資源描述：
《江蘇省南京市2018屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試題+word版含答案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、www.ks5u.com南京市2018屆高三年級(jí)第三次模擬考試數(shù)學(xué)2018.05注意事項(xiàng)：1．本試卷共4頁(yè)，包括填空題（第1題~第14題）、解答題（第15題~第20題）兩部分．本試卷滿分為160分，考試時(shí)間為120分鐘．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、學(xué)校、班級(jí)、學(xué)號(hào)寫在答題紙的密封線內(nèi)．試題的答案寫在答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案空格內(nèi)．考試結(jié)束后，交回答題紙．一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，計(jì)70分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定位置上）1．集合A＝{x
2、x2＋x－6＝0}，B＝{x
3、x2－4＝0}，則A∪B=．2．已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是．若z(2－i)＝5，其中i為虛數(shù)
4、單位，則的模為．S←1I←1While I＜8S←S＋2I←I＋3EndWhile(第4題圖)PrintS3．某學(xué)校為了了解住校學(xué)生每天在校平均開銷情況，隨機(jī)抽取了500名學(xué)生，他們的每天在校平均開銷都不低于20元且不超過60元，其頻率分布直方圖如圖所示，則其中每天在校平均開銷在[50，60]元的學(xué)生人數(shù)為．(第3題圖)4．根據(jù)如圖所示的偽代碼，可知輸出S的值為．5．已知A，B，C三人分別在連續(xù)三天中值班，每人值班一天，那么A與B在相鄰兩天值班的概率為．6．若實(shí)數(shù)x，y滿足則的取值范圍為．7.已知α，β是兩個(gè)不同的平面，l，m是兩條不同的直線，有如下四個(gè)命題：①若l⊥α，l⊥β，則α∥β；
5、②若l⊥α，α⊥β，則l∥β；③若l∥α，l⊥β，則α⊥β；④若l∥α，α⊥β，則l⊥β．其中真命題為（填所有真命題的序號(hào)）．8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為2a，則該雙曲線的離心率為．9．若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，n∈N*，且a1=1，S6=3S3，則a7的值為．10．若f(x)是定義在R上的周期為3的函數(shù)，且f(x)＝則f(a+1)的值為．11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓M：x2＋y2－6x－4y＋8＝0與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A，B，其中A在B的右側(cè)，以AB為直徑的圓記為圓N，過點(diǎn)A作直線l與圓M，圓N分別交于C，
6、D兩點(diǎn)．若D為線段AC的中點(diǎn)，則直線l的方程為．12．在△ABC中，AB=3，AC=2，D為邊BC上一點(diǎn)．若·＝5，·＝－，則·的值為．13．若正數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，則＋的最小值為．14．已知a，b∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．若存在b∈[－3e，－e2]，使得函數(shù)f(x)＝ex－ax－b在[1，3]上存在零點(diǎn)，則a的取值范圍為．二、解答題（本大題共6小題，計(jì)90分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟，請(qǐng)把答案寫在答題卡的指定區(qū)域內(nèi)）15．(本小題滿分14分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，銳角α，β的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，始邊為x軸的正半軸，終邊與單位圓O的交點(diǎn)分別為P，Q．已知點(diǎn)P的橫
7、坐標(biāo)為，點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為．（1）求cos2α的值；QP（2）求2α－β的值.xO(第15題圖)16.（本小題滿分14分）(第16題圖)ACBMDEP如圖，在三棱錐P－ABC中，PA＝，其余棱長(zhǎng)均為2，M是棱PC上的一點(diǎn)，D，E分別為棱AB，BC的中點(diǎn)．（1）求證:平面PBC⊥平面ABC；（2）若PD∥平面AEM，求PM的長(zhǎng)．17．(本小題滿分14分)ABCDFE(第17題圖)如圖，公園里有一湖泊，其邊界由兩條線段AB，AC和以BC為直徑的半圓弧組成，其中AC為2百米，AC⊥BC，∠A為．若在半圓弧，線段AC，線段AB上各建一個(gè)觀賞亭D，E，F(xiàn)，再修兩條棧道DE，DF，使DE∥AB，DF∥AC
8、.記∠CBD＝θ（≤θ＜）．（1）試用θ表示BD的長(zhǎng)；（2）試確定點(diǎn)E的位置，使兩條棧道長(zhǎng)度之和最大.18．(本小題滿分16分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)經(jīng)過點(diǎn)P(，)，離心率為.已知過點(diǎn)M(，0)的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．（1）求橢圓C的方程；xyO(第18題圖)MBA（2）試問x軸上是否存在定點(diǎn)N，使得·為定值．若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.19．(本小題滿分16分)已知函數(shù)f(x)＝2x3－3ax2＋3a－2（a＞0），記f'(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)．（1）若f(x)的極大值為0，求實(shí)數(shù)a的值；（2）若函數(shù)g(x)＝f(x)＋6
9、x，求g(x)在[0，1]上取到最大值時(shí)x的值；（3）若關(guān)于x的不等式f(x)≥f'(x)在[，]上有解，求滿足條件的正整數(shù)a的集合．20．(本小題滿分16分)若數(shù)列{an}滿足：對(duì)于任意n∈N*，an＋
10、an＋1－an＋2
11、均為數(shù)列{an}中的項(xiàng)，則稱數(shù)列{an}為“T數(shù)列”．（1）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝2n2，n∈N*，求證：數(shù)列{an}為“T數(shù)列”；（2）若公差為d的等差數(shù)列{an}為“T數(shù)列”，求d的取值
