第24章 樣本量估計

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1、第24章樣本量估計學(xué)習(xí)目標掌握抽樣調(diào)查樣本量的估計及SAS程序；掌握單樣本與已知總體檢驗時樣本量的估計及SAS程序；掌握兩樣本率比較的樣本量估計及SAS程序；掌握配對設(shè)計總體率比較的樣本量估計及SAS程序；掌握抽樣調(diào)查總體參數(shù)估計時的樣本量估計及SAS程序；掌握單樣本與已知總體檢驗時樣本量的估計及SAS程序；兩總體均數(shù)比較的樣本量估計及SAS程序；配對設(shè)計兩樣本均數(shù)比較的樣本量估計及SAS程序。概述醫(yī)學(xué)研究沒有絕對的樣本量標準，不同的研究方法、研究目的，研究要求和研究資料決定了樣本量。一般而言，樣本越大，結(jié)果的估計

2、越精確。但樣本過大或過小均可影響研究的可行性。因此，科學(xué)地確定樣本量可增加研究的可靠性，得到可信的研究結(jié)果。樣本量估算的影響因素在科學(xué)研究方法中，現(xiàn)在越來越強調(diào)樣本量的估算。確定適當?shù)臉颖竞?，可?jié)約資源，并防止因為樣本含量過少引起的檢驗效能偏低，出現(xiàn)了非真實的陰性結(jié)果，這是當前醫(yī)學(xué)研究中值得注意的問題。確定樣本含量的主要用途是保證科研設(shè)計有適當?shù)臉颖竞?，而且可考察當前的樣本含量是否能夠保證足夠大的檢驗效能。樣本量估算的影響因素樣本量的估算方法很多，不同的統(tǒng)計檢驗方法使用的計算公式也不一樣，一般影響樣本量的因素比

3、較多：研究事件的發(fā)生率：研究事件預(yù)期出現(xiàn)的結(jié)局（疾病或死亡），疾病發(fā)生率越高，所需的樣本量越小，反之就要越大。樣本量估算的影響因素研究因素的有效率：有效率越高，即實驗組和對照組比較數(shù)值差異越大，樣本量就可以越小，小樣本就可以達到統(tǒng)計學(xué)的顯著性，反之就要越大。設(shè)定檢驗的第Ⅰ類錯誤概率α，即檢驗水準或顯著性。即假設(shè)檢驗第一類錯誤出現(xiàn)的概率。為假陽性錯誤出現(xiàn)的概率。α越小，所需的樣本量越大，反之就要越小。α水平由研究者根據(jù)具體情況決定，通常α取0.05或0.01。樣本量估算的影響因素設(shè)定檢驗的第Ⅱ類錯誤概率β，或檢驗效能

4、1-β。檢驗效能又稱把握度，為1-β，即假設(shè)檢驗第二類錯誤出現(xiàn)的概率，為假陰性錯誤出現(xiàn)的概率。即在特定的α水準下，若總體參數(shù)之間確實存在著差別，此時該次實驗?zāi)馨l(fā)現(xiàn)此差別的概率。檢驗效能即避免假陰性的能力，β越小，檢驗效能越高，所需的樣本量越大，反之就要越小。β水平由研究者具情決定，通常取β為0.2，0.1或0.05。即1－β=0.8，0.1或0.95，也就是說把握度為80%，90%或95%。樣本量估算的影響因素了解由樣本推斷總體的一些信息?？傮w標準差一般未知，用樣本標準差s代替。處理組間差別σ的估計，即確定容許誤差

5、。如果調(diào)查均數(shù)時，則先確定樣本的均數(shù)和總體均數(shù)之間最大的誤差為多少。容許誤差越小，需要樣本量越大。一般取總體均數(shù)（1－α）可信區(qū)間的一半。樣本量估算的影響因素用統(tǒng)計學(xué)檢驗時，當研究結(jié)果高于和低于效應(yīng)指標的界限均有意義時,應(yīng)該選擇雙側(cè)檢驗,所需樣本量就大；當研究結(jié)果僅高于或低于效應(yīng)指標的界限有意義時，應(yīng)該選擇單側(cè)檢驗，所需樣本量就小。當進行雙側(cè)檢驗或單側(cè)檢驗時，其α或β的Ua界值通過查標準正態(tài)分布的分位數(shù)表即可得到。樣本量估算的影響因素＋這些影響因素中，確定樣本含量最重要的四個因素為第Ⅰ類錯誤概率α、第Ⅱ類錯誤概率β

6、、推斷總體的一些信息和容許誤差σ。抽樣調(diào)查樣本量的估計及SAS程序?qū)傮w率π做估計調(diào)查的樣本大小計算公式為：式中：δ為容許的誤差，即允許樣本率（p）和總體率（P）的最大容許誤差為多少。為總體患病率。單樣本與已知總體檢驗時樣本量的估計及SAS程序單樣本與已知總體檢驗的樣本量估計公式類似。其估計公式為：式中：δ為容許的誤差，即允許樣本率和已知總體率（）的最大容許誤差為多少。為已知總體患病率。兩樣本率比較樣本量估計及SAS程序兩樣本率比較，當例數(shù)相等時，其樣本量估計公式為：此公式計算得到的樣本量為兩樣本合計樣本量。式中、

7、分別代表兩組總體率，代表兩組的合并率。N為兩組合計之樣本含量。配對設(shè)計總體率比較的樣本量估計及SAS程序配對分類資料多用檢驗進行處理的，資料的樣本含量估計公式為抽樣調(diào)查總體參數(shù)估計時的樣本量估計及SAS程序抽樣調(diào)查估計總體均數(shù)的樣本含量公式為：式中：δ為容許的誤差，即允許樣本和總體的最大容許誤差為多少。為總體標準差。單樣本與已知總體檢驗時樣本量的估計及SAS程序樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較，估計的樣本量計算公式為：式中：N為所需樣本例數(shù)，為總體標準差估計值，δ為容許誤差。uα和uβ由界值表查得。兩總體均數(shù)比較的樣本量估

8、計及SAS程序兩樣本均數(shù)比較，按下式計算：式中N為所需樣本例數(shù)，兩組合計的樣本含量，σ為總體標準差估計值，δ為容許誤差。配對設(shè)計兩樣本均數(shù)比較的樣本量估計及SAS程序配對設(shè)計兩樣本均數(shù)比較的樣本量估計公式為：式中N為觀察的對子數(shù)，σ為兩樣本差值標準差估計值，δ為容許誤差。本章小節(jié)在科學(xué)研究方法中，現(xiàn)在越來越強調(diào)樣本量的估算。確定適當?shù)臉颖竞?，可?jié)約資源，并