2012年廣西省北海市中考數學試題及答案

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1、2012年北海市中等學校招生暨初中畢業(yè)統(tǒng)一考試試卷數學（考試時間：120分鐘；全卷滿分：120分）準考證號：_____________________姓名：_______________座位號：___________一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分；在每個小題給出的四個選項中，有且只有一個是正確的，每小題選對得3分，選錯或不選得0分）1．－的絕對值是：（）A．－B．C．－6D．62．“神舟七號”艙門除了有氣壓外，還有光壓，開門最省力也需要用大約568000斤的臂力。用科學記數法表示568000是：（）A．568×103B．56.8×104C．5.68

2、×105D．0.568×1063．下列圖形即使軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有：（）①平行四邊形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤正六邊形A．1個B．2個C．3個D．4個4．一個幾何體的三視圖完全相同，該幾何體可以是：（）A．圓錐B．圓柱C．長方體D．球5．下列運算正確的是：（）A．x3·x5＝x15B．(2x2)3＝8x6C．x9÷x3＝x3D．(x－1)2＝x2－12ADBCO第6題圖6．如圖，梯形ABCD中AD//BC，對角線AC、BD相交于點O，若AO∶CO＝2：3，AD＝4，則BC等于：（）A．12B．8C．7D．67．已知二次函數y＝x2－4x＋5的頂點坐標為

3、：（）A．（－2，－1）B．（2，1）C．（2，－1）D．（－2，1）8．分式方程＝1的解是：（）A．－1B．1C．8D．159．在一個不透明的口袋中有6個除顏色外其余都相同的小球，其中1個白球，2個紅球，3個黃球。從口袋中任意摸出一個球是紅球的概率是：（）ABC第11題圖A．B．C．D．10．已知兩圓的半徑分別是3和4，圓心距的長為1，則兩圓的位置關系為：（）A．外離B．相交C．內切D．外切11．如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中，△ABC的頂點都在格點上，將△ABC繞點C順時針旋轉60°，則頂點A所經過的路徑長為：（）-12-A．10πB．C．πD．πABCOD第

4、12題圖12．如圖，等邊△ABC的周長為6π，半徑是1的⊙O從與AB相切于點D的位置出發(fā)，在△ABC外部按順時針方向沿三角形滾動，又回到與AB相切于點D的位置，則⊙O自轉了：（）A．2周B．3周C．4周D．5周二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）13．因式分解：－m2＋n2＝___________。yxAOB第18題圖14．＝___________。15．函數y＝的自變量x的取值范圍是___________。16．一個多邊形的每一個外角都等于18°，它是___________邊形。17．一組數據：1、－1、0、4的方差是___________。18．如圖

5、，點A的坐標為（－1，0），點B在直線y＝2x－4上運動，當線段AB最短時，點B的坐標是___________。三、解答題（本大題共8題，滿分66分。解答時應寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程）19．（本題滿分6分）計算：4cos45°＋(π＋3)0－＋。20．（本題滿分6分）先化簡，再求值：；其中a＝5。21．（本題滿分8分）已知：如圖，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°。-12-（1）作∠B的平分線BD，交AC于點D；作AB的中點E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）；（2）連接DE，求證：△ADE≌△BDE。第21題圖ACB22．（本題滿分

6、8分）去年4月，我市開展了“北海歷史文化進課堂”的活動，北海某校政教處就同學們對北海歷史文化的了解程度進行隨機抽樣調查，并繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。了解很少不了解10%很了解10%基本了解30%2520151050不了解了解很少基本了解很了解了解程度人數/人第22題圖根據統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）本次調查的樣本容量是___________，調查中“了解很少”的學生占___________%；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若全校共有學生900人，那么該校約有多少名學生“很了解”北海的歷史文化？（4）通過以上數據的分析，請你從愛家鄉(xiāng)、愛北海的角度提出自己的觀點

7、和建議。23．（本題滿分8分）某班有學生55人，其中男生與女生的人數之比為6：5。-12-（1）求出該班男生與女生的人數；（2）學校要從該班選出20人參加學校的合唱團，要求：①男生人數不少于7人；②女生人數超過男生人數2人以上。請問男、女生人數有幾種選擇方案？24．（本題滿分8分）大潤發(fā)超市進了一批成本為8元/個的文具盒。調查發(fā)現(xiàn)：這種文具盒每個星期的銷售量y（個）與它的定價x（元/個）的關系如圖所示：200160120802001014定價x（元/個）銷售量y（個）第24題圖（1）求這種文具盒每個星期的銷售量y（個）與它的定價x（元/個