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《規(guī)范作業(yè)13單元測試一(質(zhì)點力學)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、規(guī)范作業(yè)(上冊)13單元測試一(質(zhì)點力學)一、填空題1．某質(zhì)點作半徑為R＝0.10m的圓周運動，其角位置θ隨時間t的變化規(guī)律為θ＝2+4t3(SI)，則該質(zhì)點在t＝2s瞬時的切向加速度aτ＝；當aτ的大小恰為總加速度a大小的一半時，θ＝。解：ω=12t2β=24taτ=Rβ=24Rtan=Rω2=R(12t2)2t=2S時aτ=Rβ=0.1×24×2=4.8m/s2aτ=a/2時(2aτ)2=a2=aτ2+an2得：3aτ2=an2代入aτ、an的表示式，并解出t4.8m/s23.15rad2．一質(zhì)點作斜拋運動，測得在軌道A點上其速度方向與水平方向成300、大小為v
2、o，則質(zhì)點在A點處的切向加速度aτ=，法向加速度an＝。解：aτ=－gsin(30)=－g/2±g/2當v的方向向下時aτ為正值，故有兩個解。an=gcos(30)3.哈雷彗星繞太陽運動的軌道是一個橢圓。它離太陽最近的距離是r1=8.75?1010m，此時它的速率是v1=5.46?104m/s。它離太陽最遠時的速率是v2=9.08?102m/s，這時它離太陽的距離r2=______________。解：彗星只受萬有引力作用：系統(tǒng)角動量守恒，有：4.質(zhì)點沿路徑s運動，在P點的位置矢量為,速度為,加速度為,如圖所示，則在該點解：5.如圖所示裝置，繞O軸轉(zhuǎn)動的定滑輪，半徑
3、R=0.1m，設重物m下落的規(guī)律為：y=3t2+5(t的單位為s，x的單位為m)，則在t時刻，（1）重物m的速度，加速度__________;（2）距離O軸R/2處輪上P點的速度___________，加速度。解：（1）（2）1、如圖，路燈距地面的高度為H，在與路燈水平距離為S處，有一氣球以勻速率v0上升，當氣球上升的高度小于H時，求氣球的影子M的速度和加速度與影子位置x的關(guān)系。0xysMHv0解：二、計算題2、有一質(zhì)點P在水平面內(nèi)沿一半徑為R=2m的圓周運動，角速度與時間的關(guān)系為?=kt2(SI)，k為常數(shù)。已知t=2s時，質(zhì)點的速度值為32m/s，求：t=1s時
4、質(zhì)點的速度和加速度的大??；若設t=0s時，質(zhì)點的弧坐標s=0，求質(zhì)點P的運動方程S(t).解：t=1s時由得積分3.如圖所示，質(zhì)量為10kg物體，所受拉力為變力F=3t2+21(SI)，t=0時靜止。該物體與地面的靜摩擦系數(shù)為0.20，滑動摩擦系數(shù)為0.10，求t=1s時，物體的速度和加速度。（g取10m·s-2）解：可求出最大靜摩擦力為變力作用于物體后，物體在水平方向所受的合力為：由t=1s時t=1s時由4.一質(zhì)量為m的質(zhì)點系在細繩的一端，繩的另一端固定在平面上，此質(zhì)點在粗糙水平面上作半徑為r的圓周運動。設質(zhì)點最初速率是v0，當它運動一周時，其速率變?yōu)関0/2，求
5、（1）摩擦力作的功;（2）滑動摩擦系數(shù);（3）在靜止以前質(zhì)點運動了多少圈？解：（1）質(zhì)點運動過程中，只有摩擦力作功（2）得（3）由得5.如圖所示，一木塊M靜止在光滑水平面上。一子彈m沿水平方向以速度v射入木塊內(nèi)一段距離s′而停在木塊內(nèi)。（1）在這一過程中子彈和木塊的動能變化各是多少？子彈和木塊間的摩擦力對子彈和木塊各做了多少功？（2）證明子彈和木塊的總機械能的增量等于一對摩擦力之一沿相對位移s′做的功。解：在地面參考系中，對子彈和木塊系統(tǒng)，動量守恒（1）以s表示子彈停在木塊內(nèi)前木塊移動的距離。系統(tǒng)共同運動速度為摩擦力對子彈作的功等于子彈動能的增量：摩擦力對木塊作的功
6、等于木塊動能的增量：（2）以上兩式相加得：子彈和木塊的總機械能的增量等于一對摩擦力之一沿相對位移s′做的功。6.證明：行星在軌道上運動的總能量為，式中M，m分別為太陽和行星的質(zhì)量，r1和r2分別為太陽到行星軌道的近日點和遠日點的距離。解：以v1與v2分別表示行星通過近日點和遠日點的速度，由角動量守恒有：行星與太陽只有引力作用，行星的機械能守恒聯(lián)立以上二式，得行星運行的總能量：
