剛體轉動研究

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1、實驗名稱：剛體轉動的研究一、實驗目的：研究剛體轉動時合外力矩與剛體轉動的角加速度之間的關系二、實驗儀器剛體轉動試驗儀、秒表、游標卡尺、砝碼、細線。三、實驗原理：根據(jù)剛體轉動定律，轉動的系統(tǒng)所受的合外力矩與剛體的轉動慣量還有其角加速度有如下關系合外力矩的計算：在剛體轉動過程中其合外力矩是由細線的拉力矩和摩擦力矩所提供的，即由于在實驗過程中摩擦力的力矩可以近似忽略所以所以只需要找出拉力矩和角加速度之間的關系即可，因為在忽略摩擦力的情況下有，則，其中是砝碼的質量，是滑輪的半徑。在測量過程中可測得轉軸的直徑即角加速度的測定

2、：假定砝碼靜止下落為的距離所用的時間為，平均速度，落到地面的瞬時速度，下落的加速度，則角加速度，所以所以根據(jù)實驗原理找出和之間的關系就為合外力矩和角加速度的關系。作出與的圖。四、實驗主要步驟:1、檢查實驗儀器是否完好，找出實驗中的需要用到的實驗儀器。2、按照實驗原理組裝實驗儀器。3、測量轉軸的直徑，測量砝碼盒的質量，規(guī)定砝碼下落的高度。4、讓砝碼自由下落用秒表測量砝碼下落時的時間。5、計算剛體的合外力矩和角加速度，作出的圖找出其中的線性關系。五、實驗數(shù)據(jù)的記錄與處理：砝碼的下落高度=1.46m，空盒的質量=8.72

3、g，鋼環(huán)的質量=1.40kg表1繞線軸直徑(mm)50.2450.2650.2250.26表2不同轉臺時不同砝碼的質量下的下落時間（g）123456空28.724.804.794.844.784.834.814.81轉臺63.723.533.563.493.523.503.503.5278.723.193.183.193.163.153.183.18100.722.532.602.562.592.602.562.57鋼環(huán)28.7215.1015.0815.0615.0915.0515.0615.0763.7210.

4、8110.8410.8210.8710.8410.8710.8478.729.609.569.609.579.579.589.58100.728.088.108.078.098.068.088.08由表一可得：所以由和計算得到、計算如下表；其中運用最小二乘法進行線性擬合空轉臺15.02330.007125.23330.00010.035529.37980.015787.97980.00020.1472311.49270.0194132.08240.00040.2228417.59590.0248309.61430.

5、00060.4364求和43.49160.0669554.90980.00130.8418平均值10.87290.01674138.72750.00030.2105鋼環(huán)10.51170.00710.26190.00010.003620.98900.01570.97820.00020.015531.26630.01941.60360.00040.024541.78010.02483.16890.00060.0441求和4.54730.06696.01260.00130.0878平均值1.13680.01671.503

6、10.00030.0220在空轉臺下時的最小二乘法的計算與線性擬合如下：在加上鋼環(huán)時是最小二乘法的計算與線性擬合如下：實驗結論：經(jīng)過實驗數(shù)據(jù)的處理分析得出了以上兩個圖，第一個是在剛體轉動儀沒有加鋼環(huán)的時候的，第二個是在外加了鋼環(huán)以后的到的圖，兩個圖都滿足的形式，即與滿足直線關系，即與存在一定的比例關系。在忽略外界因素的干擾下可以近似的認為與的關系為直線關系；即剛體定軸轉動定律得到驗證。實驗誤差討論：1、在實驗過程中因為線與轉軸之間存在摩擦力矩，從而會影響實驗的結果。所以在做實驗的時候應該用較細和不易拉伸的線。2、在

7、測量各個物理量的過程中會出現(xiàn)讀數(shù)誤差，從而造成測量結果的不準確性。所以讀數(shù)的時候應該按照讀數(shù)規(guī)則，注意有效數(shù)字的保留。3、保證砝碼每次都從同一高度自由落下，從而達到控制變量的效果，使剛體轉動儀在同一水平面內，減少外力矩的干擾。