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《2017年新課標(biāo)全國卷3高考理科數(shù)學(xué)試題及答案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、絕密★啟用前2017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（新課標(biāo)Ⅲ）理科數(shù)學(xué)注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知集合A=，B=，則AB中元素的個數(shù)為A．3B．2C．1D．02．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=
2、2i，則∣z∣=A．B．C．D．23．某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖．根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份D．各年1月至6月的月接待游客量相對7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)4．(+)(2-)5的展開式中33的系數(shù)為A．-80B．-40C．40D．805．已知雙曲線C：(a＞0,b＞0)的一條漸近線方程為,且與橢圓有公共焦點，則C的方程為A．B
3、．C．D．6．設(shè)函數(shù)f(x)=cos(x+)，則下列結(jié)論錯誤的是A．f(x)的一個周期為?2πB．y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=對稱C．f(x+π)的一個零點為x=D．f(x)在(,π)單調(diào)遞減7．執(zhí)行下面的程序框圖，為使輸出S的值小于91，則輸入的正整數(shù)N的最小值為A．5B．4C．3D．28．已知圓柱的高為1，它的兩個底面的圓周在直徑為2的同一個球的球面上，則該圓柱的體積為A．B．C．D．9．等差數(shù)列的首項為1，公差不為0．若a2，a3，a6成等比數(shù)列，則前6項的和為A．-24B．-3C．3D．810．已知橢圓C：，（a>b>0）的左、右頂點分別為A
4、1，A2，且以線段A1A2為直徑的圓與直線相切，則C的離心率為A．B．C．D．11．已知函數(shù)有唯一零點，則a=A．B．C．D．112．在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，動點P在以點C為圓心且與BD相切的圓上．若=+，則+的最大值為A．3B．2C．D．2二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．若，滿足約束條件，則的最小值為__________．14．設(shè)等比數(shù)列滿足a1+a2=–1,a1–a3=–3，則a4=___________．15．設(shè)函數(shù)則滿足的x的取值范圍是_________。16．a(chǎn)，b為空間中兩條互相垂直的直線，等腰直角三角形
5、ABC的直角邊AC所在直線與a，b都垂直，斜邊AB以直線AC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，有下列結(jié)論：①當(dāng)直線AB與a成60°角時，AB與b成30°角；②當(dāng)直線AB與a成60°角時，AB與b成60°角；③直線AB與a所成角的最小值為45°；④直線AB與a所成角的最小值為60°；其中正確的是________。（填寫所有正確結(jié)論的編號）三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17．（12分）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，
6、已知sinA+cosA=0，a=2,b=2．（1）求c；（2）設(shè)D為BC邊上一點，且ADAC,求△ABD的面積．18．（12分）某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當(dāng)天全部處理完．根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：℃）有關(guān)．如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間[20，25），需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶．為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：最高氣溫[10，15
7、）[15，20）[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）天數(shù)216362574以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率。（1）求六月份這種酸奶一天的需求量X（單位：瓶）的分布列；（2）設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y（單位：元），當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量n（單位：瓶）為多少時，Y的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值？19．（12分）如圖，四面體ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．（1）證明：平面ACD⊥平面ABC；（2）過AC的平面交BD于點E，若平面AEC把四面體ABCD分成體積相
8、等的兩部分，求二面角D–AE–C的余弦值．20．（12分）已知拋物線C：y2=2x，過點（2,
