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1、第二章地球體與地圖投影本章要點1.掌握地球橢球體、大地水準(zhǔn)面、GPS、比例尺、地圖投影的概念。2.認(rèn)識地圖投影的方法、過程、地圖投影變形和地圖投影選擇。3.了解主要地圖投影類型、變形分布規(guī)律及用途。4.一般了解地圖投影判別第二章地球體與地圖投影地球體大地測量系統(tǒng)地圖投影地圖比例尺第一節(jié)地球體地球體的基本特征地理坐標(biāo)一、地球體地球體的量度埃及的一個現(xiàn)名為阿斯旺的小鎮(zhèn)。在這個小鎮(zhèn)上，夏日正午的陽光懸在頭頂：物體沒有影子，陽光直接射入深水井中。埃拉托色尼是公元前3世紀(jì)亞歷山大圖書館館長，他意識到這一信息可以幫助他估
2、計地球的周長。在以后幾年里的同一天、同一時間，他在亞歷山大量了同一地點的物體的影子。發(fā)現(xiàn)太陽光線有輕微的傾斜，在垂直向偏離大約7度角。剩下的就是幾何學(xué)問題了。假設(shè)地球是球狀，那么它的圓周應(yīng)跨360度。如果兩座城市成7度角，就是7／360的圓周，就是當(dāng)時5000個希臘運(yùn)動場的距離。因此地球周長應(yīng)該是25萬個希臘運(yùn)動場。今天，通過航跡測算，我們知道埃拉托色尼的測量誤差僅僅在5%以內(nèi)。一、地球體——地球體的基本特征地球體的量度牛頓假設(shè)地球是一個勻質(zhì)流體，論證了地球是一個橢球體地球是一個極半徑略短、赤道半徑略長，北極
3、略突出、南極略平，近于梨形的橢球體。張遂牛頓一、地球體——地球體的基本特征地球體的物理表面地球自然表面是一個起伏不平，十分不規(guī)則的表面。為了尋求一種規(guī)則的曲面來代替地球的自然表面，人們設(shè)想當(dāng)海洋靜止時，平均海水面穿過大陸和島嶼，形成一個閉合的曲面，該面上的各點與重力方向（鉛垂線）成正交，這就是大地水準(zhǔn)面。大地水準(zhǔn)面包圍的球體，叫大地球體，它是對地球形體的一級逼近。一、地球體——地球體的基本特征由大地水準(zhǔn)面描述的模型，是地球的相對抽象表面模型。假設(shè)當(dāng)一個海水面處于完全靜止的平衡狀態(tài)時，從海平面延伸到所有大陸下部
4、，且與地球重力方向處處正交的一個連續(xù)、閉合的水準(zhǔn)面構(gòu)成的地表模型。以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)，就可以利用水準(zhǔn)測量對地球自然表面任意一點進(jìn)行高程測量。地球體的物理表面一、地球體——地球體的基本特征地球體的數(shù)學(xué)表面由于受地球內(nèi)部物質(zhì)密度分布不均等多種因素的影響而產(chǎn)生重力異常，致使鉛垂線的方向發(fā)生不規(guī)則變化，故處處與鉛垂線方向垂直的大地水準(zhǔn)面仍然是不規(guī)則的。但大地水準(zhǔn)面從整體上看，起伏是微小的，且形狀接近一個扁率極小的橢圓繞大地球體短軸旋轉(zhuǎn)所形成的規(guī)則橢球體，這個橢球體稱為地球橢球體。其表面是一個規(guī)則數(shù)學(xué)表面，可用數(shù)學(xué)公式
5、表達(dá)，所以在測量和制圖中用它替代地球的自然表面。地球形體的二級逼近。一、地球體——地球體的基本特征地球橢球體有長半徑a（赤道半徑）和短半徑b（極半徑）之分，f=(a-b)/a為橢圓的扁率。a、b、f是其三要素，決定地球橢球體的形狀和大小。因推算所用資料、年代和方法不同，許多科學(xué)家所測定地球橢球體的大小也不盡相同。地球體的數(shù)學(xué)表面一、地球體——地球體的基本特征如WGS84定義的參考橢球：a=6378137.0meter1/f=298.257223563地球橢球體需要4個條件才能達(dá)到和大地體最密合地球橢球體中心和
6、地球的質(zhì)心重合地球橢球體的短軸和地球的地軸重合地球橢球體起始大地子午面和天文子午面重合在確定參數(shù)a、f時，要滿足在全球范圍的大地水準(zhǔn)面差距的平方和為最小。地球體的數(shù)學(xué)表面一、地球體——地球體的基本特征由于地球橢球體長短半徑差值很小，約21km，在制作小比例尺地圖時，因為縮小的程度很大，如制作1：1000萬地圖，地球橢球體縮小1000萬倍，這時長短半徑之差只是2.1mm，所以在制作小比例尺地圖時，可忽略地球扁率，將地球視為圓球體，地球半徑為6371km。制作大比例尺地圖時必須將地球視為橢球體。地球的形狀確定之后
7、，還需確定大地水準(zhǔn)面與橢球體面之間的相對位置。地球體的數(shù)學(xué)表面一、地球體——地球體的基本特征確定大地水準(zhǔn)面與橢球體面之間的相對位置的方法是在地球表面適當(dāng)位置選擇一點p,假設(shè)橢球體和大地球體相切于P’,P’位于P點的鉛垂線上，過橢球體面上p’的法線與該點對于大地水準(zhǔn)面的鉛垂線相重合，橢球體的形狀和大小與大地球體很接近，從而也就確定了橢球體與大地球體的相互關(guān)系。這種與局部地區(qū)的大地水準(zhǔn)面符合得最好的一個地球橢球體，稱為參考橢球體。確定參考橢球體，進(jìn)而獲得大地測量基準(zhǔn)面和大地起算數(shù)據(jù)的工作，稱為參考橢球體定位。地球
8、形體三級逼近地球體的數(shù)學(xué)表面一、地球體——地球體的基本特征我國1952年以前采用海福特橢球體，從1953年起采用克拉索夫斯基橢球體，這是原蘇聯(lián)科學(xué)家克拉索夫斯基1940年測定的。1978年，我國決定采用1975年第十六屆國際大地測量及地球物理聯(lián)合會推薦的新橢球體，稱為IAG75,該坐標(biāo)系的大地原點設(shè)在我國中部的陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)，位于西安市西北方向約60公里，故稱1980年西安坐標(biāo)系,建立了中國獨立
