路橋測(cè)量中極坐標(biāo)法應(yīng)用

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1、路橋測(cè)量中極坐標(biāo)法應(yīng)用［摘要］極坐標(biāo)法作為一種簡(jiǎn)便精確的施工測(cè)量法，受到了路橋測(cè)量工作者的廣泛歡迎?；诖耍疚闹饕槍?duì)路橋測(cè)量中極坐標(biāo)法的運(yùn)用情況進(jìn)行了探討。［關(guān)鍵詞］路橋測(cè)量極坐標(biāo)法運(yùn)用分類號(hào)］N945.12［文獻(xiàn)碼］B［文章編號(hào)］1000-405X(2014)-4-145-1隨著道路橋梁不斷的向著大跨徑、輕結(jié)構(gòu)的方向發(fā)展，人們對(duì)路橋建設(shè)提出了越來(lái)越多的要求，在進(jìn)行路橋測(cè)量時(shí)要求有較高的精密度。而隨著全站儀在路橋建設(shè)中的普及應(yīng)用，極坐標(biāo)法在路橋測(cè)量工作中發(fā)揮了巨大作用，降低了測(cè)量工作的難度，提高了測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度。1路橋施工中極坐標(biāo)放樣法在路橋點(diǎn)放樣使用中，通

2、常會(huì)應(yīng)用到下述兩種放樣方法，一種為坐標(biāo)放樣法，另一種為極坐標(biāo)放樣法。其中極坐標(biāo)放樣法通過(guò)分別在置鏡和后視兩個(gè)位置上布置控制點(diǎn)，輸入放樣點(diǎn)所在坐標(biāo)以及距離，從而將預(yù)定點(diǎn)位放樣出來(lái)。另外在采用極坐標(biāo)法進(jìn)行放樣時(shí)還需要對(duì)置鏡的另外一個(gè)控制點(diǎn)進(jìn)行復(fù)核，并校核相鄰兩個(gè)工作線偏角和相鄰墩臺(tái)的交點(diǎn)距，與此同時(shí)還應(yīng)將定位長(zhǎng)度的差值和撥角檢測(cè)的橫向偏差分別控制在10mm、3mm以內(nèi)。而坐標(biāo)放樣法則針對(duì)鄰近放樣點(diǎn)，對(duì)其存在的誤差進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，在全站儀中通過(guò)利用計(jì)算公式和電子讀數(shù)等方式獲得坐標(biāo)，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)放樣的目的。2極坐標(biāo)法在內(nèi)業(yè)坐標(biāo)計(jì)算中的應(yīng)用2.1直線部分坐標(biāo)的計(jì)算在路標(biāo)直線

3、中樁上，選A、B兩點(diǎn)，已知這兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(Xa,Ya)、(Xb,Yb),如下圖1所示，并且這兩點(diǎn)樁的里程分別對(duì)應(yīng)為ka、kb，那么：(1)在計(jì)算該直線段上任意樁號(hào)點(diǎn)Pi的坐標(biāo)時(shí)，可以先按照公式計(jì)算出AB的方位角Tab=arctan[(Yb_Ya)/(Xb-Xa)],然后通過(guò)下式得出任意點(diǎn)Pi的坐標(biāo)：Xp=Xa+SXcosTapYp=Ya+SXsinTap其中在Pi點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算式中：S=

4、Kp-Ka

5、(Kp表示Pi點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的里程)(2)另外將A、B兩點(diǎn)確定為路橋設(shè)計(jì)中線，同時(shí)將C、D確定為邊樁或樁位等節(jié)點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上要求計(jì)算出C、D的坐標(biāo)。C點(diǎn)的坐標(biāo)可以通過(guò)下式

6、得出：Xc=Xp+SpcXcosTpicYc=Yp+SpcXsinTpic同樣我們也能夠得到D點(diǎn)的坐標(biāo):Xd=Xp+SpdXcosTpidYd=Yp+SpdXsinTpid2.2曲線部分坐標(biāo)的計(jì)算2.2.1主點(diǎn)測(cè)設(shè)元素的計(jì)算在對(duì)曲線部分的主點(diǎn)測(cè)設(shè)元素進(jìn)行計(jì)算的過(guò)程中，需要應(yīng)用到下述幾個(gè)公式：切線的長(zhǎng)度為：T=(R-P)tanA/2+q/2；曲線的長(zhǎng)度為:L=R(

7、A

8、-23h)n/180+2Lh；由此可以按照下述公式得出五個(gè)主點(diǎn)ZH、HY、QZ、YH、HZ的分別對(duì)應(yīng)的樁號(hào)里程：Zzh=Zjd-T(Zjd表示路線轉(zhuǎn)角兩直線交點(diǎn)里程)Zhy=Zzh+LhZqz=Zzh

9、+L/2Zyh=Zhy+LyZhz=Zyh+Lh2.2.2各里程點(diǎn)測(cè)設(shè)元素的計(jì)算設(shè)直線與緩和曲線的交點(diǎn)ZH點(diǎn)里程為Z，緩和曲線上任一點(diǎn)里程為Ah。圓曲線上任一點(diǎn)里程為Ay,則Kh=Ah_Z、Ky=Ay-Z(1)緩和曲線線上一點(diǎn)到ZH點(diǎn)的坐標(biāo)增量為：Xh=Kh-K5h+(40R2L2h)+K9h+(3456R4L4h)Yh=K3h+(6RLh)-K7h+(336R3L3h)+Kllh+42240R5L5h其切線方向增角為E=90K2r+(nRh)；方位增角為F:tan-1(Yh/Xh)；極距為S=(X2h+Y2h)0.5，當(dāng)△〉()時(shí)，該點(diǎn)到ZH點(diǎn)的坐標(biāo)方位為a=a

10、O+F,,切線方位a切=aO+E；當(dāng)^