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《質(zhì)點(diǎn)力學(xué)第10講——質(zhì)點(diǎn)力學(xué)習(xí)題課2.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、質(zhì)點(diǎn)力學(xué)第10講——質(zhì)點(diǎn)力學(xué)習(xí)題課2主要內(nèi)容質(zhì)點(diǎn)力學(xué)習(xí)題課討論題第1題：一質(zhì)點(diǎn)做拋物體運(yùn)動(dòng)（忽略空氣阻力），如圖示。動(dòng)過(guò)程中：（1）是否變化？?0xyxy答：回答質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)（2）是否變化？答：答：變化。（4）最大和最小曲率半徑在何處？答：曲率半徑起、落點(diǎn)：（3）法向加速度是否變化？?0yx變化。最高點(diǎn)：??第2題：如圖所示，一重球的上下兩面系同樣的兩根線，今用其中一根線將球吊起，而用手向下拉另一根線，如果向下猛一扽，則哪條線會(huì)斷？如果用力慢慢拉線，則哪條線會(huì)斷？第3題：一輛卡車在水平直軌道上勻速開行，你在車廂中將一木箱向前推動(dòng)一
2、段距離。在地面上測(cè)量木箱移動(dòng)的距離與在車上測(cè)得的是否一樣長(zhǎng)？你用力推木箱做的功在車上和地面測(cè)量是否一樣？一個(gè)力做的功是否與參考系有關(guān)？一個(gè)物體的動(dòng)能呢？動(dòng)能定理呢？1、一物體在某瞬時(shí)，以初速度從某點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間內(nèi)，經(jīng)一長(zhǎng)度為S的曲線路徑后，又回到出發(fā)點(diǎn)，此時(shí)速度為，則在這段時(shí)間內(nèi)：（1）物體的平均速率是？（2）物體的平均加速度是？計(jì)算題3.18一輕繩繞過(guò)一質(zhì)量可以不計(jì)且軸光滑的滑輪，質(zhì)量皆為m的甲、乙二人分別抓住繩的兩端從同一高度靜止開始加速上爬。1)二人是否同時(shí)到達(dá)頂點(diǎn)？以甲、乙二人為系統(tǒng)，在運(yùn)動(dòng)中系統(tǒng)的動(dòng)量是否守恒？機(jī)
3、械能是否守恒？系統(tǒng)對(duì)滑輪軸的角動(dòng)量是否守恒？2)當(dāng)甲相對(duì)繩的運(yùn)動(dòng)速度u是乙相對(duì)繩的速度2倍時(shí)，甲、乙二人的速度各是多少？解：1)甲、乙二人受力情況相同，故運(yùn)動(dòng)相同，即有相同的加速度和速度m甲乙mR二人在任一時(shí)刻的速度相同，上升的高度相同，所以同時(shí)到達(dá)頂點(diǎn)。以二人為系統(tǒng)，因二人是加速上升，所受合外力2(T-mg)>0，故系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒。以人和地球?yàn)橄到y(tǒng)，張力T對(duì)系統(tǒng)做功，因而系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒。顯然人在上升過(guò)程中機(jī)械能在增加。甲、乙二人相對(duì)滑輪軸的合外力矩等于0，系統(tǒng)對(duì)軸的角動(dòng)量守恒。2)設(shè)繩子的牽連速度為v0，滑輪左側(cè)繩子的
4、v0向下，滑輪右側(cè)繩子的v0向上。而甲、乙相對(duì)地面的速度分別為v甲和v乙。所以討論：由于人用力向上爬時(shí)，人對(duì)繩子的拉力可能改變，因此繩對(duì)人的拉力也可能改變，但甲、乙二人受力情況總是相同，因此同一時(shí)刻甲、乙二人的加速度和速度皆相同，二人總是同時(shí)到達(dá)頂點(diǎn)，與人相對(duì)繩的速度無(wú)關(guān)。2)當(dāng)甲相對(duì)繩的運(yùn)動(dòng)速度u是乙相對(duì)繩的速度2倍時(shí)，甲、乙二人的速度各是多少？m甲乙mR2、一輕繩繞過(guò)一質(zhì)量可以不計(jì)且軸光滑的滑輪，質(zhì)量皆為m的甲、乙二人分別抓住繩的兩端從同一高度靜止開始加速上爬。1)以甲、乙二人為系統(tǒng)，在運(yùn)動(dòng)中系統(tǒng)的動(dòng)量是否守恒？機(jī)械能是否
