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《概率論與數(shù)理統(tǒng)計歷年真題-2011.1》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2011年1月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）試題一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1．袋中有5個紅球，3個白球，2個黑球，現(xiàn)從中任取3個球，其恰為一紅一白一黑的概率為（）A．B．C．D．2．設(shè)、為兩事件，已知，則有（）A．B．C．D．3．設(shè)，，則由事件、相互獨立，可推出（）A．B．C．D．4．已知隨機變量X只能取值，其相應(yīng)概率依次為，則（）A．B．C．D．5．下列各函數(shù)是隨機變量X的分布函數(shù)的是（）A．，B．，C．，D．6．設(shè)隨機變量只取如下數(shù)組中的值：，且相應(yīng)的概率依次為，則的值為（）A．2B．3C．4
2、D．5147．設(shè)的聯(lián)合概率密度為，則（）A．B．C．D．8．設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為的泊松分布，即X～，若已知，則X的期望是（）A．0B．1C．2D．39．設(shè)為次獨立重復(fù)試驗中事件發(fā)生的次數(shù)，是事件在每次試驗中發(fā)生的概率，則對任意的，（）A．0B．C．D．110．已知一元線性回歸方程為，且，，則（）A．B．0C．1D．2二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）11．盒中有十個球，分別編有1至10的號碼，設(shè){取得球的號碼是偶數(shù)}，{取得球的號碼小于5}，則_________．12．已知，，則_________．13．設(shè)、為兩事件，
3、已知，，若、相互獨立，則_______．14．已知離散型隨機變量X服從參數(shù)為3的泊松分布，則概率_________．1415．設(shè)隨機變量X的概率密度為，則常數(shù)_________．16．設(shè)隨機變量X的概率密度為，，則_________．17．設(shè)隨機變量相互獨立，且，，則_______．18．設(shè)二維隨機變量的概率密度為，則的分布函數(shù)_________．19．設(shè)二維隨機變量的概率密度為，則關(guān)于的邊緣概率密度_________．20．設(shè)隨機變量的方差，則的方差_________．21．設(shè)隨機變量X與的方差分別為，，，則X與的協(xié)方差________
4、_．22．設(shè)隨機變量X～，利用切比雪夫不等式估算概率_________．23．設(shè)隨機變量獨立同分布于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則服從分布，自由度為_________．24．設(shè),是未知參數(shù)的兩個無偏估計，如果，則更為有效的估計是_________．1425．設(shè)某個假設(shè)檢驗的拒絕域為，當(dāng)原假設(shè)不成立的情況下，樣本落入的概率是，則犯第二類錯誤的概率為_________．三、計算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26．某一地區(qū)患有癌癥的人占，患者對一種試驗反應(yīng)是陽性的概率為，正常人對這種試驗反應(yīng)是陽性的概率為，現(xiàn)抽查了一個人，試驗反應(yīng)是陽性，問此人是
5、癌癥患者的概率有多大？27．設(shè)是總體的樣本，總體的概率密度為，，試求：（1）的矩估計；（2）的極大似然估計．14四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28．設(shè)10件產(chǎn)品中有2件次品，現(xiàn)進行連續(xù)無放回抽樣，直至取到正品為止，求：（1）抽樣次數(shù)的概率分布；（2）的分布函數(shù)；（3），．29．設(shè)隨機變量的分布律為1234P，試求：（1）的期望；（2）的方差；（3）的期望．14五、應(yīng)用題（本大題共1小題，10分）30．設(shè)某車間生產(chǎn)銅絲的折斷力指標(biāo)X服從，現(xiàn)從產(chǎn)品中隨機抽取10根，檢查其折斷力，測得數(shù)據(jù)如下（單位：公斤）578，562，
6、570，566，572，570，570，572，596，604在顯著性水平下，檢驗現(xiàn)在產(chǎn)品折斷力的方差是否與64有顯著差異．（，）142011年1月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）試題答案一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1．袋中有5個紅球，3個白球，2個黑球，現(xiàn)從中任取3個球，其恰為一紅一白一黑的概率為（A）A．B．C．D．．2．設(shè)、為兩事件，已知，則有（C）A．B．C．D．．也可用特例進行排除：事件時，(A)(D)不成立；事件時，(B)(D)不成立．3．設(shè)，，則由事件、相互獨立，可推出（B）A．B．C．
7、D．4．已知隨機變量X只能取值，其相應(yīng)概率依次為，則（B）A．B．C．D．由，得，14．5．下列各函數(shù)是隨機變量X的分布函數(shù)的是（D）A．，B．，C．，D．只有D滿足：和．6．設(shè)隨機變量只取如下數(shù)組中的值：，且相應(yīng)的概率依次為，則的值為（B）A．2B．3C．4D．5由，得．7．設(shè)的聯(lián)合概率密度為，則（D）A．B．C．D．．8．設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為的泊松分布，即X～，若已知，則X的期望是（C）A．0B．1C．2D．3由，即，，，．9．設(shè)為次獨立重復(fù)試驗中事件發(fā)生的次數(shù)，是事件在每次試驗中發(fā)生的概率，則對任意的，（A）A．0B．C．D．11
8、4由大數(shù)定律，可得．10．已知一元線性回歸方程為，且，，則（A）A．B．0C．1D．2由，即，得．二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）11．盒中有十個球，分別編有1至10的號碼
