質(zhì)點(diǎn)力學(xué)習(xí)題課

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1、一、內(nèi)容小結(jié)1、運(yùn)動學(xué)質(zhì)點(diǎn)力學(xué)習(xí)題課角量與線量的關(guān)系：2、動力學(xué)自然坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系（1）牛頓運(yùn)動定律（2）力的時間累積動量：動量定理：沖量：守恒定律：當(dāng)時，則有（3）力的空間累積變力的功：動能定理：功能原理：守恒定律：當(dāng)時，則有勢能：1.在x軸上作變加速直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，已知其初速度為，初始位置為，加速度（其中C為常量），則其速度與時間的關(guān)系為_____________，運(yùn)動學(xué)方程為________________。2.質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動，運(yùn)動學(xué)方程為（SI），則ｔ時刻質(zhì)點(diǎn)的法向加速度大小為=________；角加速度=________。4rad/s23.當(dāng)一列火車以10m/s

2、的速率向東行駛時，若相對于地面豎直下落的雨滴在列車的窗子上形成的雨跡偏離豎直方向30°，則雨滴相對于地面的速率是________；相對于列車的速率是________。17.3m/s4.二質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量各為，，當(dāng)它們之間的距離由a縮短到b時，它們之間萬有引力所做的功為。20m/s5.如圖，CO繩與豎直方向成30o角度，O為一定滑輪，物體A與B用跨過定滑輪的細(xì)繩相連，處于平衡狀態(tài)。已知B的質(zhì)量為10kg，地面對B的支持為80N，若不考慮滑輪的大小。求：(1)物體A的質(zhì)量；(2)物體B與地面的摩擦力；(3)繩CO的拉力。AO30oBC解：A300?C?B聯(lián)立(4)(5)(6)(7)(8)得l1

3、l3l26.質(zhì)量m=10kg、長l=40cm的鏈條，放在光滑水平桌面上，其一端系一細(xì)繩，通過滑輪懸掛著質(zhì)量為m1=10kg的物體，如圖所示。t=0時，系統(tǒng)從靜止開始運(yùn)動，這時l1=l2=20cm

4、AθOR解:（1）由動量、機(jī)械能守恒定律（2）若在A處脫離，則有：8.質(zhì)量為M，半徑為R的1/4圓周的光滑弧形滑塊，靜止于光滑桌面上，今有質(zhì)量為m的物體由弧的上端A點(diǎn)由靜止滑下，試求當(dāng)m滑到最低點(diǎn)B時，(1)m相對于M的速度v，及M相對于地的速度V；(2)M對m的作用力N。ABMm解:(1)設(shè)m在B點(diǎn)時相對M的速度為v，M對地的速度為V，對m,M系統(tǒng)水平方向動量守恒，對m,M,地系統(tǒng)機(jī)械能守恒.ABMm(2)當(dāng)m到達(dá)B點(diǎn)時M在水平方向不受外力，可看成慣性系，以M為參照系有9.如圖所示，將一塊質(zhì)量為M的平板PQ放在倔強(qiáng)系數(shù)為k的輕彈簧上，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小球放在光滑的桌面上，桌面與平板

5、PQ的高度差為h，現(xiàn)給小球一個水平初速v0，使小球落到平板上與平板發(fā)生彈性碰撞，求彈簧的最大壓縮量是多少？PQmM解：物理過程（1）小球剛要與PQ碰撞時的速度為：（2）m、M在碰撞過程中,滿足動量和動能守恒,設(shè)碰后M的速度為V,m的速度為v′PQmM解(1)(2)式可得（3）機(jī)械能守恒：10.已知：大環(huán)質(zhì)量M，兩個質(zhì)量均為m的均勻小環(huán)，無摩擦，系統(tǒng)開始靜止。若兩個小環(huán)同時從大環(huán)頂部由靜止開始向兩邊滑下，試證：若m≥3M/2,則在兩個小環(huán)下滑至某一位置時大環(huán)會升起，并求出大環(huán)開始上升時小環(huán)下滑的角度θ。證明：以小環(huán)為研究對象，受力分析如圖但，并不等于大環(huán)一定上升，要看其受力mgN以大環(huán)

6、為研究對象，受力分析如圖??大環(huán)上升的瞬間有：因必為實(shí)數(shù)，所以有：此時取11.圖中A為定滑輪，B為動滑輪，三個物體的質(zhì)量分別為m1=200gm2=100g,m3=50g求:每個物體的加速度.求:兩根繩中的張力.(假定滑輪和繩的質(zhì)量以及繩的伸長和摩擦力均可忽略.)已知：m1=200gm2=100gm3=50g求：a1=?a2=?a3=?T1=?T2=?m1m2m3T1T2AB解：運(yùn)用牛頓第二定律得：m1m2m3T1T2ABym1m2m3解上述方程得：解取坐標(biāo)如圖令12一質(zhì)量，半徑的球體在水中靜止釋放沉入水底.已知阻力,為粘滯系數(shù)，求,已知浮力為FB.為浮力（極限速度）當(dāng)時一般認(rèn)為若球體

7、在水面上是具有豎直向下的速率，且在水中的重力與浮力相等，即.則球體在水中僅受阻力的作用13在傾角為?的圓錐體的側(cè)面放一質(zhì)量為m的小物體，圓錐體以角速度?繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動。軸與物體間的距離為R。為了使物體能在錐體該處保持靜止不動，物體與錐面間的靜摩擦系數(shù)至少為多少？并簡單討論所得到的結(jié)果。?ωR?ωR解：xy討論：由?>0，可得：gcos?-ω2Rsin?>0所以：時，物體不可能在錐面上靜止不動。當(dāng)對給定的?，R和?，?不能小于此值否則最大靜摩擦力不足以維持