第2章 統(tǒng) 計(jì)習(xí)題課

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1、習(xí)題課【明目標(biāo)、知重點(diǎn)】1．從總體上把握三種抽樣方法的區(qū)別和聯(lián)系；2．學(xué)會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)的不同情況，選用適合的抽樣方法進(jìn)行抽樣．【憶要點(diǎn)、固基礎(chǔ)】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．抽樣方法有(　　)A．隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣B．隨機(jī)數(shù)法、抽簽法和分層抽樣法C．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣D．系統(tǒng)抽樣、分層抽樣和隨機(jī)數(shù)法答案　C解析　我們常用的抽樣方法有簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，而抽簽法和隨機(jī)數(shù)法，只是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的兩種不同抽取方法，故選C.2．某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件．為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層

2、抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n等于(　　)A．9B．10C．12D．13答案　D解析　∵＝，∴n＝13.3．下列問題中，最適合用分層抽樣方法抽樣的是(　　)A．某電影院有32排座位，每排有40個(gè)座位，座位號(hào)是1～40.有一次報(bào)告會(huì)坐滿了聽眾，報(bào)告會(huì)結(jié)束以后為聽取意見，要留下32名聽眾進(jìn)行座談B．從10臺(tái)冰箱中抽出3臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢查C．某鄉(xiāng)農(nóng)田有山地8000畝，丘陵12000畝，平地24000畝，洼地4000畝，現(xiàn)抽取農(nóng)田480畝估計(jì)全鄉(xiāng)農(nóng)田平均產(chǎn)量D．從50個(gè)零件中抽取5個(gè)做質(zhì)量檢驗(yàn)答案　C解析　A的總體容量較大，宜采用系統(tǒng)抽樣方法；B的

3、總體容量較小，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法比較方便；C總體容量較大，且各類田地的產(chǎn)量差別很大，宜采用分層抽樣方法；D與B類似．4．①教育局到某學(xué)校檢查工作，打算在每個(gè)班各抽調(diào)2人參加座談；②某班期中考試有10人在85分以上，25人在60～84分，5人不及格，欲從中抽出8人參加改進(jìn)教與學(xué)研討；③某班級(jí)舉行元旦晚會(huì)，要產(chǎn)生兩名“幸運(yùn)者”，則合適的抽樣方法分別為(　　)A．系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣C．系統(tǒng)抽樣，分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣D．分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣答案　C5．某大型超市銷售的乳類商品有4類：鮮奶、酸奶、嬰幼兒奶粉、成人奶粉，且鮮奶

4、、酸奶、嬰幼兒奶粉、成人奶粉分別有45種、10種、25種、20種不同的品牌，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行三聚氰胺的安全檢測(cè)，若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的酸奶與成人奶粉品牌數(shù)之和是(　　)A．7B．6C．5D．4答案　B解析　由于抽取的比例為＝，所以抽取的酸奶與成人奶粉品牌數(shù)之和是10×＋20×＝6.6．為了解1200名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改實(shí)驗(yàn)的意見，打算從中抽取一個(gè)容量為30的樣本，考慮采取系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為________．答案　40解析　在系統(tǒng)抽樣中，確定分段間隔k，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段，k＝(N為總體的容量，n為樣本的容量)．∴k＝＝＝40.【探題型、提能力】題

5、型一　簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣例1　今用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從含有6個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為2的樣本．問：(1)總體中的某一個(gè)體a在第一次抽取時(shí)被抽到的概率是多少？(2)個(gè)體a不是在第1次被抽到，而是在第2次被抽到的概率是多少？(3)在整個(gè)抽樣過程中，個(gè)體a被抽到的概率是多少？解　①用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本時(shí)，每次抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)任一個(gè)體被抽到的概率為；在整個(gè)抽樣過程中各個(gè)個(gè)體被抽到的概率為；②抽簽有先后，但概率都是相同的．故(1)，(2)，(3).反思與感悟　簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：(1)抽取的個(gè)體數(shù)較少；(2)逐個(gè)抽取；(3)是不放回抽?。?4)是等可能抽?。楹灧?/p>

6、適于總體中個(gè)體數(shù)較少的情況，隨機(jī)數(shù)法適用于總體中個(gè)體數(shù)較多的情況．跟蹤訓(xùn)練1　某公司甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn)．公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為①；在丙地區(qū)中有20個(gè)特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)調(diào)查其收入和售后服務(wù)等情況，記這項(xiàng)調(diào)查為②.則完成①、②這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是(　　)A．分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法B．分層抽樣法，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法C．系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法D．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法，分層抽樣法答案　B解析　①因?yàn)槌槿′N售點(diǎn)與地區(qū)有關(guān)，因此要采用分層抽樣法；②從20個(gè)特大型銷售

7、點(diǎn)中抽取7個(gè)調(diào)查，總體和樣本都比較少，適合采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法．題型二　系統(tǒng)抽樣例2　某學(xué)校有3004名學(xué)生，從中抽取30名學(xué)生參加問卷調(diào)查，試用系統(tǒng)抽樣的方法完成對(duì)樣本的抽?。狻〉谝徊?，將3004名學(xué)生編號(hào)為0000,0001，…，3003.第二步，利用隨機(jī)數(shù)法從中找出4個(gè)號(hào)，并將對(duì)應(yīng)的4名學(xué)生排除．第三步，將剩余的3000名學(xué)生重新編號(hào)為0000,0001，…，2999，并將總體均分成30組，每組含有100名學(xué)生．第四步，在第一組中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法