美的享受——黃金分割

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1、美的享受——黃金分割0.618，一個(gè)極為迷人而充滿(mǎn)神秘的數(shù)字，最早是由2500年前的古希臘著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)，后來(lái)被古希臘著名哲學(xué)家、美學(xué)家柏拉圖譽(yù)為“黃金分割”，又稱(chēng)“中外比”。黃金分割比的精確值為(■-1)/2，0.618則是近似值。如何得到黃金比值呢？在一Rt△ABC中，∠C=90°,AC=2,BC=1。我們以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑在AB上截取一段長(zhǎng)BD,再取AD的中點(diǎn)E,那么AE的長(zhǎng)即為黃金分割比。　　課本中我們熟悉的幾何圖形，如頂角為36°的等腰三角形（即黃金三角形：底與腰之比為黃金比），做底角的角平分線(xiàn)，此時(shí)與底邊構(gòu)成的三角形仍然

2、是一個(gè)黃金三角形，如此重復(fù)此操作，可以產(chǎn)生無(wú)數(shù)個(gè)黃金三角形。再如，黃金矩形（寬與長(zhǎng)之比為黃金比），以一個(gè)頂點(diǎn)為圓心，矩形的寬為半徑做一個(gè)四分之一圓，交長(zhǎng)于一點(diǎn)，過(guò)這個(gè)點(diǎn)，做垂直于這邊長(zhǎng)的一直線(xiàn)，這時(shí)，新產(chǎn)生的矩形（不是那個(gè)正方形）仍然是一個(gè)黃金矩形，如此重復(fù)此操作，也可以產(chǎn)生無(wú)數(shù)個(gè)黃金矩形。黃金三角形和黃金矩形給了我們美的感受，在畫(huà)等腰三角形或矩形時(shí)我們都有意無(wú)意的接近黃金三角形或黃金矩形的形狀。區(qū)別于其他三角形，黃金三角形還有一個(gè)特殊性，一般的三角形都可以用全等的4個(gè)三角形來(lái)拼成與其相似的三角形，但黃金分割三角形是唯一一種可以用5個(gè)全等的三角形來(lái)拼成與其

3、相似的三角形。利用線(xiàn)段上的兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，我們可作出正五角星，正五邊形等軸對(duì)稱(chēng)圖案。正五角星中的中間五邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)都同時(shí)是四條線(xiàn)段的黃金分割點(diǎn)，若連接正五邊形對(duì)角線(xiàn)后出現(xiàn)的所有銳角三角形都是黃金三角形。黃金三角形和黃金矩形能給畫(huà)面帶來(lái)美感，令人愉悅?！　≡偃?，著名的“菲波那契數(shù)列”：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144……這些數(shù)則稱(chēng)為“菲波那契數(shù)”。其特點(diǎn)是除最前兩個(gè)數(shù)之外，后面的每個(gè)數(shù)都是它前面兩個(gè)數(shù)之和。這個(gè)有規(guī)律的數(shù)列與黃金分割又有何關(guān)系呢？經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，相鄰兩個(gè)菲波那契數(shù)的比值是隨著數(shù)值的不斷增加而逐漸地接近黃金比。我們還

4、可以進(jìn)一步的深究，隨意選兩個(gè)整數(shù)，然后按菲波那契數(shù)的規(guī)律排列下去，相鄰兩數(shù)間的比也是會(huì)逐漸逼近黃金比的。　　黃金分割是數(shù)學(xué)上的一種比例關(guān)系。而它在繪畫(huà)、雕塑、音樂(lè)、建筑等藝術(shù)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。達(dá)·芬奇的名畫(huà)《蒙娜麗莎》，蒙娜麗莎的臉寬與長(zhǎng)的比符合黃金比。米洛斯的“維納斯”“雅典娜”女神像中，都可以找到“黃金比值”——0.618，因而帶給人們美的視覺(jué)效果。貝多芬《悲愴奏鳴曲》第二樂(lè)章是如歌的慢板，回旋曲式，全曲共73小節(jié)，在43小節(jié)處形成全曲激越的高潮。通過(guò)計(jì)算其比值，并伴隨著調(diào)式、調(diào)性的轉(zhuǎn)換，高潮則與黃金分割區(qū)域45小節(jié)基本吻合。在演奏樂(lè)器時(shí)，如果將二胡

5、上的“千斤”放在琴弦的黃金分割點(diǎn)處，那么音色最佳。古希臘帕提儂神廟是舉世聞名的完美建筑，它的高和寬的比是0.618。再如，中國(guó)古代的兵馬俑、近世紀(jì)的法國(guó)埃菲爾鐵塔、亞洲第一，世界第三高塔上海東方明珠塔等等都與0.618有關(guān)。　　黃金分割不僅在藝術(shù)的表現(xiàn)形式上讓人賞心悅目、美麗柔和，在我們自然界許多優(yōu)美的事物上也處處體現(xiàn)。在許多植物中，如葉片、花朵，它們所生長(zhǎng)的形狀與黃金分割有關(guān)。如果從一棵植物的嫩枝的頂端向下看，可以看到這些葉子是按照黃金分割的規(guī)律排列著。這種螺旋上升式生長(zhǎng)方式，保證了葉與葉之間不重合，據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，這個(gè)角度對(duì)植物的通風(fēng)和采光效果最佳，這應(yīng)該

6、是一種“自然選擇”的結(jié)果吧。在動(dòng)物中，如犬、馬、蝴蝶等形體看似很優(yōu)美，其原因也是它們的比例大體上接近黃金分割。人也不例外，人體的很多部位也遵循黃金分割。我們希望見(jiàn)到最完美的身材：肚臍到腳底的距離與頭頂?shù)侥_底的距離約0.618，最完美的臉型（“鵝蛋”形）：臉寬與臉長(zhǎng)的比值約為0.618。除此以外，肚臍到咽喉與肚臍到頭頂之比，臀寬與軀干的長(zhǎng)度之比，肘關(guān)節(jié)與腕關(guān)節(jié)的長(zhǎng)度之比，眼睛與臉部之比，眉毛到脖子的距離與頭頂?shù)讲弊拥木嚯x之比等等也都接近黃金比?！　↑S金分割給我們帶來(lái)了美的享受，也被廣泛地應(yīng)用于我們的生活之中。如設(shè)計(jì)的門(mén)窗、櫥柜、書(shū)桌；常接觸的書(shū)本、報(bào)紙、雜志

7、；現(xiàn)代的電影銀幕……舞臺(tái)上，報(bào)幕員并不是站在舞臺(tái)的正中央，而是偏在舞臺(tái)的一側(cè)，且以站在舞臺(tái)長(zhǎng)度的黃金分割點(diǎn)處最美觀、和諧，并且聲音傳播效果最好。芭蕾舞演員在翩翩起舞時(shí)，則不時(shí)地踮起腳尖。模特身材已經(jīng)很高了但還要穿高跟鞋，這也是為了更接近0.618，因?yàn)檫@樣能使人感到和諧、平衡、舒適，給人以美的感覺(jué)。量出你的上、下身長(zhǎng)，計(jì)算出其比值，若大于0.618，你可以穿高跟鞋來(lái)彌補(bǔ)，若小于0.618，你可以戴帽子來(lái)彌補(bǔ)。人體的正常溫度是37℃左右，感到最舒適的外界溫度是23℃左右，而23與37的比率則接近0.618。0.618也被用于購(gòu)物，對(duì)于同種商品有多種品種、多種

8、價(jià)格的情況下，最適合的價(jià)格：（最高價(jià)-最低價(jià)）×0.618最低價(jià)。