請問紙牌這兩面句子是對是錯(cuò)

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1、請問：紙牌這兩面的句子是對是錯(cuò)？引例：紙牌的一面寫著：“紙牌反面的句子是對的?！倍硪幻鎱s寫著：“紙牌反面的句子是錯(cuò)的?！便Ｕ摂?shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)孔婧竹悖論（一）概念（二）類型（三）經(jīng)典數(shù)學(xué)悖論概念悖論(paradox)來自希臘語“para+dokein”，意思是“多想一想”。這個(gè)詞的意義比較豐富，它包括一切與人的直覺和日常經(jīng)驗(yàn)相矛盾的數(shù)學(xué)結(jié)論。悖論的定義可以這樣表述：由一個(gè)被承認(rèn)是真的命題為前提，設(shè)為B，進(jìn)行正確的邏輯推理后，得出一個(gè)與前提互為矛盾命題的結(jié)論非B；反之，以非B為前提，進(jìn)行正確的邏輯推理后，亦可推得B。那么命題B就是一個(gè)悖

2、論。當(dāng)然非B也是一個(gè)悖論。最早的悖論被認(rèn)為是古希臘的"說謊者悖論".悖論（一）概念（二）類型（三）經(jīng)典數(shù)學(xué)悖論（二）類型悖論主要有邏輯悖論、概率悖論、幾何悖論、統(tǒng)計(jì)悖論和時(shí)間悖論等。邏輯悖論最著名的邏輯悖論是伯特納德·羅素提出的理發(fā)師悖論。一個(gè)理發(fā)師的招牌上寫著：城里所有不自己刮臉的男人都由我給他們刮臉，我也只給這些人刮臉。誰給這位理發(fā)師刮臉呢？伯特納德·羅素提出這個(gè)悖論，為的是把他發(fā)現(xiàn)的關(guān)于集合的一個(gè)著名悖論用故事通俗地表述出來。概率悖論概率悖論出自法國數(shù)學(xué)家莫里斯·克萊特契克，在他的《數(shù)學(xué)消遣》書中寫道：“有兩個(gè)人都聲稱他的領(lǐng)帶

3、好一些。他們叫來了第三個(gè)人，讓他作出裁決到底誰的好。勝者必須拿出他的領(lǐng)帶給敗者作為安慰。兩個(gè)爭執(zhí)者都這樣想：我知道我的領(lǐng)帶值多少。我也許會(huì)失去它，可是我也可能贏得一條更好的領(lǐng)帶，所以這種比賽是對我有利。一個(gè)比賽怎么會(huì)對雙方都有利呢？錯(cuò)！要不然怎么能有雙贏呢？很容易表明，如果我們做出一個(gè)明確的假定來準(zhǔn)確地限定條件，它就是一個(gè)公正的比賽。當(dāng)然，如果我們已經(jīng)得知比賽中的一個(gè)人系較便宜的領(lǐng)帶，那么我們就知道這個(gè)比賽是不公平的。如果無法得到這類消息，我們就可以假定每一個(gè)的領(lǐng)帶價(jià)值從0到任意數(shù)量（比如說一百元）的隨便多少錢。如果我們按此假定構(gòu)成

4、一個(gè)兩人領(lǐng)帶價(jià)值的矩陣（這是克萊特契克在他的書中列出的），我們就可看出這個(gè)比賽是“對稱的”，不會(huì)偏向任何一個(gè)比賽者。幾何悖論幾何悖論所構(gòu)造的圖案是僅存在于2維平面世界里的圖形，是一種通過素描，線描等立體繪畫手法表現(xiàn)出3維立體世界中不可能存在的圖像?！安豢赡芘_(tái)階”是由英國遺傳學(xué)家列昂尼爾·S·彭羅斯和他的兒子，數(shù)學(xué)家羅杰爾·彭羅斯發(fā)明的，后者于1958年把它公布于眾，人們常稱這臺(tái)階為“彭羅斯臺(tái)階”。在這個(gè)臺(tái)階里，永遠(yuǎn)找不到最高階和最低階，“不可能臺(tái)階”永遠(yuǎn)沒有盡頭。。。。。。統(tǒng)計(jì)悖論假定有三個(gè)人—阿貝爾、伯恩斯和克拉克競選總統(tǒng)。民意測

