起到事半功倍的效果。比如，圖像的變化是代數(shù)教學(xué)的一個難點，要說明函數(shù)的圖像與5圖像的關(guān)系2我們可以通過《幾何畫板》拖動點T（改變

7、它橫坐標(biāo)t）反復(fù)觀察圖像移動與t的數(shù)量關(guān)系，當(dāng)函數(shù)式中t>0時，圖像右移，當(dāng)t<0時，圖像左移，形象直觀的顯示了圖像的移動與參數(shù)t之間的關(guān)系，從而歸納出圖像平移變化的規(guī)律。再如，函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像是三角函數(shù)教學(xué)中的一個重點和難點，傳統(tǒng)教學(xué)方法是將A、ω、φ代入有限個值，觀察各種情況時的函數(shù)像象之間的關(guān)系；而利用《幾何畫板》則可以以線段k、l的長度和c點到x軸的距離為參數(shù)作圖，當(dāng)拖動兩條線段的某一端點（即改變兩條線段的長度）時分別改變?nèi)呛瘮?shù)的首相和周期，拖動點A則改變其振幅，這樣在教學(xué)時既快速

8、靈活，又不失一般性?！稁缀萎嫲濉吩诟咧写鷶?shù)的其他方面也有很多用途。例如，借助于圖形對不等式的一些性質(zhì)、定理和解法進(jìn)行直觀分析——由“半徑不小于半弦”證明不等式“”等；再比如，講解數(shù)列的極限的概念時，作出數(shù)列的圖形（即作出一個由離散點組成的函數(shù)圖像），觀察曲線的變化趨勢，并利用《幾何畫板》的制表功能以“項數(shù)、這一項的值、這一項與0的絕對值”列表，幫助學(xué)生直觀地理解這一較難的概念。???三、《幾何畫板》