數(shù)學(xué)教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

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1、數(shù)學(xué)教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力：贊可夫曾經(jīng)指出：“只懂得傳授知識，不懂得發(fā)展學(xué)生思維能力的教師是不完全的教師?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中，如何啟迪學(xué)生進(jìn)行科學(xué)地思維，讓學(xué)生能夠積極主動地獲取數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，是數(shù)學(xué)教師一個非常重要的研究課題?！　￡P(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；啟迪；思維能力　?。篏42：A：1009-0118（2011）-12-0-01　　　　科學(xué)思維能力的最本質(zhì)的特點，就在于它的高度的創(chuàng)造性。創(chuàng)造性是人類思維所追求的最高境界，創(chuàng)造性要求思維者具備合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、良好的心理條件、敏銳的觀察力、強(qiáng)烈的好奇心、高昂的情緒、積極的

2、思維狀態(tài)和堅強(qiáng)的意志等?！　∫?、巧妙設(shè)置問題，引發(fā)學(xué)生的好奇心理　　布設(shè)疑陣，引起懸念的方法，能較大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。使學(xué)生思維迅速定向，并積極主動投入到科學(xué)思維能力的形成過程中去，獨立自主獲取的知識和能力，獨立自主建構(gòu)的新的認(rèn)知體系，獨立自主地加工信息而獲得信息思維，要比“聽”來的或者“看”來的要牢固許多倍，生動、鮮活許多倍．　　二、注重探索方法的指導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展　　高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：高中課程應(yīng)力求通過各種不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識．在教學(xué)中

3、要用好用活現(xiàn)行教材，著眼于創(chuàng)新素質(zhì)的培養(yǎng)，把陳述性知識轉(zhuǎn)變?yōu)樘骄啃缘乃夭摹Ｓ伞皞鞯?、授業(yè)、解惑”型的老師向“迷惑、激勵、求知”轉(zhuǎn)換。教師的作用不僅僅是為學(xué)生“解惑”，有時甚至需要“迷惑”學(xué)生，把學(xué)生引入“歧途”，然后讓他們自己去尋找出路，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力?！　≡谡n堂教學(xué)中，學(xué)生始終處于主動探索、主動思考、主動建構(gòu)意義的認(rèn)知主體位置，但又離不開教師事先精心設(shè)計的教學(xué)程序和在探究學(xué)習(xí)過程中畫龍點睛的引導(dǎo)。教師在整個教學(xué)過程中講授得很少，但是對學(xué)生建構(gòu)學(xué)習(xí)的幫助卻很大，充分體現(xiàn)了教師指導(dǎo)作用與學(xué)生主體作用的結(jié)合?！　∪⒁活}多變多解

4、，培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的思維能力　　在新課改的大環(huán)境下，在練習(xí)環(huán)節(jié)中更能充分培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識.在教學(xué)中可通過一題多解、多題一解、一題多變等方式培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維，鼓勵學(xué)生提出自己的獨到見解，超越預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。例如：過拋物線y2=2px(p>0)的焦點的一條直線與這條拋物線相交于A、B兩點，求證：這兩個交點到x軸的距離的乘積是常數(shù)?！　≡O(shè)兩個交點A、B的縱坐標(biāo)分別是y1，y2，此題即證y1y2＝p2。在學(xué)生完成多種解法后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)下列解法更簡潔、實用：　　證明：因為直線過拋物線的焦點（2，0），

5、故可設(shè)直線的方程為x=my+2．代入y2=2px中，有y22pmyp2=0.　　由于y1，y2是該方程的兩實根，故由根系關(guān)系可得，y1y2＝p2.　　這種解法抓住直線過拋物線的焦點，因而必與x軸相交的事實，巧妙地設(shè)出直線方程，回避了利用點斜式直線方程對直線斜率是否存在進(jìn)行分類討論，優(yōu)化了解題過程。　　進(jìn)而引導(dǎo)其對此題進(jìn)行反思探究，引申拓展：　　反思1：逆命題成立嗎？即：　　一條直線與拋物線y2=2px(p>0)相交，兩個交點的縱坐標(biāo)分別是y1，y2，若y1y2＝p2，那么直線過拋物線的焦點嗎？　　反思2：將題目條件加以推廣，能

6、得到類似結(jié)論嗎？即過定點(c，0)的直線與拋物線y2=2px(p>0)交于兩點，兩交點的縱坐標(biāo)是y1，y2，那么y1y2是定值嗎？　　反思3：一條直線與拋物線y2=2px(p>0)相交，兩個交點的縱坐標(biāo)分別是y1，y2，若y1y2＝m(定值)，那么該直線過定點嗎？　　反思4：直線與拋物線y2=2px(p>0)交于A、B兩點，設(shè)直線OA、OB的傾斜角分別為