1、集合與元素教案

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1、1．1集合與元素【教學(xué)目標(biāo)】1、使學(xué)生初步理解元素與集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及其記法；2、使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義；3、使學(xué)生初步了解有限集、無限集、空集的意義；4、通過集合語(yǔ)言的學(xué)習(xí)與運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。【教學(xué)重難點(diǎn)】1、重點(diǎn)：集合的概念及屬于關(guān)系和常見數(shù)集，2、難點(diǎn)：空集的理解及元素與集合的關(guān)系【授課執(zhí)行分析】集合學(xué)生初步接觸，比較抽象，多舉實(shí)例，學(xué)生多討論交流，以幫助達(dá)到理解集合概念【教學(xué)過程】教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖揭示課題在生活中，我們常常需要對(duì)事物按某種確定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，如男生、女生，奇數(shù)、偶數(shù)等

2、，對(duì)分類后的事物，我們用怎樣的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述呢？這就是我們將要研究學(xué)習(xí)的2.1集合與元素介紹說明了解引入教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入探究從實(shí)際事(1)、你知道中國(guó)的“西南三省”是哪三個(gè)省份嗎？(2)、全世界共有四大洋，它們的名稱是什么？(3)、太陽(yáng)光實(shí)際上是由七種單色光組成的，你知道是哪七種嗎？解決（1）中國(guó)“西南三省”：云南，貴州，四川（2）世界四大洋：北冰洋，大西洋，印度洋，太平洋（3）構(gòu)成太陽(yáng)光的七種單色光：紅，橙，黃，綠，藍(lán)，靛，紫歸納（1）云南，貴州，四川組成了中國(guó)西南三省集合；（2）大西洋，北冰洋，印度洋，太平洋組成了世界四大洋集合

3、；（3）紅，橙，黃，綠，藍(lán)，靛，紫構(gòu)成太陽(yáng)光的七種單色集合。云南，貴州，四川，北冰洋，大西洋，印度洋，太平洋，紅，橙，黃，綠，藍(lán)，靛，紫就是其對(duì)應(yīng)集合的元素．例說概念理解例使學(xué)生自然的走向知識(shí)點(diǎn)啟發(fā)學(xué)生體會(huì)集合概念動(dòng)腦思考探索新知概念由某些確定的不同對(duì)象組成的整體叫做集合，總結(jié)歸納理解帶領(lǐng)集合通常用大寫的英文字母A,B,C,…表示，例如……注意:不能確定的對(duì)象，不能組成集合．例如，本校一年級(jí)的高個(gè)子男生，本班數(shù)學(xué)成績(jī)較好的同學(xué)就不能組成集合集合中每個(gè)確定的對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素．元素通常用小寫英文字母a,b,c…注意：集合中的元素是互不相同的

4、。也就是說同一個(gè)集合中不可能出現(xiàn)兩個(gè)相同的元素。提問：同學(xué)們你們能夠舉出一些有關(guān)集合的例子嗎？關(guān)系元素是集合A的元素，記作（讀作“屬于A”），元素不是集合A的元素，記作（讀作“不屬于A”）。集合中的對(duì)象（元素）必須是確定的。對(duì)于任何的一個(gè)對(duì)象，或者屬于這個(gè)集合，或者不屬于這個(gè)集合，二者必居其一。例1下列對(duì)象能否組成集合，如能組成元素分別是什么？（1）中國(guó)的直轄市；（2）方程的所有解；強(qiáng)調(diào)提問分析講解并舉例領(lǐng)會(huì)記憶回答理解思考學(xué)生理解抽象概念為后續(xù)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備讓學(xué)生理解元素與集合關(guān)系觀察學(xué)生是否理解（3）大于3的自然數(shù)；（4）著名的科學(xué)家；（5）

5、小于0的實(shí)數(shù)。解(1)中國(guó)的直轄市分別是北京市、天津市、上海市、重慶市，他們是確定的對(duì)象，能夠組成集合。（2）方程的所以解是1和-1，他們是確定的對(duì)象，能組成集合。（3）大于3的自然數(shù)是確定的對(duì)象，所以可以組成集合。（4）由于判定一個(gè)科學(xué)家是否是著名的沒有具體的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)象是不確定的，所以不能組成集合。（5）小于0的實(shí)數(shù)是確定的對(duì)象，所以可以組成集合。類型像(1)、（2）那樣由有限個(gè)元素組成的集合叫做有限集。像（3）、（5）那樣由無限個(gè)元素組成的集合叫做無限集。提問：你能舉出一些有限集或無限集的例子嗎？方程x2+3=0的實(shí)數(shù)解的集合里有多少個(gè)元

6、素？例題講解概念說明提問理解理解記憶回答理解知識(shí)點(diǎn)例講集合類型利于學(xué)生理解解之發(fā)現(xiàn)該集合不含任何元素，我們把這種不含任何元素的集合叫做空集，記作。像上面（2）、（3）、（5）那樣集合中的元素是數(shù)的集合叫做數(shù)集。（3）、（5）兩個(gè)集合他們都是無限集，然而它們的元素一個(gè)可以一一表示出來，一個(gè)不能一一表示出來，類似（3）、（5）的無限集各有哪些？什么本質(zhì)區(qū)別，請(qǐng)同學(xué)們下去思考。常識(shí)課本上給出了常用數(shù)集的符號(hào)表示，請(qǐng)同學(xué)們先看，我提問：所有自然數(shù)組成的集合叫做自然數(shù)集，記作．所有正整數(shù)組成的集合叫做正整數(shù)集，記作或所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集，記作所

7、有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集，記作．所有實(shí)數(shù)組成的集合叫做實(shí)數(shù)集，記作．?dāng)?shù)集名稱自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集拓展引導(dǎo)要求學(xué)生記住數(shù)集符號(hào)提問歸納思考記憶強(qiáng)化記憶啟迪學(xué)生強(qiáng)調(diào)各個(gè)數(shù)集的內(nèi)涵和表示字母突出強(qiáng)調(diào)符號(hào)規(guī)范書寫符號(hào)或*問題解決課本49頁(yè)*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)課內(nèi)練習(xí)提問巡視指導(dǎo)思考動(dòng)手求解交流及時(shí)了解學(xué)生知識(shí)掌握情況歸納小結(jié)強(qiáng)化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？（1）本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？（2）通過本次課的學(xué)習(xí)，你會(huì)解決哪些新問題了？（3）在學(xué)習(xí)方法上有哪些體會(huì)？引導(dǎo)提問回憶反思培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)過程的能力(1)課后作業(yè)：說

8、明記錄