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1、淺談粒度計算作者：小小小摘要：粒度計算是新近興起的人工智能研究領域的一個方向，本文簡單介紹粒度計算的主要三個方法，以及Z間的關系。關鍵詞：粒度計算、模糊邏輯、商空間理論、粗糙集理論。一.引言人們在思考問題時，或者是先從總體進行觀察，然后再逐步深入地研究各個部分的情況；或先從各個方面對同一問題進行不同側面的了解，然后對它們進行綜合；或是上面兩種方法的組合，即時而從各側面對事物進行了解，然后進行綜合觀察，時而綜合觀察后，對不其了解的部分再進行觀察……總之，根據需耍從不同側面、不同角度反復對事物進行了解、分析、綜合、推理?最后得出事物本質的性質和結論.人工智能研究者對人類
2、這種能力進行了深入地研究，并建立了各種形式化的模型?本文要介紹的粒度計算，就是對上述問題的研究的一個方面.人工智能最主要的目的是，為人類的某些智能行為建立適當的形式化模型，以便利用計算機能再顯人的智能的部分功能。什么是人類的最主要的智能，或者說智能的最重耍表現(xiàn)形式是什么。各家有不同的看法，如Simon等認為人的智能表現(xiàn)為，對問題求解口標的搜索(Search)能力。比如學生在證明一道平面幾何題口時，進行思考，“聰明的小孩”能很快地找到證明該結論的冇關的定理性質，并很快地應用上去，從而就得到證明?！皵祵W能力茅的學笨贍芷椅餐埃也壞膠鮮實畝g碑托災剩評慈迫彳芳貌壞街?輔囊歟
3、?awlak[Pl]則認為人的智能表現(xiàn)為對事物(事件、行為、感知等)的分類(Classification)能力。如平時我們說某醫(yī)生本事大，就是這位醫(yī)生能從病人的癥狀中，正確地診斷出病人是患什么病(分類能力！分出患什么病來)等等。我們認為“人類智能的公認特點，就是人們能從極不相同的粒度(Granularity)上觀察和分析同一問題。人們不僅能在不同粒度的世界上進行問題求解，而且能夠很快地從一個粒度世界跳到另一個粒度的世界，往返自如，毫無困難。這種處理不同世界的能力，正是人類問題求解的強有力的表現(xiàn)”[ZII1]。還有很多不同的理解，人們正是從這些不同的理解分別建立各I的
4、模型和相關的理論和方法。粒度計算目前國際上有三個主要的模型和方法，下面簡單進行介紹。二.三種不同的模型下面簡單介紹有關“粒度計算”的三個不同的模型和方法。什么是粒度，顧名思義，就是取不同大小的對象。也就是說，將原來“粗粒度”的大對象分割為若干“細粒度”的小對象，或者把若干小對象合并成-個大的粗粒度對象，進行研究。最近Zadeh在[ZA1]-[ZA3]屮，討論模糊信息粒度理論時，提出人類認知的三個主要概念，即粒度(granulation).組織(organization)因果(causation)(粒度包括將全體分解為部分，組織包括從部分集成為全體，因果包括因果的關聯(lián)
5、)。并進一步提出粒度計算。他認為，粒度計算是一把大傘它覆蓋了所冇冇關粒度的理論、方法論、技術和工具的研究。指出：“粗略地說，粒度計算是模糊信息粒度理論的超集，而粗糙集理論和區(qū)間計算是粒度數學的子集”。Zadeh的工作激起了學術界對粒度計算研究的興趣，Y.Y.Yao和他的合作者對粒度計算進行了一系列的研究[Y1]-[Y3]并將它應用于數據挖掘等領域，其工作的要點是用決策邏輯語言(DI廠語言)來描述集合的粒度(用滿足公式f元索的集合，來定義等價類m(f)),建立概念之間的IF-THEN關系與粒度集合之間的包含關系的聯(lián)系，并提岀利用由所有劃分構成的格，來求解一致分類問題。
6、這些研究為知識挖掘提供了一些新的方法和角度。按Zadeh粒度計算的定義，我們提岀的商空間理論和Pawlak的粗糙集理論都屈于“粒度計算”范疇。目前冇關粒度計算的理論與方法，主要有三個。一是Zadeh的“詞計算理論”(TheoryofWorksComputing),一是Pawlak的“粗糙集理論”(TheoryofRoughSet),另一個是我們提出的“商空間理論"(TheoryofQuotientSpace)。下面簡單介紹三者的內容：1.詞計算理論：Zadeh認為人類在進行思考、判斷、推理時主要是用語言進行的，而語言是一個很粗的“粒度”，如我們說“九寨溝的風景很美”
7、，其屮“很美”這個詞就比較“龐統(tǒng)”，也就是說其粒度很粗，如何利用語言進行推理判斷，這就是要進行“詞計算”，早在二十世紀六十年代Zadeh提岀模糊集理論，就是“詞計算”的雛型。沿Zadeh的模糊集論的方向，用模糊數學的方法進行有關粒度計算的方法和理論的研究，就構成“粒度計算”的一個非常重要的方法和方向。這也是人們比較熟悉的一個方法。2.粗糙集理論：波蘭學者Pawlak[Pl]在二十世紀八十年代，提岀的粗糙集理論，他提岀一個假設：人的智能(知識)就是一種分類的能力，這個假設可能不是很完備，但卻非常精練。在此基礎上提出，概念可以用論域中的了集來表示，于是在論域中給定一
