中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)題

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1、初中數(shù)理部分：類型一．有關(guān)概念的識別1．下面幾個(gè)數(shù)：0.23，1.010010001…，，3π，，，其中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）　　A、1　　　B、2　　　C、3　　　D、4　　解析：本題主要考察對無理數(shù)概念的理解和應(yīng)用，其中，1.010010001…，3π，是無理數(shù)　　故選C　　舉一反三：　　【變式1】下列說法中正確的是（）　　A、的平方根是±3　B、1的立方根是±1　C、=±1　D、是5的平方根的相反數(shù)　　【答案】本題主要考察平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，　　　　　　∵=9，9的平方根是±3，∴A正確．　　　　　　∵1的立方根是1，=1，

2、是5的平方根，∴B、C、D都不正確．　　【變式2】如圖，以數(shù)軸的單位長線段為邊做一個(gè)正方形，以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A、1　　　B、1.4　　　C、　　　D、　　【答案】本題考察了數(shù)軸上的點(diǎn)與全體實(shí)數(shù)的一一對應(yīng)的關(guān)系．∵正方形的邊長為1，對角線為，由圓的定義知

3、AO

4、=，∴A表示數(shù)為，故選C．　　【變式3】　　【答案】∵π=3.1415…，∴9＜3π＜10　　　　　　因此3π-9＞0，3π-10＜0　　　　　　∴類型二．計(jì)算類型題　　2．設(shè)，則

5、下列結(jié)論正確的是（）　　A.　　　　　　B.　　C.　　　　　　D.　　解析：（估算）因?yàn)?，所以選B　　舉一反三：　　【變式1】1）1.25的算術(shù)平方根是__________；平方根是__________.2）-27立方根是__________.3）___________，___________，___________.　　【答案】1）；.2）-3.3），，　　【變式2】求下列各式中的　?。?）　　　（2）　　　?。?）　　【答案】（1）（2）x=4或x=-2（3）x=-4類型三．?dāng)?shù)形結(jié)合　　3.點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)為

6、，則A，B兩點(diǎn)的距離為______　　解析：在數(shù)軸上找到A、B兩點(diǎn)，　　舉一反三：　　【變式1】如圖，數(shù)軸上表示1，的對應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C表示的數(shù)是（）．　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．－1B．1－C．2－D．－2　　【答案】選C　　[變式2]已知實(shí)數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖所示：　　　　　　　　　　　　　　　　　　化簡　　【答案】：　　　　　　　　　　　　　　　(5)

7、x2+6x+10

8、=

9、x2+6x+9+1

10、=

11、(x+3)2+1

12、　　　　　　【變式1】化簡：　　　　5．已知：=0，求實(shí)數(shù)a,b的值?！?/p>

13、　分析：已知等式左邊分母不能為0，只能有＞0，則要求a+7＞0，分子+

14、a2-49

15、=0，由非負(fù)數(shù)的和的性質(zhì)知：3a-b=0且a2-49=0，由此得不等式組從而求出a,b的值?！　〗猓河深}意得　　　　由(2)得a2=49∴a=±7　　　　由(3)得a>-7，∴a=-7不合題意舍去?！　　　　嘀蝗=7　　　　把a(bǔ)=7代入(1)得b=3a=21　　　　∴a=7,b=21為所求?！　∨e一反三：　　【變式1】已知(x-6)2++

16、y+2z

17、=0，求(x-y)3-z3的值?！　〗猓骸?x-6)2++

18、y+2z

19、=0　　　　且(x-6)2≥0,≥0,

20、

21、y+2z

22、≥0,　　　　幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于零，則必有每個(gè)加數(shù)都為0?！　　　　嘟膺@個(gè)方程組得　　　　∴(x-y)3-z3=(6-2)3-(-1)3=64+1=65　　【變式2】已知那么a+b-c的值為___________　　【答案】初中階段的三個(gè)非負(fù)數(shù)：，　　　　　　a=2,b=-5,c=-1;a+b-c=-2　　　　　∴只取x=15(cm)　　答：新的正方形邊長應(yīng)取15cm?！　∨e一反三：　　【變式1】拼一拼，畫一畫：請你用4個(gè)長為a，寬為b的矩形拼成一個(gè)大正方形，并且正中間留下的空白區(qū)域恰好是一個(gè)小正方形。（4個(gè)長方形拼圖時(shí)不重疊）　　

23、　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1）計(jì)算中間的小正方形的面積，聰明的你能發(fā)現(xiàn)什么？　?。?）當(dāng)拼成的這個(gè)大正方形邊長比中間小正方形邊長多3cm時(shí)，大正方形的面積就比小正方形的面積　　　　多24cm2，求中間小正方形的邊長.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　解析：（1）如圖，中間小正方形的邊長是：　　　　　　　，所以面積為=　　　　　　　大正方形的面積=，　　　　　　　一個(gè)長方形的面積=?！　　　　　　∷裕　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　〈穑褐虚g的小正方形的面積，　　　　　　　　　發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：（或）　　　　(2)大正

24、方形的邊長：，小正方形的邊長：　　　　　　，即，　　　　　　又大正方形的面積比小正方形的面積多24cm2　　　　　　所以有，　　　　　　化簡得：　　　　　　將代入，