專題講座 《小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》吳正憲

《專題講座 《小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》吳正憲》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、專題講座小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何(吳正憲）??小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何話題一吳正憲（北京教育科學(xué)研究院）王彥偉（北京東城區(qū)教師研修中心）張杰（北京東城區(qū)教育研修學(xué)院）【課程簡介】小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何課標(biāo)解讀及教學(xué)思考，主要介紹《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于“圖形與幾何”內(nèi)容的規(guī)定，包括核心概念、內(nèi)容主線、具體要求。本模塊主要包括以下四個(gè)話題：1．如何在觀察、操作中“認(rèn)識(shí)圖形”抽象出圖形特征，發(fā)展空間觀念？2．如何以“圖形的測量”為載體，滲透度量意識(shí)，體會(huì)測量的意義，認(rèn)識(shí)度量單位及其實(shí)際意義，了解掌握測量的基本方法，并在具體問題中進(jìn)行恰當(dāng)?shù)墓罍y？從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念與推理能力？3．如何通過“圖形的運(yùn)動(dòng)”探索發(fā)現(xiàn)，

2、體會(huì)研究圖形性質(zhì)的不同方法，發(fā)展學(xué)生幾何直觀能力和空間觀念，提高學(xué)生研究圖形性質(zhì)的興趣？4．如何通過學(xué)習(xí)“確定圖形位置”的方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力？【學(xué)習(xí)要求】1.?請(qǐng)老師們認(rèn)真觀看視頻，明確下列觀點(diǎn)：（?1?）了解數(shù)據(jù)“幾何直觀”、“空間觀念”的內(nèi)涵，在教學(xué)中如何發(fā)展學(xué)生的“幾何直觀”和“空間觀念”；（?2?）圖形與幾何的內(nèi)容變化及主線分析；（?3?）圖形與幾何學(xué)習(xí)的教學(xué)策略。2.?結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐完成下面兩項(xiàng)作業(yè)：（?1?）線段、射線和直線的認(rèn)識(shí)中，直線概念建立是兒童學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，為什么？怎么突破？（?2?）選擇?1?個(gè)對(duì)您啟發(fā)最大的內(nèi)容，做一次教學(xué)實(shí)踐（教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)案例、

3、學(xué)生調(diào)研等）。?2011?版課標(biāo)終于要公布了，新課標(biāo)修訂后有哪些變化。這一講主要講“圖形與幾何”這個(gè)領(lǐng)域的變化。新課標(biāo)在圖形與幾何領(lǐng)域有幾個(gè)核心概念。主要有?空間觀念、?幾何直觀、?推理能力?等?？臻g觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。更直觀的理解如下圖：?幾何直觀主要是指利用圖形的描述和分析問題，借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，變得簡明形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果，探索思路預(yù)測結(jié)果。案例：《打電話》如果你是老師，有件緊急的事情要通知給同學(xué)，用打電話的

4、方式，每分鐘通知?1?人，給你?3?分鐘的時(shí)間，能使多少人收到通知？大膽的猜測一下。下面是學(xué)生借助圖形研究的例子。這些學(xué)生都能夠利用線段、點(diǎn)以圖形的形式，來描述打電話來通知這件事情，設(shè)計(jì)方案。?通過這個(gè)數(shù)圖就把這個(gè)復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，很簡明很直觀的呈現(xiàn)出來，而且從這個(gè)圖本身，就能發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，就是一分鐘通知一個(gè)人，第二次通知的新的人數(shù)，就是第一次的兩倍，否則你算是算不出來，看圖就看出來了。通過線段、點(diǎn)，以及圖形，把通知過程很簡捷的表現(xiàn)出來，把它們之間的關(guān)系，揭示得非常清楚，這就屬于典型的幾何直觀，就是圖形直觀。推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生

5、活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。通過對(duì)一線教師的訪談，查閱資料，把老師們的困惑集中起來，歸結(jié)為四個(gè)大話題。討論話題：1．如何在觀察、操作中“認(rèn)識(shí)圖形”抽象出圖形特征，發(fā)展空間觀念？2．如何以“圖形的測量”為載體，滲透度量意識(shí)，體會(huì)測量的意義，認(rèn)識(shí)度量單位及其實(shí)際意義，

6、了解掌握測量的基本方法，并在具體問題中進(jìn)行恰當(dāng)?shù)墓罍y？從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念與推理能力？3．如何通過“圖形的運(yùn)動(dòng)”探索發(fā)現(xiàn)，體會(huì)研究圖形性質(zhì)的不同方法，發(fā)展學(xué)生幾何直觀能力和空間觀念，提高學(xué)生研究圖形性質(zhì)的興趣？4．如何通過學(xué)習(xí)“確定圖形位置”的方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力？話題一、圖形的認(rèn)識(shí)——抽象圖形特征，發(fā)展空間觀念問題一、新的課程標(biāo)準(zhǔn)在圖形的認(rèn)識(shí)方面有哪些變化？有哪些新的要求呢？這次新課標(biāo)修訂后圖形的認(rèn)識(shí)部分都包括哪些內(nèi)容？有什么新的變化？課標(biāo)修訂前后立體圖形的認(rèn)識(shí)部分內(nèi)容的對(duì)比：?修訂前修訂后第一學(xué)段（?1?）通過實(shí)物和模型辨認(rèn)長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形。?（?2?

7、）辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀。［參見例?1?］?（?3?）辨認(rèn)長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。?（?4?）通過觀察、操作，能用自己的語言描述長方形、正方形的特征。?（?5?）會(huì)用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。?（?6?）結(jié)合生活情境認(rèn)識(shí)角，會(huì)辨認(rèn)直角、銳角和鈍角。?（?7?）能對(duì)簡單幾何體和圖形進(jìn)行分類。?1.?能通過實(shí)物和模型辨認(rèn)長方體、正方體、圓柱和球等幾何體。2.?