5、守恒？系統(tǒng)對(duì)滑輪軸的角動(dòng)量是否守恒？8.半徑質(zhì)量表面光滑的半球放在光滑的水平面上，在其正上方置一質(zhì)量為的小滑塊。當(dāng)小滑塊從頂端無(wú)初速地下滑后，在圖示的角位置處開始脫離半球。已知求解：設(shè)任意時(shí)刻，滑塊對(duì)地的速度、加速度為滑塊對(duì)半球的速度、加速度為則有：半球?qū)Φ氐乃俣?、加速度為滑塊、半球與地球系統(tǒng)機(jī)械能守恒。相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系；滑塊與半球系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒；當(dāng)滑塊脫離半球的瞬間，半球受合外力為零，此時(shí)滑塊只受重力且即法向分量方程：以向右為正方向，(*)式變?yōu)椋豪?**)式變?yōu)椋河?1)、(2)、(3)式消去得9.傾角為的斜面質(zhì)量為放
6、在光滑的的地面上?，F(xiàn)有一質(zhì)量為的滑塊從起始高度處無(wú)初速地沿光滑的斜面滑下。當(dāng)斜面移動(dòng)的距離和速度的大小各為多少時(shí)，滑塊剛好到達(dá)斜面底部？解：YOX(1)滑塊和斜面系統(tǒng)在水平方向不受外力，建立圖示坐標(biāo)系，設(shè)斜面移動(dòng)距離為且開始時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理，當(dāng)滑塊到達(dá)斜面底部時(shí)，系統(tǒng)質(zhì)心的水平坐標(biāo)應(yīng)不變。解出：初態(tài)：末態(tài)：YOX且有：令(2)滑塊到達(dá)底部時(shí)，設(shè)滑塊、斜面相對(duì)于地的速度分別為滑塊相對(duì)于斜面的速度為滑塊、斜面、地球系統(tǒng)的機(jī)械能守恒：以上四式聯(lián)立，解出滑塊、斜面系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒（取OX正向）：例8：一彈簧的
7、質(zhì)量為原長(zhǎng)為勁度系數(shù)為一端固定，另一端系一質(zhì)量為的小球。置于光滑的水平桌面上，彈簧的伸長(zhǎng)是均勻的。現(xiàn)將小球拉至A點(diǎn)然后無(wú)初速地突然釋放小球，求小球經(jīng)過(guò)原位置O時(shí)的速度。XAO解：建立如圖所示的坐標(biāo)。由于彈簧的伸長(zhǎng)是均勻的，當(dāng)以表示小球在O點(diǎn)的速度時(shí)，彈簧上位置為長(zhǎng)度為的一段的速度為：該段的彈簧動(dòng)能為：取小球與彈簧為研究系統(tǒng)，內(nèi)力是保守力，外力不做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。彈簧的總動(dòng)能為：有兩個(gè)長(zhǎng)方形的物體A和B緊靠放在光滑水平桌面上。已知有一質(zhì)量為的子彈以速率水平射入長(zhǎng)方體A，經(jīng)后又射入長(zhǎng)方體B并停在B內(nèi)未射出。設(shè)子彈射入A時(shí)所受
8、的摩擦力為求：6、(2)當(dāng)子彈留在B中時(shí)，A和B的速度大小。(1)子彈在射入A的過(guò)程中，B受到A的作用力的大?。灰阎呵螅篈B解出：解：(1)A、B在水平方向上受到子彈的作用力，B在水平方向受到A的作用力：(2)對(duì)A、B系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)量定理得：對(duì)子彈、A、B構(gòu)成的系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)量守恒
