大學物理靜電場習題課

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1、一、一個實驗定律：庫侖定律靜電學習題課（所有電荷代數(shù)和）有源場（與等價）（保守場）二、兩個物理概念：場強、電勢；三、兩個基本定理：高斯定理、環(huán)流定理1.點電荷的電場的計算四、電場強度的計算2.點電荷系的電場的計算設真空中有n個點電荷q1,q2,…qn，則P點場強典型例子：電偶極子中垂線上延長線上3.連續(xù)帶電體的電場的計算（積分法）電荷元表達式體電荷面電荷線電荷思路（1）一均勻帶電直線在任一點的電場特例：無限長均勻帶電直線的場強有用的結論：（2）一均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點x處的電場（3）無限大均勻帶電平面的場強五、高斯定理可能應用的情況：1、球面對稱：2、圓柱面對稱3、平面對稱：1

2、.偶極子2.點電荷3.線電荷4.面電荷已學過的幾種電場場強的計算疊加法高斯定理法梯度法六、電勢1.定義:2.靜電場力作的功與電勢差、電勢能之間的關系：3.電勢疊加原理(1)點電荷的電勢分布:(2)點電荷系的電勢分布:(3)連續(xù)帶電體的電勢分布:七、求解和U的方法比較：求1、根據(jù)對稱性應用高斯定理連續(xù)分布：求U?先求再求U。2、應用矢量疊加原理不連續(xù)分布：先求U,再求。3、應用標量疊加原理4.電荷為-5×10-9C的試驗電荷放在電場中某點時，受到20×10-9N的向下的力，則該點的電場強度大小為_______________，方向____________．3.靜電場中某點的電場強度

3、，其大小和方向與___________________________________相同．（靜電場一）單位正試驗電荷置于該點時所受到的電場力4N/C向上5.如圖所示，真空中一長為L的均勻帶電細直桿，總電荷為q，試求在直桿延長線上距桿的一端距離為d的P點的電場強度．總場強為：ＰLddqx(L+d－x)dExO解：設桿的左端為坐標原點O，x軸沿直桿方向．帶電直桿的電荷線密度為l=q/L，在x處取一電荷元dq=ldx=qdx/L，它在P點的場強：方向沿x軸，即桿的延長線方向．例3：有一半徑為r絕緣細環(huán)如圖，上半段均勻帶+q,下半段均勻帶-q,求：細環(huán)中心處的電場強度和電勢。+++++

4、-----Ox+++++----OxdE+qdqy思路：1、上半段電荷在O點的E+y：dE+dE-+++++----OxdE+qdqyO點：方向：y軸反向。將代入由對稱性知Ex=0+++++-----Ox2、O點處電勢根據(jù)電勢疊加原理:討論若電荷非均勻分布，則O點的電勢為多少？1.有兩個電荷都是＋q的點電荷，相距為2a．今以左邊的點電荷所在處為球心，以a為半徑作一球形高斯面．在球面上取兩塊相等的小面積S1和S2，其位置如圖所示．設通過S1和S2的電場強度通量分別為F1和F2，通過整個球面的電場強度通量為FS，則(A)F1＞F2，F(xiàn)S＝q/e0．(B)F1＜F2，F(xiàn)S＝2q/e0．

5、(C)F1＝F2，F(xiàn)S＝q/e0．（D)F1＜F2，F(xiàn)S＝q/e0（靜電場二）2.圖示為一具有球對稱性分布的靜電場的E～r關系曲線．請指出該靜電場是由下列哪種帶電體產(chǎn)生的．(A)半徑為R的均勻帶電球面．(B)半徑為R的均勻帶電球體．(C)半徑為R的、電荷體密度為r＝Ar(A為常數(shù))的非均勻帶電球體．(D)半徑為R的、電荷體密度為r＝A/r(A為常數(shù))的非均勻帶電球體．(．3.圖示兩塊“無限大”均勻帶電平行平板，電荷面密度分別為＋s和－s，兩板間是真空．在兩板間取一立方體形的高斯面，設每一面面積都是S，立方體形的兩個面M、N與平板平行．則通過M面的電場強度通量F1＝________

6、____，通過N面的電場強度通量F2＝________________．－(sS)/e0(sS)/e0對于閉合曲面，取外法向為正4.半徑為R的半球面置于場強為的均勻電場中，其對稱軸與場強方向一致，如圖所示．則通過該半球面的電場強度通量為__________________．pR2E作業(yè)中出現(xiàn)的答案：例5.一半徑為R的帶電球體，其電荷體密度分布為r=Ar(r≤R)，r=0(r＞R)，A為一常量．試求：球體內外的場強分布．解：在球內取半徑為r(r≤R)、厚為dr的薄球殼，該殼內所包含的電荷為在半徑為r的球面內包含電荷為以該球面為高斯面，按高斯定理有(本題選自靜電場練習二)qr高斯面

7、Rdr易錯點：搞清各種方法的基本解題步驟6.有一帶電球殼，內、外半徑分別為a和b，電荷體密度r=A/r，在球心處有一點電荷Q，證明當A=Q/(2pa2)時，球殼區(qū)域內的場強的大小與r無關．證：用高斯定理求球殼內場強：其中：要使的大小與r無關，則應有即：易錯點：ra靜電場練習三2.如圖所示，半徑為R的均勻帶電球面，總電荷為Q，設無窮遠處的電勢為零，則球內距離球心為r的P點處的電場強度的大小和電勢為：(A)E=0，(B)E=0，(C)，(D)，3.把一個均勻帶有電荷+Q的球形肥皂泡由