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《河南省洛陽市2017-2018學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)word版含答案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、www.ks5u.com洛陽市2017—-2018學(xué)年第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試卷本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第I卷1至2頁，第Ⅱ卷3至4頁.共150分。考試時間120分鐘。第I卷（選擇題，共60分）注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號填寫在答題卡上.2.考試結(jié)束，將答題卡交回.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合A={x
2、＜0}，B={x
3、＞0}，則A∪B=A.{x
4、2＜x＜3}B.{x
5、-2＜x＜3}C.{x
6、x＞-4或x＞2}D.{x
7、x＜-4或
8、x＞-2}2.在△ABC中，,則△ABC一定是A.直角三角形B.鈍角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形3.若a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式一定成立的是A.＞0B.＞0C.ac＞bcD.a+c≥b-c4.在等比數(shù)列{an}中，an＞0，已知a1=6,a2+a2+a3=78,則a2=A.12B.18C.24D.365.設(shè)正實數(shù)a，b滿足2a+3b=1,則的最小值是A.25B.24C.22D.166.海中有一小島，海輪由西向東航行，望見這島在北偏東75°,航行8nmile以后，望見這島在北偏東60°，海輪不改變航向繼續(xù)前進，直到望見小島在正北方向停下來做測量工作，
9、還需航行（）nmile.A.8B.4C.D.7.設(shè)等差數(shù)列{an}的公差d≠0,且a2=-d，若a6=ak-6等比中項，則是A.5B.6C.9D.368.若函數(shù)的定義域是R,則實數(shù)a的取值范圍是A.(-2，2)B.(一∞，一2)∪(2，+∞)C.（一∞,-2]∪[2，+∞)a[-2，2]9.已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=bcosC+csinB，且△ABC的面積為，則b的最小值為A.3B.2C.D.10.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為S,S15＞0,a8+a9＜0,則使＜0成立的最小z自然數(shù)n的值為A.15B.16C.17D.1811.在平
10、而直角坐標(biāo)系中,不等式組表示的平面區(qū)域面積為,若滿足上述約束條件，則的最小值為A.-1B.C.D.12.已知數(shù)列{an}中，，若，設(shè)，若＜2018,則正整數(shù)m的最大值為A.2019B.2018C.2017D.2016第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本題共4個小題，每小題5分，共20分。x<0
11、2＜x＜3}B.{x
12、-2＜x＜3}C.{x
13、x＞13.不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的整點坐標(biāo)是.14.已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=且,則角C的大小為.15.如圖所示，在圓的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=6,BC=3，CD=4,DA=5,則四邊形
14、ABCD的面積為.16.已知數(shù)列{an}中，a1=l,Sn為其前n項和，當(dāng)n？≥2時，2an+Sn2=anSn成立，則S10=.三、解答題：本大題共6個小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或鹽酸步驟。17.(本小題滿分10分）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a2+c2-b2=-ac.(1)求B；(2)若，=,求a，c.18.(本小題滿分12分）已知方程.(1)當(dāng)該方程有兩個負(fù)根時，求實數(shù)a的取值范圍；(2)當(dāng)該方程有一個正根和一個負(fù)根時，求實數(shù)a的取值范圍.19.(本小題滿分12分）已知{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1+a2=
15、6,a1a2=a3.(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2){bn}為各項非零的等差數(shù)列，其前n項和Sn=n2,求數(shù)列的前n項和Tn.20.(本小題滿分12分）某市園林局將一塊三角形地塊ABC的一個角AMN建設(shè)為小游園，已知，AB，AC的長度均大于400米，現(xiàn)要在邊界AM，AN處建設(shè)裝飾墻，沿MN建設(shè)寬1.5米的健康步道。(1)若裝飾墻AM，AN的總長度為400米，AM，AN的長度分別為多少時，所圍成的三角形地塊AMN的面積最大？(2)若AM段裝飾墻墻髙1米，AN段裝飾墻墻髙1.5米，AM段裝飾墻造價為每平方米150元，AN段裝飾墻造價為每平方米100元，建造裝飾墻用
16、了90000元。若建設(shè)健康步道每100米需5000元，AM，AN的長度分別為多少時，所用費用最少？21.(本小題滿分12分）已知△ABC為銳角三角形，角A，B,C的對邊分別為a，b,c且.(1)求角A的大??；(2)若，求的取值范圍.22.(本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=4-.令，證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求{bn}的通項公式；是否存在，使得不等式成立，若存在，求出的取值范圍，若不存在，請說明理由。
