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《數(shù)學(xué)教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、數(shù)學(xué)教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力:贊可夫曾經(jīng)指出:“只懂得傳授知識,不懂得發(fā)展學(xué)生思維能力的教師是不完全的教師?!痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中,如何啟迪學(xué)生進(jìn)行科學(xué)地思維,讓學(xué)生能夠積極主動地獲取數(shù)學(xué)知識,培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力,是數(shù)學(xué)教師一個非常重要的研究課題?! £P(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)教學(xué);啟迪;思維能力 ?。篏42:A:1009-0118(2011)-12-0-01 科學(xué)思維能力的最本質(zhì)的特點,就在于它的高度的創(chuàng)造性。創(chuàng)造性是人類思維所追求的最高境界,創(chuàng)造性要求思維者具備合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、良好的心理條件、敏銳的觀察力、強(qiáng)烈的好奇心、高昂的情緒、積極的
2、思維狀態(tài)和堅強(qiáng)的意志等?! ∫?、巧妙設(shè)置問題,引發(fā)學(xué)生的好奇心理 布設(shè)疑陣,引起懸念的方法,能較大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。使學(xué)生思維迅速定向,并積極主動投入到科學(xué)思維能力的形成過程中去,獨立自主獲取的知識和能力,獨立自主建構(gòu)的新的認(rèn)知體系,獨立自主地加工信息而獲得信息思維,要比“聽”來的或者“看”來的要牢固許多倍,生動、鮮活許多倍. 二、注重探索方法的指導(dǎo),促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展 高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào):高中課程應(yīng)力求通過各種不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動,讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程,發(fā)展他們的創(chuàng)新意識.在教學(xué)中
3、要用好用活現(xiàn)行教材,著眼于創(chuàng)新素質(zhì)的培養(yǎng),把陳述性知識轉(zhuǎn)變?yōu)樘骄啃缘乃夭摹S伞皞鞯?、授業(yè)、解惑”型的老師向“迷惑、激勵、求知”轉(zhuǎn)換。教師的作用不僅僅是為學(xué)生“解惑”,有時甚至需要“迷惑”學(xué)生,把學(xué)生引入“歧途”,然后讓他們自己去尋找出路,培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力?! ≡谡n堂教學(xué)中,學(xué)生始終處于主動探索、主動思考、主動建構(gòu)意義的認(rèn)知主體位置,但又離不開教師事先精心設(shè)計的教學(xué)程序和在探究學(xué)習(xí)過程中畫龍點睛的引導(dǎo)。教師在整個教學(xué)過程中講授得很少,但是對學(xué)生建構(gòu)學(xué)習(xí)的幫助卻很大,充分體現(xiàn)了教師指導(dǎo)作用與學(xué)生主體作用的結(jié)合?! ∪⒁活}多變多解
4、,培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的思維能力 在新課改的大環(huán)境下,在練習(xí)環(huán)節(jié)中更能充分培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識.在教學(xué)中可通過一題多解、多題一解、一題多變等方式培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維,鼓勵學(xué)生提出自己的獨到見解,超越預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)目標(biāo),發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。例如:過拋物線y2=2px(p>0)的焦點的一條直線與這條拋物線相交于A、B兩點,求證:這兩個交點到x軸的距離的乘積是常數(shù)?! ≡O(shè)兩個交點A、B的縱坐標(biāo)分別是y1,y2,此題即證y1y2=p2。在學(xué)生完成多種解法后,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)下列解法更簡潔、實用: 證明:因為直線過拋物線的焦點(2,0),
5、故可設(shè)直線的方程為x=my+2.代入y2=2px中,有y22pmyp2=0. 由于y1,y2是該方程的兩實根,故由根系關(guān)系可得,y1y2=p2. 這種解法抓住直線過拋物線的焦點,因而必與x軸相交的事實,巧妙地設(shè)出直線方程,回避了利用點斜式直線方程對直線斜率是否存在進(jìn)行分類討論,優(yōu)化了解題過程。 進(jìn)而引導(dǎo)其對此題進(jìn)行反思探究,引申拓展: 反思1:逆命題成立嗎?即: 一條直線與拋物線y2=2px(p>0)相交,兩個交點的縱坐標(biāo)分別是y1,y2,若y1y2=p2,那么直線過拋物線的焦點嗎? 反思2:將題目條件加以推廣,能
6、得到類似結(jié)論嗎?即過定點(c,0)的直線與拋物線y2=2px(p>0)交于兩點,兩交點的縱坐標(biāo)是y1,y2,那么y1y2是定值嗎? 反思3:一條直線與拋物線y2=2px(p>0)相交,兩個交點的縱坐標(biāo)分別是y1,y2,若y1y2=m(定值),那么該直線過定點嗎? 反思4:直線與拋物線y2=2px(p>0)交于A、B兩點,設(shè)直線OA、OB的傾斜角分別為