分式方程培優(yōu)提高定稿

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1、word資料下載可編輯分式方程一、【基礎(chǔ)知識(shí)精講】1.分式方程的定義：分母中含有的方程叫分式方程。2.解分式方程的基本思想方法:3.解分式方程的一般方法和步驟:(1)去分母,即在方程兩邊都乘以,把原方程化成。(2)解這個(gè)整式方程;(3)驗(yàn)根:把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母,使最簡(jiǎn)公分母不等于零的根是原方程的根,使最簡(jiǎn)公分母等于零的根是原方程的增根,必須舍去.4．分式方程的增根問(wèn)題：⑴增根的產(chǎn)生：分式方程本身隱含著分母不為0的條件，當(dāng)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程后，方程中未知數(shù)允許取值的范圍擴(kuò)大了，如果轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值為0，

2、那么就會(huì)出現(xiàn)不適合原方程的根即增根；增根是由分式方程化成的整式方程的根，也是使最簡(jiǎn)公分母為0的根⑵驗(yàn)根：解分式方程必須驗(yàn)根．驗(yàn)根的簡(jiǎn)單方法是代入最簡(jiǎn)公分母，看最簡(jiǎn)公分母是否為0.5.列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟:(1)審:審清題意.(2)設(shè):設(shè)未知數(shù).(3)找:找出相等關(guān)系.(4)列:列出分式方程.(5)解:解這個(gè)分式方程.(6)驗(yàn):檢驗(yàn),既要驗(yàn)證根是否是原分式方程的根,又要檢驗(yàn)根是否符合題意.(7)答:寫(xiě)出答案.二、【例題精講】例1：分式通分六大技巧1、逐步通分2、整體通分3、分組通分：4、分解簡(jiǎn)化通分：5、裂項(xiàng)相消6、活用乘法公式:專業(yè)技

3、術(shù)資料word資料下載可編輯例2：去分母法解分式方程1、2、3、4、例3：整體換元與倒數(shù)型換元：1、用換元法解分式方程：（1）（2）變式練習(xí)：（11上海）用換元法解分式方程時(shí)，如果設(shè)，將原方程化為關(guān)于的整式方程，那么這個(gè)整式方程是（）A．B．C．D．例4：分式方程的（增）根的意義1、若分式方程：有增根，求a的值。2、（09牡丹江）關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則a=_________。變式練習(xí)：當(dāng)m為時(shí)，分式方程有根。專業(yè)技術(shù)資料word資料下載可編輯例5：列方程解應(yīng)用題1、某客車從甲地到乙地走全長(zhǎng)480Km的高速公路，從乙地到甲地走全長(zhǎng)600Km的

4、普通公路。又知在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從乙地到甲地所需時(shí)間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時(shí)間。2、一個(gè)批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購(gòu)買(mǎi)鉛筆300枝以上，（不包括300枝），可以按批發(fā)價(jià)付款，購(gòu)買(mǎi)300枝以下，（包括300枝）只能按零售價(jià)付款。小明來(lái)該店購(gòu)買(mǎi)鉛筆，如果給八年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買(mǎi)1枝，那么只能按零售價(jià)付款，需用120元，如果再購(gòu)買(mǎi)60枝，那么可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需要120元。（1）這個(gè)八年級(jí)的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？（2）若按批發(fā)價(jià)購(gòu)買(mǎi)6枝與按零售

5、價(jià)購(gòu)買(mǎi)5枝的款相同，那么這個(gè)學(xué)校八年級(jí)學(xué)生有多少人？【能力提升】1、（化積為差，裂項(xiàng)相消）解方程變式練習(xí)：化簡(jiǎn)專業(yè)技術(shù)資料word資料下載可編輯【名校、名書(shū)、競(jìng)賽、中考在線】一、填空題：1、（09鹽外）關(guān)于x的方程的解為x=1,則2、（08成外）若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為_(kāi)_________。3、(07蕭山)若關(guān)于的分式方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解，則實(shí)數(shù)。4、（08南寧）當(dāng)x_____時(shí)，分式有意義。當(dāng)x=____時(shí)，分式的值為零。5、（0吉林）若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則m的值為_(kāi)_________。6、（天府前沿）若方式方程產(chǎn)生增根，則

6、a=_。7、（09邵陽(yáng)）請(qǐng)你選擇一個(gè)合適的值，使方程成立，你選擇的x=。8、（06淮安）已知實(shí)數(shù)x滿足，則代數(shù)式的值是_________。9、（成外）如果=2，則=________.若，則的值為。10、（09培優(yōu)班）已知：分式的值為正整數(shù)，則整數(shù)a的值為_(kāi)_________。11、（09培優(yōu)班）已知：，，則的值為_(kāi)_____。4、（實(shí)外）m取_________________整數(shù)值時(shí)，分式的值是正整數(shù)。12、（11培優(yōu)）小明上學(xué)時(shí)的平均速度為m千米/時(shí)，放學(xué)回家時(shí)，沿原路返回，平均速度為n千米/時(shí)，則小明上學(xué)和放學(xué)路上的平均速度為_(kāi)_____

7、_______千米/時(shí)。13、（七中）A、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程為_(kāi)___________________________。14、（09荊州）八年級(jí)（1）班學(xué)生周末乘汽車到游覽區(qū)游覽，游覽區(qū)到學(xué)校120千米，一部分學(xué)生乘慢車先行，出發(fā)1小時(shí)后，另一部分學(xué)生乘快車前往，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知快車速度是慢車的1.5倍，若設(shè)慢車的速度為x千米/時(shí)，則可列方程為。二、解答題：1、（2010培優(yōu)班）已知關(guān)于x的方

8、程，求的值。專業(yè)技術(shù)資料word資料下載可編輯2、（2011培優(yōu)班）已知求的值3、（10川師附中）閱讀下列材料：關(guān)于x的方程：:x+=c+的是（即）的解是的解是的解