初中數(shù)學(xué)概念、定義、定理、公式

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1、初中數(shù)學(xué)概念、定義、定理、公式初中數(shù)學(xué)概念、定義、定理、公式第二版82111668_2012編2014年5月Page33of33初中數(shù)學(xué)概念、定義、定理、公式邏輯與命題1.僅憑實(shí)驗(yàn)、觀察、操作得到的結(jié)論有時(shí)是不深入的、不全面的，甚至是錯(cuò)誤的。2.判斷某一件事情的句子叫做命題。3.如果條件成立，那么結(jié)論成立，像這樣的命題叫做真命題。4.條件成立時(shí)，不能保證結(jié)論總是正確的，也就是說結(jié)論不成立，像這樣的命題叫做假命題。5.兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆

2、命題。其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題。Page33of33初中數(shù)學(xué)概念、定義、定理、公式數(shù)系及運(yùn)算1.正數(shù)是比0大的數(shù)。2.負(fù)數(shù)是比0小的數(shù)。3.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。4.數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。5.符號(hào)不同、絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)。6.0的相反數(shù)是0。7.兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的正數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小。8.有理數(shù)加法法則同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)

3、的兩數(shù)和為0。一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。9.有理數(shù)加法運(yùn)算律Page33of33初中數(shù)學(xué)概念、定義、定理、公式交換律：a+b=b+a結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)1.有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。2.有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘都得0。3.有理數(shù)乘法運(yùn)算律交換律：a*b=b*a結(jié)合律：(a*b)*c=a*(b*c)分配率：a*(b+c)=a*b+a*c4.有理數(shù)除法法則除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。5.有理數(shù)的乘方求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方

4、，乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪。6.Page33of33初中數(shù)學(xué)概念、定義、定理、公式1.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)。2.一個(gè)大于10的數(shù)可以寫成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法稱為科學(xué)計(jì)數(shù)法。3.有理數(shù)混合運(yùn)算順序先乘方，再乘除，最后加減。如果有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。4.冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。amn=amn(m、n是正整數(shù))5.積的乘方，把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。abn=anbn(n是正整數(shù))6.同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。am÷an=

5、am-n(m、n是正整數(shù)，m>n)7.任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1。a0=1(a≠0)8.任何不等于0的數(shù)的-n(n是正整數(shù))次冪，等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù)。a-n=1an(a≠0，n是正整數(shù))。9.對(duì)于任何零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，冪的運(yùn)算性質(zhì)仍然適用。Page33of33初中數(shù)學(xué)概念、定義、定理、公式1.如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，也稱為二次方根。也就是說，如果x2=a，那么x就叫做a的平方根。2.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)。0只有一個(gè)平方根，它是0本身。負(fù)數(shù)沒有平方根。3.求一個(gè)數(shù)平方根的運(yùn)

6、算，叫做開平方。4.正數(shù)a有兩個(gè)平方根，其中正的平方根，也叫做a的算術(shù)平方根。5.0只有一個(gè)平方根，0的平方根也叫做0的算術(shù)平方根，即0=0。6.如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根，也稱為三次方根。也就是說，如果x3=a，那么x就叫做a的立方根。7.求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開立方。8.正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0。9.無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)。10.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)。11.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。12.對(duì)于一個(gè)近似數(shù)，從左面第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到末

7、位數(shù)字止，所有的數(shù)字都稱為這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。Page33of33初中數(shù)學(xué)概念、定義、定理、公式代數(shù)1.根據(jù)乘法對(duì)加法的分配律把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。2.同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。3.去括號(hào)法則括號(hào)前面是”+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的”+”號(hào)去掉，括號(hào)里面各項(xiàng)的符號(hào)都不改變。括號(hào)前面是”-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的”-”號(hào)去掉，括號(hào)里面各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。4.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘。對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一部分。5.單項(xiàng)式與多項(xiàng)

8、式相乘，用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。6.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。7.完全平方公式a±b2=a2±2ab+b2Page33of33初中數(shù)學(xué)概念、定義、定理、公式1.平方差公式a+ba-b=