資源描述：
《1直線與平面垂直的判定》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、06學(xué)年高一（下）上課實(shí)錄2.3.1直線與平面垂直的判定定義：如果直線與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，則直線與平面互相垂直，記作.－平面的垂線，－直線的垂面，它們的唯一公共點(diǎn)叫做垂足.線線垂直線面垂直①實(shí)驗(yàn)：折三角形紙片，△119/15/202106學(xué)年高一（下）上課實(shí)錄ABC的頂點(diǎn)A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD、DC與桌面接觸），問(wèn)如何翻折才能保證折痕AD與桌面所在平面垂直？ABDC圖2.3-2直線與平面垂直的判定定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂
2、直。符號(hào)語(yǔ)言：若⊥，⊥，∩＝B，ì，ì，則⊥a)定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視；b)線線垂直線面垂直119/15/202106學(xué)年高一（下）上課實(shí)錄c)補(bǔ)充:3.討論與例例1．已知：a∥b,a⊥,求證：b⊥α語(yǔ)言描述：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面119/15/202106學(xué)年高一（下）上課實(shí)錄例2.已知平面ABC,AB是圓O的直徑,C是圓O上的一點(diǎn),求證:PCBC思考討論1P73探究（加以證明）例3.如圖:在正方體AC1中,O是底面ABCD的中心,(1)求證:A1
3、OBD;(2)B1DA1C1;(3)求證:B1D截面A1C1B119/15/202106學(xué)年高一（下）上課實(shí)錄思考討論2P74練習(xí)1（學(xué)生證明書(shū)寫）、練習(xí)2指出：基本思路：線線垂直線面垂直線線垂直二）直線與平面所成的角1斜線,垂線,射影⑴垂線自一點(diǎn)向平面引垂線,垂足叫這點(diǎn)在這個(gè)平面上的射影.這個(gè)點(diǎn)和垂足間的線段叫做這點(diǎn)到這個(gè)平面的垂線段.119/15/202106學(xué)年高一（下）上課實(shí)錄⑵斜線一條直線和一個(gè)平面相交,但不和這個(gè)平面垂直,這條直線叫做這個(gè)平面的斜線斜線和平面的交點(diǎn)叫斜足；斜線上一點(diǎn)與斜足間的線段叫這
4、點(diǎn)到這個(gè)平面的斜線段⑶射影過(guò)斜線上斜足外的一點(diǎn)向平面引垂線,過(guò)垂足和斜足的直線叫做斜線在這個(gè)平面內(nèi)的射影垂足和斜足間線段叫這點(diǎn)到這個(gè)平面的斜線段在這個(gè)平面內(nèi)的射影119/15/202106學(xué)年高一（下）上課實(shí)錄斜線任一點(diǎn)在平面內(nèi)的射影一定在斜線的射影上3．直線和平面所成角（1）定義：平面的一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角叫做這條斜線和這個(gè)平面所成的角直線垂直于平面，所成的角是直角一直線平行于平面或在平面內(nèi)，所成角為0°119/15/202106學(xué)年高一（下）上課實(shí)錄角，直線和平面所成角范圍：[0，]思考：兩
5、直線和同一個(gè)平面所成角相等，這兩條直線平行嗎？4.討論與例例2．如圖，在正方體中，求面對(duì)角線與對(duì)角面所成的角119/15/202106學(xué)年高一（下）上課實(shí)錄備用：如圖，已知AP⊥BP，PA⊥PC，∠ABP=∠ACP=60o，PB=PC=BC，D是BC中點(diǎn)，求AD與平面PBC所成角的余弦值.119/15/202106學(xué)年高一（下）上課實(shí)錄四、作業(yè)：課堂作業(yè)：P82B組：2補(bǔ)充：1、已知：點(diǎn)是的垂心，，垂足為，求證：．2.在空間四邊形ABCD中,E,F分別是AD,BC的中點(diǎn),若AC=DB=a,EF=,,求證:BD平
6、面ACD3、已知空間四邊形的各邊及對(duì)角線相等，求與平面所成角的余弦值課外作業(yè)：《AB本》B本P542.3.1119/15/202106學(xué)年高一（下）上課實(shí)錄2．射影長(zhǎng)相等:由上面練習(xí)可得從平面外一點(diǎn)向這個(gè)平面所引的垂線段和斜線段中⑴射影相等兩條斜線相等；射影較長(zhǎng)的斜線段也較長(zhǎng)⑵相等的斜線段射影相等，較長(zhǎng)的斜線段射影較長(zhǎng)119/15/2021
