習(xí)題7─19一細(xì)玻璃棒被彎成半徑為r的半圓形

《習(xí)題7─19一細(xì)玻璃棒被彎成半徑為r的半圓形》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。

1、word資料下載可編輯OdExdEyXY+Q–QR習(xí)題7―19圖習(xí)題7─19一細(xì)玻璃棒被彎成半徑為R的半圓形，沿其上半部分均勻分布有電量+Q，沿其下半部分均勻分布有電量－Q，如圖所示，求圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度。解：如圖所示，在半圓形玻璃棒的上半部分取一線元，其位置處相應(yīng)的半徑與X軸負(fù)向的夾角為，其帶電量，其在O點(diǎn)產(chǎn)生的元場(chǎng)強(qiáng)的大小為其方向如圖所示。由于各個(gè)線元產(chǎn)生的元場(chǎng)強(qiáng)方向不一致，因此需把分解　　　　　　　　　　　　由于電荷分布的對(duì)稱性，最終O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的X分量。因此，圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度的Y分量為　　　　　　　　　把O處的電場(chǎng)強(qiáng)度寫成矢量式為　　　　　　　　　　　　　

2、習(xí)題7─20在真空中有一長(zhǎng)為l=10cm的細(xì)桿，桿上均勻分布著電荷，已知其電荷線密度，在桿的延長(zhǎng)線上，距桿的一端為d=10cm的一點(diǎn)上，有一電量為的點(diǎn)電荷，如圖所示，試求該點(diǎn)電荷所受的電場(chǎng)力。xdxdlq0XO習(xí)題7―20圖解法Ⅰ：沿細(xì)桿方向建立X軸方向向左，坐標(biāo)原點(diǎn)就在q0所在處，在細(xì)桿上x處取線元dx，其帶電為，線元在q0所在處產(chǎn)生的元場(chǎng)大小為整個(gè)細(xì)桿在q0所在處產(chǎn)生的電場(chǎng)大小為點(diǎn)電荷q0所受的電場(chǎng)力為　　　　　　　　　　　專業(yè)技術(shù)資料word資料下載可編輯XOaldxx習(xí)題7―22圖習(xí)題7─22如圖所示為一沿X軸放置的長(zhǎng)度為l的不均勻帶電細(xì)棒，已知其電荷線

3、密度為，式中為常量，取，求坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)。解：在棒上x處取線元dx，其帶電量，其在坐標(biāo)原點(diǎn)O處產(chǎn)生的元電勢(shì)為　　　　　　整個(gè)帶電細(xì)棒在坐標(biāo)原點(diǎn)O處產(chǎn)生的電勢(shì)為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　習(xí)題7─25圖為一個(gè)均勻帶電的球殼，其電荷體密度為，球殼內(nèi)表面半徑為R1，外表面半徑為R2，設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，求空腔內(nèi)任一點(diǎn)的電勢(shì)。R1R2rdrO習(xí)題7―25圖解：以O(shè)為中心，以r()為半徑，在球殼內(nèi)取一厚度為dr的薄球殼，其可看成均勻帶電球面，其帶電量為，其在其內(nèi)部任一點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為整個(gè)球殼在空腔內(nèi)任一點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為習(xí)題8—25一圓柱形電容器，外柱的直徑為

4、4cm，內(nèi)柱的直徑可以適當(dāng)選擇，若其間充滿各向同性的介質(zhì)，該介質(zhì)的擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E0=200kV/cm，試求該電容器可能承受的最高電壓。解：設(shè)該電容器的內(nèi)、外柱半徑分別為a和b，內(nèi)、外柱帶電分別為和，則內(nèi)、外柱間的場(chǎng)分布為　　　　(a

5、1和R2，兩筒間為空氣，內(nèi)、外筒電勢(shì)分別為U1=2U0，U2=U0，U0為一已知常量。求兩金屬筒之間的電勢(shì)分布。解：兩金屬筒之間的電勢(shì)差為所以　　　　　　　　　　　　設(shè)距軸線為r(R1

6、載流圓環(huán)，其載有的電流為dI=Kdl=，其在球心O處產(chǎn)生的元磁場(chǎng)為　　　　　　　　該元場(chǎng)的方向沿X軸的正方向。球面上所有電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為專業(yè)技術(shù)資料word資料下載可編輯場(chǎng)的方向沿X軸的正方向。ω習(xí)題9―16圖rRO習(xí)題9—16　如圖，一半徑為R的帶電朔料圓盤，其中有一半徑為r的陰影部分均勻帶正電荷，面電荷密度為，其余部分均勻帶負(fù)電荷，面電荷密度為，當(dāng)圓盤以角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，測(cè)得圓盤中心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，問R與r滿足什么關(guān)系?解：取與圓盤同心、半徑為r、寬度為dr的圓環(huán)，其帶量電量為　　　　　其等效的圓電流為其在中心O處產(chǎn)生的元場(chǎng)強(qiáng)為　　　　　　

7、　　　　　　　因此，中心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為令該磁感應(yīng)強(qiáng)度為零可得　　　　　　　　　　　　　　　　　習(xí)題9—17如圖，有一密繞平面螺旋線圈，其上通有電流I，總匝數(shù)為N，它被限制在半徑為R1和R2的兩個(gè)圓周之間。求此螺旋線中心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。R1R2OI習(xí)題9―17圖　　　解：以O(shè)點(diǎn)為圓心、以r為半徑，在線圈平面內(nèi)取寬度為dr的圓環(huán)面積，在此環(huán)面積內(nèi)含有dN=ndr=匝線圈，其相應(yīng)的元電流為dI=IdN。其在中心O點(diǎn)產(chǎn)生的元磁場(chǎng)為O點(diǎn)最終的磁感應(yīng)強(qiáng)度為該磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于圖面向外。R習(xí)題9―23圖習(xí)題9—23半徑為R的圓盤帶有正電荷，其電荷面密度，k是常數(shù)，r

8、專業(yè)技術(shù)資料word資料