信號分析及處理答案解析(第二版)

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1、WORD文檔下載可編輯第二章習(xí)題參考解答2.1求下列系統(tǒng)的階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng)。(1)解當(dāng)激勵為時，響應(yīng)為，即：由于方程簡單，可利用迭代法求解：，，…，由此可歸納出的表達(dá)式：利用階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng)的關(guān)系，可以求得階躍響應(yīng)：(2)解(a)求沖激響應(yīng)，當(dāng)時，。特征方程，解得特征根為。所以：…(2.1.2.1)通過原方程迭代知，，，代入式(2.1.2.1)中得：解得，代入式(2.1.2.1)：…(2.1.2.2)可驗證滿足式(2.1.2.2)，所以：專業(yè)資料整理分享WORD文檔下載可編輯(b)求階躍響應(yīng)通解為特解形式為，，代入原方程有，即完全解為通過原方程迭代

2、之，，由此可得解得，。所以階躍響應(yīng)為：(3)解(4)解當(dāng)t>0時，原方程變?yōu)椋骸！?2.1.3.1)…(2.1.3.2)將(2.1.3.1)、(2.1.3.2)式代入原方程，比較兩邊的系數(shù)得：專業(yè)資料整理分享WORD文檔下載可編輯階躍響應(yīng)：2.2求下列離散序列的卷積和。(1)解用表格法求解(2)解用表格法求解(3)和如題圖2.2.3所示專業(yè)資料整理分享WORD文檔下載可編輯解用表格法求解(4)解(5)解(6)解參見右圖。當(dāng)時：當(dāng)時：當(dāng)時：當(dāng)時：當(dāng)時：專業(yè)資料整理分享WORD文檔下載可編輯(7)，解參見右圖：當(dāng)時：當(dāng)時：當(dāng)時：當(dāng)時：當(dāng)時：(8)，解參見右

3、圖專業(yè)資料整理分享WORD文檔下載可編輯當(dāng)時：當(dāng)時：當(dāng)時：當(dāng)時：(9)，解專業(yè)資料整理分享WORD文檔下載可編輯(10)，解或?qū)懽鳎?.3求下列連續(xù)信號的卷積。(1)，解參見右圖：當(dāng)時：當(dāng)時：當(dāng)時：當(dāng)時：當(dāng)時：專業(yè)資料整理分享WORD文檔下載可編輯當(dāng)時：(2)和如圖2.3.2所示解當(dāng)時：當(dāng)時：當(dāng)時：當(dāng)時：當(dāng)時：(3)，解(4)，解(5)，專業(yè)資料整理分享WORD文檔下載可編輯解參見右圖。當(dāng)時：當(dāng)時：當(dāng)時：當(dāng)時：(6)，解(7)，解(8)，解專業(yè)資料整理分享WORD文檔下載可編輯(9)，解2.4試求題圖2.4示系統(tǒng)的總沖激響應(yīng)表達(dá)式。解2.5已知系統(tǒng)的微

4、分方程及初始狀態(tài)如下，試求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)。(1)；解，，(2)；，解，，，，可定出(3)；，解，專業(yè)資料整理分享WORD文檔下載可編輯，，可定出2.6某一階電路如題圖2.6所示，電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，開關(guān)S于時閉合，試求輸出響應(yīng)。解由于電容器二端的電壓在ｔ＝０時不會發(fā)生突變，所以。根據(jù)電路可以立出ｔ＞０時的微分方程：，整理得齊次解：非齊次特解：設(shè)代入原方程可定出Ｂ＝２，則：2.7積分電路如題圖2.7所示，已知激勵信號為，試求零狀態(tài)響應(yīng)。解根據(jù)電路可建立微分方程：當(dāng)時：專業(yè)資料整理分享WORD文檔下載可編輯由可定出，根據(jù)系統(tǒng)的時不變性知，當(dāng)時：當(dāng)時：2.

5、8求下列離散系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)。(1)；，解由，，可定出，(2)；，解由，，可定出.(3)；，，解特征方程，，由專業(yè)資料整理分享WORD文檔下載可編輯可定出2.9求下列離散系統(tǒng)的完全響應(yīng)。(1)；解齊次方程通解：非齊次方程特解：代入原方程得：由可定出(2)；，解齊次方程通解：非齊次方程特解：代入原方程定出由可定出2.10試判斷下列系統(tǒng)的穩(wěn)定性和因果性。(1)解因果的；穩(wěn)定的。專業(yè)資料整理分享WORD文檔下載可編輯(2)解因為沖激響應(yīng)不滿足絕對可和條件，所以是不穩(wěn)定的；非因果的。(3)解穩(wěn)定的，非因果的。(4)解不穩(wěn)定的，因果的。(5)解不穩(wěn)定的，因果的。

6、(6)(為實數(shù))解時：不穩(wěn)定的，因果的；時：穩(wěn)定的，因果的；時：不穩(wěn)定的，因果的。(7)解不穩(wěn)定的，非因果的。(8)解穩(wěn)定的，非因果的。2.11用方框圖表示下列系統(tǒng)。(1)專業(yè)資料整理分享WORD文檔下載可編輯(2)(3)*2.12根據(jù)系統(tǒng)的差分方程求系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)。(1)解當(dāng)時：,由原方程知當(dāng)時：，由此可定出專業(yè)資料整理分享WORD文檔下載可編輯(2)解當(dāng)時：齊次方程的通解為，由原方程迭代求解可得為：由此可以定出*2.13根據(jù)系統(tǒng)的微分方程求系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)。(1)解當(dāng)時：，，代入原方程可確定(2)解當(dāng)時：專業(yè)資料整理分享WORD文檔下載可編輯

7、代入原方程，比較兩邊系數(shù)得：*2.14試求下列系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、強(qiáng)迫響應(yīng)、自由響應(yīng)。(1)；，，解(a)求強(qiáng)迫響應(yīng)：假設(shè)特解為：代入原方程，可定出；則強(qiáng)迫響應(yīng)(a)求自由響應(yīng)：利用沖激平衡法可知：可定出；所以完全解形式：，由定出即完全響應(yīng)為：所以自由響應(yīng)為：(b)求強(qiáng)迫響應(yīng)：假設(shè)特解為：代入原方程，可定出；則強(qiáng)迫響應(yīng)專業(yè)資料整理分享WORD文檔下載可編輯(c)求零輸入響應(yīng)：由可定出(d)求零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)＝自由響應(yīng)＋強(qiáng)迫響應(yīng)－零輸入響應(yīng)＝綜上所求，有：(2)；，，解法一用z變換求解。方程兩邊進(jìn)行z變換，則有：專業(yè)資料整理分享WORD文檔

8、下載可編輯解法二：時域解法。求強(qiáng)迫響應(yīng)：當(dāng)時：即為常值序列，設(shè)特解為，代入原方程可定出當(dāng)時：僅