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1、淺談粒度計算摘要：粒度計算是新近興起的人工智能研究領(lǐng)域的一個方向，本文簡單介紹粒度計算的主要三個方法，以及之間的關(guān)系。關(guān)鍵詞：粒度計算、模糊邏輯、商空間理論、粗糙集理論。一.引言人們在思考問題時，或者是先從總體進(jìn)行觀察，然后再逐步深入地研宄各個部分的情況；或先從各個方面對同一問題進(jìn)行不同側(cè)面的了解，然后對它們進(jìn)行綜合；或是上面兩種方法的組合，即時而從各側(cè)面對事物進(jìn)行了解，然后進(jìn)行綜合觀察，時而綜合觀察后，對不甚了解的部分再進(jìn)行觀察總之，根據(jù)需要從不同側(cè)面、不同角度反復(fù)對事物進(jìn)行了解、分析、綜合、推理.最后得出
2、事物本質(zhì)的性質(zhì)和結(jié)論.人工智能研究者對人類這種能力進(jìn)行了深入地研宄，并建立了各種形式化的模型.本文要介紹的粒度計算，就是對上述問題的研宄的一個方面.人工智能最主要的目的是，為人類的某些智能行為建立適當(dāng)?shù)男问交Ｐ?，以便利用計算機(jī)能再顯人的智能的部分功能。什么是人類的最主要的智能，或者說智能的最重要表現(xiàn)形式是什么。各家有不同的看法，如Simon等認(rèn)為人的智能表現(xiàn)為，對問題求解目標(biāo)的搜索（Search）能力。比如學(xué)生在證明一道平面幾何題目時，進(jìn)行思考，“聰明的小孩”能很快地找到證明該結(jié)論的有關(guān)的定理性質(zhì)，并很快地
3、應(yīng)用上去，從而就得到證明。“數(shù)學(xué)能力差的學(xué)笨贍芏椅餮埃也壞膠鮮實畝g硨托災(zāi)剩評慈迫4艿貌壞街o韉囊歟藪awlak[Pl]則認(rèn)為人的智能表現(xiàn)為對事物（事件、行為、感知等）的分類（Classification）能力。如平時我們說某醫(yī)生本事大，就是這位醫(yī)生能從病人的癥狀中，正確地診斷出病人是患什么?。ǚ诸惸芰?！分出患什么病來）等等。我們認(rèn)為“人類智能的公認(rèn)特點，就是人們能從極不相同的粒度（Granularity）上觀察和分析同一問題。人們不僅能在不同粒度的世界上進(jìn)行問題求解，而且能夠很快地從一個粒度世界跳到另一個粒
4、度的世界，往返自如，毫無困難。這種處理不同世界的能力，正是人類問題求解的強(qiáng)有力的表現(xiàn)”[ZH1]。還有很多不同的理解，人們正是從這些不同的理解分別建立各自的模型和相關(guān)的理論和方法。粒度計算目前國際上有三個主要的模型和方法，下面簡單進(jìn)行介紹。.三種不同的模型下面簡單介紹有關(guān)“粒度計算”的三個不同的模型和方法。什么是粒度，顧名思義，就是取不同大小的對象。也就是說，將原來“粗粒度”的大對象分割為若干“細(xì)粒度”的小對象，或者把若干小對象合并成一個大的粗粒度對象，進(jìn)行研宄。最近Zadeh在[ZA1]-[ZA3]中，討論
5、模糊信息粒度理論時，提出人類認(rèn)知的三個主要概念，即粒度(granimation)、組織(organization)、因果(causation)(粒度包括將全體分解為部分，組織包括從部分集成為全體，因果包括因果的關(guān)聯(lián))。并進(jìn)一步提出粒度計算。他認(rèn)為，粒度計算是一把大傘它覆蓋了所有有關(guān)粒度的理論、方法論、技術(shù)和工具的研究。指出：“粗略地說，粒度計算是模糊信息粒度理論的超集，而粗糙集理論和區(qū)間計算是粒度數(shù)學(xué)的子集”。Zadeh的工作激起了學(xué)術(shù)界對粒度計算研究的興趣，和他的合作者對粒度計算進(jìn)行了一系列的研究[Y1]-
6、[Y3]并將它應(yīng)用于數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域，其工作的要點是用決策邏輯語言(DL-語言)來描述集合的粒度(用滿足公式f元素的集合，來定義等價類m(f))，建立概念之間的IF-THEN關(guān)系與粒度集合之間的包含關(guān)系的聯(lián)系，并提出利用由所有劃分構(gòu)成的格，來求解一致分類問題。這些研究為知識挖掘提供了一些新的方法和角度。按Zadeh粒度計算的定義，我們提出的商空間理論和Pawlak的粗糙集理論都屬于“粒度計算”范疇。目前有關(guān)粒度計算的理論與方法，主要有三個。一是Zadeh的“詞計算理論”(TheoryofWorksComputi
7、ng),—是Pawlak的“粗糙集理論”(TheoryofRoughSet),另一個是我們提出的“商空間理論”(TheoryofQuotientSpace)。下面簡單介紹三者的內(nèi)容：1.詞計算理論：Zadeh認(rèn)為人類在進(jìn)行思考、判斷、推理時主要是用語言進(jìn)行的，而語言是一個很粗的“粒度”，如我們說“九寨溝的風(fēng)景很美”，其中“很美”這個詞就比較“龐統(tǒng)”，也就是說其粒度很粗，如何利用語言進(jìn)行推理判斷，這就是要進(jìn)行“詞計算”，早在二十世紀(jì)六十年代Zadeh提出模糊集理論，就是“詞計算”的雛型。沿Zadeh的模糊集論的
8、方向，用模糊數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行有關(guān)粒度計算的方法和理論的研究，就構(gòu)成“粒度計算”的一個非常重要的方法和方向。這也是人們比較熟悉的一個方法。2.粗糙集理論：波蘭學(xué)者Pawlak[Pl]在二十世紀(jì)八十年代，提出的粗糙集理論，他提出一個假設(shè)：人的智能(知識)就是一種分類的能力，這個假設(shè)可能不是很完備，但卻非常精練。在此基礎(chǔ)上提出，概念可以用論域中的子集來表示，于是在論域中給定一組子集族，或說給定一個劃分（所謂
