第三屆“《小學(xué)生數(shù)學(xué)報》杯”六年級思維能力競賽試卷

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1、第三屆‘《小學(xué)生數(shù)學(xué)報》杯”少年數(shù)學(xué)文化傳播活動（2006）六年級數(shù)學(xué)思維能力競賽試卷(時間：9：00～11：00總分120分)一、填空題。(每題5分，共60分)1．計算：1/3×5＋1/5×7＋7×9＋…＋1/2001×2003=。2．計算：4×5+5×6+6×7+…+25×26+26×27=。3．已知a、b是兩個自然數(shù)，并且a2=2b。如果b不超過100，那么a的最大值是。4．一個正方形的一條對角線長20厘米，這個正方形的面積是平方米。5．11……11×99……99的積里含有個奇數(shù)。2006個l2006個96．從任意n個不同的整數(shù)中，一定

2、可以找到兩個數(shù)，它們的差是8的倍數(shù)，那么n的最小值是。7．小明和爸爸同去靶場打靶，他們約定：每人各射擊6次，每次打中靶的話，再追加射擊2次。這樣小明共射擊了18次，小明沒有射中靶的共有次。8．如圖1，5×5的正方形內(nèi)有25個方格，至少要涂黑個方格，才能使其中每一個3×3的正方形內(nèi)正好都有4個黑格。9．把立方體的六個面分別涂上六種不同的顏色，并畫上朵數(shù)不等的花，各面上的顏色與花的朵數(shù)對應(yīng)情況如下表：顏色紅黃藍白紫綠l花的朵數(shù)l23456現(xiàn)將上述大小相等，顏色、花朵分布完全一樣的四個立方體拼成一個水平放置的長方體(如圖2)，從左往右第二個立方體的

3、下底面有朵花。10．如圖3，正方形ABCD的邊長是20厘米，E、F分別是AB和BC的中點，那么，四邊形BEGF的面積是平方厘米。11．將數(shù)字2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，則所有這樣的四位數(shù)的和是。12．將1~16這16個數(shù)分別填人圖4中的16個小圓圈內(nèi)，使每個正六邊形頂點處6個數(shù)的和相等，那么，這個和最大是，最小是。二、應(yīng)用題。(每題9分，共18分)1．計算機中的堆棧是一些連續(xù)的存儲單元，在每個堆棧中數(shù)據(jù)的存入、取出，按照“先進后出”的原則。如圖5，堆棧(1)的2個連續(xù)存儲單元已依次存人數(shù)據(jù)b，a，取出數(shù)據(jù)的順序是a，b；堆棧(2)

4、的3個連續(xù)存儲單元已依次存人數(shù)據(jù)e，d，c，取出數(shù)據(jù)的順序則是c，d，e。現(xiàn)在要從這兩個堆棧中取出這5個數(shù)據(jù)(每次取出1個數(shù)據(jù))，那么不同順序的取法共有多少種?2．如圖6，用一塊邊長是18厘米的正方形硬紙片，在四個角上截去4個相同的小正方形，然后把四邊折合起來，做成一個沒有蓋的長方體紙盒。請你試算一下，截去的4個相同的小正方形的邊長是多少厘米時，長方體紙盒容積最大?最大容積是多少?圖6三、操作題。1．有一疊300張卡片，從上到下依次編號為1~300，從最上面的一張開始按如下的順序進行操作：把最上面的第一張拿掉，把下一張卡片放在這一疊卡片的最下

5、面；再把最上面的第一張（原來的第三張）拿掉，把下一張卡片放在這一疊卡片的最下面……依次重復(fù)這樣做，直到手中剩下一張卡片。那么剩下的這張卡片是原來300張卡片的第幾張？BA2、如圖，方格紙的每一個小方格是邊長為1的小正方形，A、B兩點在小方格的頂點上?，F(xiàn)在要在小方格的頂點上缺點一點C，連接AB、AC和BC后，三角形ABC的面積為2。請你找出5個符合條件的C點。（在圖中標出來）四、問答題。1．甲、乙兩地相距100米，大剛和小明兩人同時從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行，分別到達兩地后立即返回，不斷在兩地間往返行走。大剛每秒行2.6米，小明每秒行2.2米，

6、在30分鐘內(nèi)兩人相遇多少次？2．圖8是由10~10的小方格組成的大正方形，能否在每個小正方形中分別填上l，2，3這三個數(shù)之一，使得大正方形的每行、每列及對角線上的各個數(shù)的和互不相同?為什么?3．張大媽最近在醫(yī)院動了一次手術(shù)，花去醫(yī)藥費25000元。張大媽參加了農(nóng)村大病醫(yī)療保險，醫(yī)藥費具體報銷辦法是：全年累計醫(yī)藥費總額超過4000元(4000元以下自理)，凡4001元～10000元的部分報銷50％，10001元～20000元的部分報銷65％，20001元以上部分報銷80％；參保對象屬“三老”優(yōu)撫對象的，其報銷標準比普通對象提高5％；參保對象每年

7、每人報銷的最高金額不超過16000元。請問：張大媽作為“三老”優(yōu)撫對象，實際需要支付的醫(yī)藥費是多少?