5、驗(yàn)表明，選舉人中有2/3愿意選A不愿選B，有2/3愿選B不愿選C。是否愿選A不愿選C的最多？不一定！如果選舉人下表那樣排候選人，就會(huì)引起一個(gè)驚人的逆論。三分之一的人，對選舉人的喜好是：A，B，C；另外三分之一的人，對選舉人的喜好是：B，C，A；最后三分之一的人，對選舉人的喜好是：C，A，B。所以，有2/3寧愿選A而不愿選B；同樣，有2/3寧愿選B而不愿選C；有2/3寧愿選C而不愿選A！a>b,b>c,則a>c這個(gè)悖論可追溯到18世紀(jì)，選舉悖論使人迷惑，是因?yàn)槲覀円詾椤昂脨骸标P(guān)系總是可傳遞的，但實(shí)際上它是一個(gè)非傳遞關(guān)系的典型。這條悖論

6、有時(shí)稱為阿洛悖論，肯尼思·阿洛曾根據(jù)這條悖論和其他邏輯理由證明了，一個(gè)十全十美的民主選舉系統(tǒng)在原則上是不可能實(shí)現(xiàn)的，他因此而分享了1972年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)金。時(shí)間悖論有關(guān)時(shí)間的悖論，最著名的是“芝諾悖論”。二分法。物體在到達(dá)目的地之前必須先到達(dá)全程的一半，這個(gè)要求可以無限的進(jìn)行下去，所以，如果它起動(dòng)了，它永遠(yuǎn)到不了終點(diǎn)，或者，它根本起動(dòng)不了。中國古代也有類似的說法，如：“飛鳥之景，未嘗動(dòng)也”這是中國名家惠施的命題，這就是不可抗拒的推理和不可回避的實(shí)事相沖突。問題的解決：這就是極限理論的誕生。十九世紀(jì)初，法國科學(xué)家以柯西為首建立了極限

7、理論，后來又經(jīng)過德國數(shù)學(xué)家維爾斯特拉斯進(jìn)一步的嚴(yán)格化，使極限理論成為微積分的堅(jiān)定基礎(chǔ)，運(yùn)動(dòng)問題也得到了合理的解釋。可以想見，在微積分和極限理論發(fā)明或被接受以前，人們很難解釋這一運(yùn)動(dòng)佯謬。感官不同于思維，當(dāng)希臘人用概念來判決現(xiàn)實(shí)的時(shí)候，如果邏輯與現(xiàn)實(shí)發(fā)生矛盾，芝諾指責(zé)感官為“欺騙”。在這個(gè)前提下，有多種“時(shí)間悖論”的表達(dá)方式。最為著名的“時(shí)間悖論”一般稱為“祖父悖論”：某人回到過去，在自己父親出生前殺害了自己的祖父。既然祖父已死，就不會(huì)有其父親，也不會(huì)有他；既然他不存在，又怎么能回到過去，殺死自己的祖父呢？與之對應(yīng)的，既然有回到過去的

8、悖論，也會(huì)有到達(dá)將來的“先知悖論”，表達(dá)如下：某人到達(dá)未來，得知將發(fā)生的不幸結(jié)果A，他在現(xiàn)在做出了避免導(dǎo)致結(jié)果A的行動(dòng)，到達(dá)結(jié)果B。那么結(jié)果A在未來根本沒有發(fā)生，他又是如何得知結(jié)果A的呢？（既A與B不可能相遇的悖論）就嚴(yán)肅的物理學(xué)理論