安徽省巢湖市2016-2017學(xué)年高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

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1、2016-2017學(xué)年安徽省巢湖市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷　一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合M={0，2，3}，?UN={1，2，4}，則M∩N等于（　　）A．{0，3}B．{0，2}C．{1，2，3}D．{1，2，3，4}2．412°角的終邊在（　?。〢．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．設(shè)=（2，﹣1），=（﹣3，4），則2+等于（　?。〢．（3，4）B．（1，2）C．﹣7D．34．函數(shù)f（x）=+lg（2x﹣4）的定義域

2、是（　?。〢．（2，]B．[2，]C．（2，+∞）D．[，+∞]5．已知，是不共線向量，=2+，=﹣+3，=λ﹣，且A，B，D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)λ等于（　?。〢．3B．4C．5D．66．函數(shù)y=tan（﹣7x+）的一個(gè)對(duì)稱中心是（　　）A．（，0）B．（，0）C．（，0）D．（0，）7．若tanθ=2，則的值為（　?。〢．﹣B．C．﹣D．8．等于（　?。〢．B．C．D．19．已知函數(shù)f（x）=是（﹣∞，+∞）上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）A．（﹣∞，5）B．（0，2]C．（0，5）D．[2

3、，5）10．已知與是非零向量且滿足（﹣6）⊥，（2﹣3）⊥，則與第18頁（共18頁）的夾角是（　　）A．B．C．D．11．若函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（

4、φ

5、＜）的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱，且當(dāng)x1，x2∈（﹣，﹣），x1≠x2時(shí)，f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）等于（　?。〢．B．C．D．12．設(shè)min{p，q，r}為表示p，q，r三者中較小的一個(gè)，若函數(shù)f（x）=min{x+1，﹣2x+7，x2﹣x+1}，則不等式f（x）＞1的解集為（　　）A．（0，2）B．（﹣∞，0）C．（1，

6、+∞）D．（1，3）　二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）13．設(shè)冪函數(shù)f（x）=kxa的圖象過點(diǎn)（，81），則k+a=　　．14．函數(shù)f（x）=3cos（x﹣）的最小正周期為　?。?5．設(shè)向量、滿足?=﹣8，且向量在向量方向上的投影為﹣3，則

7、

8、=　?。?6．如圖，將兩塊三角板拼在一起組成一個(gè)平面四邊形ABCD，若=x+y（x，y∈R）．則x+y=　?。∪?、解答題（共6小題，滿分70分）17．設(shè)f（x）=2sin+cos（﹣x）﹣sin+cos（90°+x）．（1）若f（α）=?α∈

9、（0°，180°），求tanα；（2）若f（α）=2sinα﹣cosα+，求sinα?cosα的值．18．已知向量=（﹣2，4），=（﹣1，﹣2）．（1）求，的夾角的余弦值；第18頁（共18頁）（2）若向量﹣λ與2+垂直，求λ的值．19．設(shè)奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣7，﹣3]上是減函數(shù)且最大值為﹣5，函數(shù)g（x）=，其中a＜．（1）判斷并用定義法證明函數(shù)g（x）在（﹣2，+∞）上的單調(diào)性；（2）求函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間[3，7]上的最小值．20．據(jù)環(huán)保部通報(bào)，2016年10月24日起

10、，京津冀周邊霧霾又起，為此，環(huán)保部及時(shí)提出防控建議，推動(dòng)應(yīng)對(duì)工作由過去“大水漫灌式”的減排方式轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)現(xiàn)精確打擊．某燃煤企業(yè)為提高應(yīng)急聯(lián)動(dòng)的同步性，新購置并安裝了先進(jìn)的廢氣處理設(shè)備，使產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，以降低對(duì)大氣環(huán)境的污染，已知過濾后廢氣的污染物數(shù)量N（單位：mg/L）與過濾時(shí)間t（單位：小時(shí)）間的關(guān)系為N（t）=N0e﹣λt（N0，λ均為非零常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）其中N0為t=0時(shí)的污染物數(shù)量，若經(jīng)過5小時(shí)過濾后污染物數(shù)量為N0．（1）求常數(shù)λ的值；（2）試計(jì)算污染物減少到最初的1

11、0%至少需要多少時(shí)間？（精確到1小時(shí)）參考數(shù)據(jù)：ln3≈1.10，ln5≈1.61，ln10≈2.30．21．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)．（1）求實(shí)數(shù)a的值，并判斷f（x）的單調(diào)性（不用證明）；（2）已知不等式f（logm）+f（﹣1）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．22．已知向量=（cosx+sinx，1），=（cosx+sinx，﹣1）函數(shù)g（x）=4?．（1）求函數(shù)g（x）在[，]上的值域；（2）若x∈[0，2016π]，求滿足g（x）=0的實(shí)數(shù)x的個(gè)數(shù)；（3）求證：對(duì)任意λ＞0

12、，都存在μ＞0，使g（x）+x﹣4＜0對(duì)x∈（﹣∞，λμ）恒成立．　第18頁（共18頁）2016-2017學(xué)年安徽省巢湖市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析　一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合M={0，2，3}，?UN={1，2，4}，則M∩N等于（　　）A．{0，3}B．{0，2}C．{1，2，3}D．{1，2，3，4}【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】由全集U及N的補(bǔ)集確定出N，找出M與N的交集即可．【解答】解：∵全集