試驗設計與數(shù)據(jù)處理

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1、第三節(jié)多因素正交實驗設計一、問題的提出例1：液體葡萄糖生產(chǎn)工藝的優(yōu)選試驗。例2：渾濁水凈化的最佳試驗條件的優(yōu)選中，水的凈化效果受到藥劑的種類、投加量、反應時間、沉淀時間的影響。本實驗要考察4個因素，每個因素3個水平，需要做次實驗。4因素4水平的試驗，全面試驗次數(shù)為次；5因素4水平的試驗，全面試驗次數(shù)為次。多因素實驗存在的兩個矛盾①全面試驗的次數(shù)與實際可行的試驗次數(shù)之間的矛盾；②實際所做的少數(shù)試驗與要求掌握的事物的內(nèi)在規(guī)律之間的矛盾。用一種合理的科學的方法挑選出少數(shù)幾個有代表性的實驗做。能對所挑選的幾個實驗的實驗結(jié)果進行科學分析（數(shù)據(jù)分析），從而找出事物的內(nèi)在規(guī)律性。二、正交實驗設

2、計正交實驗設計是以概率論和數(shù)理統(tǒng)計為理論基礎，科學安排多因素實驗的一類實用性很強的數(shù)學方法，它所研究的內(nèi)容是如何合理地安排實驗以使實驗次數(shù)盡可能少并正確地分析實驗數(shù)據(jù)。正交實驗可以解決以下幾個問題:1、因素的主次；2、什么是較好的生產(chǎn)條件或工藝條件；3、進一步實驗的方向。等水平正交表：混合水平正交表：即各因素的水平數(shù)不完全相同的正交表。②正交試驗法原理的解釋2、正交表的特點分以下6個步驟完成：3、正交設計基本步驟（2）挑選因素，選取水平，列出因素水平表（1）明確試驗目的，確定試驗指標以上兩點主要靠專業(yè)知識和實踐經(jīng)驗來確定，是正交試驗設計順利完成的關鍵。（3）選用正交表，進行表頭設

3、計（4）按照正交表試驗方案，進行試驗，得到以試驗指標形式表示的試驗結(jié)果。（5）對試驗結(jié)果進行統(tǒng)計分析。通常采用兩種方法：直觀分析法、方差分析法。通過試驗結(jié)果分析，可以得到因素主次順序、最佳水平組等等有用信息。（6）進行驗證試驗，做進一步分析。工程實例三、正交試驗設計結(jié)果的直觀分析法（一）單指標正交試驗設計及其結(jié)果的直觀分析因素主次順序：溫度—污泥投配率－泥齡較好水平組：溫度35℃，污泥投配率8％，泥齡5d。直觀分析法——例2（二）多指標正交試驗設計及其結(jié)果的直觀分析常用的方法有：1）指標拆開單個處理綜合分析法第一步：將各個指標值（實驗結(jié)果）填入表內(nèi)。將多個指標拆開，按各個單指標正

4、交實驗分別計算各因素不同水平的效應值及極差R。第二步:分指標按極差大小列出因素的主次順序，經(jīng)綜合分析后確定因素主次。第三步：綜合考慮多個指標，確定各因素的最佳水平。在綜合分析時應遵循的原則：一、對于某個因素，可能對某個指標是主要因素，但對另外的指標則可能是次要因素，在確定該因素的優(yōu)水平時，應首先選取作為主要因素時的優(yōu)水平。二、若某因素對各指標的影響程度相差不大，這時可按“少數(shù)服從多數(shù)”的原則，選取出現(xiàn)次數(shù)較多的優(yōu)水平。三、當因素各水平相差不大時，可依據(jù)降低消耗、提高效率的原則選取合適的水平。四、若各試驗指標的重要程度不同，則在確定因素優(yōu)水平時應首先滿足相對重要的指標。2）綜合評分

5、法A)指標疊加法----將多指標按某種計算公式計算疊加，將多指標化為單指標，而后進行正交實驗直觀分析。（三）有交互作用的正交試驗設計及其結(jié)果的直觀分析混合水平的正交試驗設計及其結(jié)果的直觀分析方法二：擬水平法即將水平數(shù)不同的問題轉(zhuǎn)化為水平數(shù)相同的問題來處理擬水平法不能保證整個正交表均衡搭配，只具有部分均衡搭配的性質(zhì)。這種方法不僅可以對一個因素虛擬水平，也可對多個因素虛擬水平，使正交表的選用更方便、靈活。第四節(jié)多因素序貫實驗設計多因素組合實驗時，全面實驗的工作量很大，采用序貫實驗法就可明顯地減少試點總數(shù)，縮短實驗周期。例如三因素五水平全面試驗試點總數(shù)達125，若采用序貫實驗法進行的幾

6、批二水平實驗代替，則至多只要安排三批三因素二水平試驗，共3×8=24個試點即可達到實驗目的，實驗工作量可縮小5倍。序貫實驗法可分為登山法和消去法兩類。消去法消去法是從大步伐探索開始，逐步收縮實驗范圍的方法。其具體步驟可歸結(jié)如下。①根據(jù)專業(yè)知識和已知信息，選定各因素的實驗范圍。②利用“0．618”，分批實驗法或分數(shù)法等優(yōu)選法，分別分割各個因素的實驗范圍，確定第一批實驗的水平。③將各因素的第一批實驗水平組合在一起，按正交實驗法安排第一批實驗。④根據(jù)第一批實驗提供的信息，收縮各因素的實驗范圍，再按同樣的方法，安排第二批實驗，如此繼續(xù)做下去，直至將最優(yōu)值的所在范圍縮小到所要求的精度為止。

7、消去法之“0.618”法例：某赤鐵礦正浮選藥方實驗，實驗考查三種藥劑，采用多因素組合實驗法，三種藥劑的實驗范圍分別定為捕收劑500～1500g／t；調(diào)整劑O～200g／t；碳酸鈉O～4000g／t。決定采用“O．618”法分割實驗范圍，將整個實驗范圍作為1個單位，0．382和0．618處的兩個用量水平作為第一批實驗的水平。0．3820．618捕收劑(g／t)8801120調(diào)整劑(g／t)76124碳酸鈉(g／t)15002500于是組成一三因素二水平的正交實驗。實驗結(jié)果表明捕收劑