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1、中國股市波動性研究閻海巖（東北財經(jīng)大學(xué)數(shù)量經(jīng)濟(jì)系遼寧大連116025）摘要：本文運(yùn)用GARCH族模型對上證指數(shù)和深證成指收益率的波動性進(jìn)行研究，分析了我國股市波動性的特點(diǎn)。通過比較發(fā)現(xiàn)對于滬、深兩市股指收益率的波動性，EGARCH(1,1)模型和EGARCH(1,1)-M模型都能很好的擬合。同時還對兩市股指收益率的波動性進(jìn)行了預(yù)測分析。關(guān)鍵詞：中國股市；波動率；GARCH族模型TheVolatilityofChineseStockMarketYanHaiyan(DepartmentofQuantitative
2、EconomicsofDongBeiUniversityofFinance&EconomicsLiao’ningDa’lian116025)Abstract:InthepaperweestablishthegroupofGARCHmodelforshangzhengindexandshenzhengindex.AndweanalysethecharacteristicsofthevolatilityofChinesestockmarket.Bycomparing,weconcludethatEGARCHmod
3、elandEGARCH-Mmodelhavealmostthesameefficiencyinshanghaimarketandshenzhenmarket.Thenweforecastthevolatilityofthetwoindex’sreturns.Keywords:Chinastockmarket;Volatility;GARCHmodel一．引言對金融市場波動性的研究主要是源于對資產(chǎn)選擇和資產(chǎn)定價的需要。國外對股票市場價格的波動性研究已有很長一段歷史,早在20世紀(jì)60年代,Fama(1965)就觀
4、察到投機(jī)性價格的變化和收益率的變化具有穩(wěn)定時期和易變時期,即價格波動呈現(xiàn)集群性,方差隨時間變化。此后,國外對投機(jī)性價格波動特征進(jìn)行了大量的研究。其中最成功地模擬了隨時間變化的方差模型由Engle(1982)首先提出的自回歸條件異方差性模型(即ARCH模型)。ARCH模型將方差和條件方差區(qū)分開來，并讓條件方差作為過去誤差的函數(shù)而變化，從而為解決異方差問題提供了新的途徑。Bollerslev（1986）在此基礎(chǔ)上提出了廣義自回歸條件異方差(GARCH)模型。為了刻劃時間序列受自身方差影響的特征,Engle,Lil
5、ien和Robins（1987）提出了GARCH-M模型。而當(dāng)需要刻劃證券市場中的非對稱效應(yīng)時，Nelson（1991）提出的EGARCH模型能更準(zhǔn)確地描述金融產(chǎn)品價格波動的情況。目前ARCH族模型已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于股票市場、貨幣市場、外匯市場、期貨市場的研究中,來描述股票價格、利率、匯率、期貨價格等金融時間序列的波動性特征。本文將利用自回歸條件異方差模型，即ARCH模型族對中國上海與深圳股票市場的日收益率的波動進(jìn)行實(shí)證分析，為政府部門監(jiān)管股市及投資者預(yù)測并規(guī)避風(fēng)險提供決策依據(jù)。二．ARCH模型族概述ARCH
6、模型的主要貢獻(xiàn)在于發(fā)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)時間序列中比較明顯的變化是可以預(yù)測的,并且說明了這種變化是來自某一特定類型的非線性依賴性,而不是方差的外生結(jié)構(gòu)變化。GARCH模型是ARCH模型族中的一種帶異方差的時間序列建模的方法。一般的GARCH模型可以表示為：(1)(2)(3)則稱序列服從GARCH(p,q)過程。其中是時刻t-1及t-1之前的全部信息，其中，獨(dú)立同分布，且參數(shù)滿足條件：,。這里可以理解為過去所有殘差的正加權(quán)平均，這與波動率的聚集效應(yīng)相符合，即：大的變化后傾向于有更大的變化，小的變化后傾向于有小的變化。由于G
7、ARCH(p,q)模型是ARCH模型的擴(kuò)展,因此GARCH(p,q)同樣具有ARCH(q)模型的特點(diǎn)。但GARCH模型的條件方差不僅是滯后殘差平方的線性函數(shù),而且是滯后條件方差的線性函數(shù)。GARCH模型適合在計算量不大時,方便地描述了高階的ARCH過程,因而具有更大的適用性。但GARCH(p,q)模型在應(yīng)用于資產(chǎn)定價方面存在以下的不足:(1)GARCH模型不能解釋股票收益和收益變化波動之間出現(xiàn)的負(fù)相關(guān)現(xiàn)象。GARCH(p,q)模型假定條件方差是滯后殘差平方的函數(shù),因此,殘差的符號不影響波動,即條件方差對正的價
8、格變化和負(fù)的價格變化的反應(yīng)是對稱的。然而在經(jīng)驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn),當(dāng)利空消息出現(xiàn)時,即預(yù)期股票收益會下降時,波動趨向于增大；當(dāng)利好消息出現(xiàn)時,即預(yù)期股票收益會上升時,波動趨向于減小。GARCH(p,q)模型不能解釋這種非對稱現(xiàn)象。(2)GARCH(p,q)模型為了保證非負(fù),假定(3)式中所有系數(shù)均大于零。這些約束隱含著，的任何滯后項增大都會增加,因而排除了的隨機(jī)波動行為，這使得在估計GARCH模型時可能出現(xiàn)
