16.3.1分式方程(1)教案

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1、科目數(shù)學年級八年級班級時間年月日課題分式方程（1）教學目標１、理解分式方程的概念；2、會解可化為一元一次方程的分式方程；1、了解分式方程產生增根的原因，掌握分式方程驗根的方法。2、培養(yǎng)學生抽象的數(shù)學思維能力；分析問題的能力和計算能力。教材分析重點：正確完整的解可化為一元一次方程的分式方程。難點：產生增根的原因。解方程過程中正確找出最簡公分母，運算的準確性。實施教學過程設計一、創(chuàng)設情境，導入新課：問題：輪船在水中順水航行80千米所需的時間和逆水航行60千米所需時間相同，已知水流速度是3千米/時，求船在靜水中的速度。分析

2、：設船在靜水中的速度為ｘ千米／時，（１）輪船順流航行速度為　　　　千米／時，逆流航行速度為　千米／時。（２）順流航行８０千米所用時間為　　　　　　小時。（３）逆流航行６０千米所用時間為　　　　　　小時，（４）根據(jù)題意可列方程　　　　　　。二、合作交流，解讀探究：議一議：方程特征：含分式，并且分母中含未知數(shù)——分式方程。想一想：是不是分式方程？　　歸納：確定是不是分式方程，主要是看是否符合分式方程的概念，方程中含有分式，并且分母中含有未知數(shù)，像這樣的方程才屬于分式方程。由此可知：有理方程包含整式方程和分式方程，分式方程

3、轉化為整式方程。做一做：在方程：（１）　（２）（３）（４）中，是分式方程的有　　　　　　　。討論：怎樣解方程三、應用遷移，鞏固提高：例1、解方程：（1）(2)（3）分析：解分式方程的關鍵是去分母，首先要找出各分式的最簡公分母，再在方程左右兩邊乘以最簡公分母，化為整式方程求解?！　∠胍幌耄簭纳项}的解題過程中你發(fā)現(xiàn)了什么？２小題中，ｘ＝１，但當ｘ＝１時，分母（ｘ－１）和（ｘ２－１）都為０，為什么會出現(xiàn)這種情況呢？增根：兩個因素必須同時滿足：（１）使得分式分母中有因式為０（２）增根一定是分式方程去分母后所的整式方程的解。例

4、2：已知關于ｘ的方程有增根，求ｍ。例3：如果分式方程無解，求ｍ。四、總結反思，拓展升華：　　解分式方程的過程，實質上是將方程兩邊同乘以一個整式（最簡公分母），把分式方程轉化為整式方程。　　解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為０，這樣就產生了增根，因此分式方程一定要驗根?！　≡龈鶓獫M足兩個條件：一是其值應使最簡公分母為0，二是其值應是去分母后所的整式方程的根。五、課堂跟蹤反饋：解方程：（1）（2）六、作業(yè)：1.習題16。312.作業(yè)本課后反思