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《安徽省巢湖市2016-2017學(xué)年高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2016-2017學(xué)年安徽省巢湖市高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(共12小題,每小題5分,滿分60分)1.已知全集U={0,1,2,3,4},集合M={0,2,3},?UN={1,2,4},則M∩N等于( )A.{0,3}B.{0,2}C.{1,2,3}D.{1,2,3,4}2.412°角的終邊在( ?。〢.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.設(shè)=(2,﹣1),=(﹣3,4),則2+等于( ?。〢.(3,4)B.(1,2)C.﹣7D.34.函數(shù)f(x)=+lg(2x﹣4)的定義域
2、是( ?。〢.(2,]B.[2,]C.(2,+∞)D.[,+∞]5.已知,是不共線向量,=2+,=﹣+3,=λ﹣,且A,B,D三點(diǎn)共線,則實(shí)數(shù)λ等于( ?。〢.3B.4C.5D.66.函數(shù)y=tan(﹣7x+)的一個(gè)對(duì)稱中心是( )A.(,0)B.(,0)C.(,0)D.(0,)7.若tanθ=2,則的值為( ?。〢.﹣B.C.﹣D.8.等于( ?。〢.B.C.D.19.已知函數(shù)f(x)=是(﹣∞,+∞)上的減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )A.(﹣∞,5)B.(0,2]C.(0,5)D.[2
3、,5)10.已知與是非零向量且滿足(﹣6)⊥,(2﹣3)⊥,則與第18頁(共18頁)的夾角是( )A.B.C.D.11.若函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(
4、φ
5、<)的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱,且當(dāng)x1,x2∈(﹣,﹣),x1≠x2時(shí),f(x1)=f(x2),則f(x1+x2)等于( ?。〢.B.C.D.12.設(shè)min{p,q,r}為表示p,q,r三者中較小的一個(gè),若函數(shù)f(x)=min{x+1,﹣2x+7,x2﹣x+1},則不等式f(x)>1的解集為( )A.(0,2)B.(﹣∞,0)C.(1,
6、+∞)D.(1,3) 二、填空題(共4小題,每小題5分,滿分20分)13.設(shè)冪函數(shù)f(x)=kxa的圖象過點(diǎn)(,81),則k+a= .14.函數(shù)f(x)=3cos(x﹣)的最小正周期為 ?。?5.設(shè)向量、滿足?=﹣8,且向量在向量方向上的投影為﹣3,則
7、
8、= ?。?6.如圖,將兩塊三角板拼在一起組成一個(gè)平面四邊形ABCD,若=x+y(x,y∈R).則x+y= ?。∪?、解答題(共6小題,滿分70分)17.設(shè)f(x)=2sin+cos(﹣x)﹣sin+cos(90°+x).(1)若f(α)=?α∈
9、(0°,180°),求tanα;(2)若f(α)=2sinα﹣cosα+,求sinα?cosα的值.18.已知向量=(﹣2,4),=(﹣1,﹣2).(1)求,的夾角的余弦值;第18頁(共18頁)(2)若向量﹣λ與2+垂直,求λ的值.19.設(shè)奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[﹣7,﹣3]上是減函數(shù)且最大值為﹣5,函數(shù)g(x)=,其中a<.(1)判斷并用定義法證明函數(shù)g(x)在(﹣2,+∞)上的單調(diào)性;(2)求函數(shù)F(x)=f(x)+g(x)在區(qū)間[3,7]上的最小值.20.據(jù)環(huán)保部通報(bào),2016年10月24日起
10、,京津冀周邊霧霾又起,為此,環(huán)保部及時(shí)提出防控建議,推動(dòng)應(yīng)對(duì)工作由過去“大水漫灌式”的減排方式轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)現(xiàn)精確打擊.某燃煤企業(yè)為提高應(yīng)急聯(lián)動(dòng)的同步性,新購置并安裝了先進(jìn)的廢氣處理設(shè)備,使產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放,以降低對(duì)大氣環(huán)境的污染,已知過濾后廢氣的污染物數(shù)量N(單位:mg/L)與過濾時(shí)間t(單位:小時(shí))間的關(guān)系為N(t)=N0e﹣λt(N0,λ均為非零常數(shù),e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))其中N0為t=0時(shí)的污染物數(shù)量,若經(jīng)過5小時(shí)過濾后污染物數(shù)量為N0.(1)求常數(shù)λ的值;(2)試計(jì)算污染物減少到最初的1
11、0%至少需要多少時(shí)間?(精確到1小時(shí))參考數(shù)據(jù):ln3≈1.10,ln5≈1.61,ln10≈2.30.21.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=是奇函數(shù).(1)求實(shí)數(shù)a的值,并判斷f(x)的單調(diào)性(不用證明);(2)已知不等式f(logm)+f(﹣1)>0恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.22.已知向量=(cosx+sinx,1),=(cosx+sinx,﹣1)函數(shù)g(x)=4?.(1)求函數(shù)g(x)在[,]上的值域;(2)若x∈[0,2016π],求滿足g(x)=0的實(shí)數(shù)x的個(gè)數(shù);(3)求證:對(duì)任意λ>0
12、,都存在μ>0,使g(x)+x﹣4<0對(duì)x∈(﹣∞,λμ)恒成立. 第18頁(共18頁)2016-2017學(xué)年安徽省巢湖市高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析 一、選擇題(共12小題,每小題5分,滿分60分)1.已知全集U={0,1,2,3,4},集合M={0,2,3},?UN={1,2,4},則M∩N等于( )A.{0,3}B.{0,2}C.{1,2,3}D.{1,2,3,4}【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算.【分析】由全集U及N的補(bǔ)集確定出N,找出M與N的交集即可.【解答】解:∵全集