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《信號(hào)分析及處理答案解析(第二版]》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、WORD完美格式第二章習(xí)題參考解答2.1求下列系統(tǒng)的階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng)。(1)解當(dāng)激勵(lì)為時(shí),響應(yīng)為,即:由于方程簡(jiǎn)單,可利用迭代法求解:,,…,由此可歸納出的表達(dá)式:利用階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng)的關(guān)系,可以求得階躍響應(yīng):(2)解(a)求沖激響應(yīng),當(dāng)時(shí),。特征方程,解得特征根為。所以:…(2.1.2.1)通過(guò)原方程迭代知,,,代入式(2.1.2.1)中得:解得,代入式(2.1.2.1):…(2.1.2.2)可驗(yàn)證滿(mǎn)足式(2.1.2.2),所以:技術(shù)資料專(zhuān)業(yè)整理WORD完美格式(b)求階躍響應(yīng)通解為特解形式為,,代入原方程有,即完全
2、解為通過(guò)原方程迭代之,,由此可得解得,。所以階躍響應(yīng)為:(3)解(4)解當(dāng)t>0時(shí),原方程變?yōu)椋??!?2.1.3.1)…(2.1.3.2)將(2.1.3.1)、(2.1.3.2)式代入原方程,比較兩邊的系數(shù)得:技術(shù)資料專(zhuān)業(yè)整理WORD完美格式階躍響應(yīng):2.2求下列離散序列的卷積和。(1)解用表格法求解(2)解用表格法求解(3)和如題圖2.2.3所示技術(shù)資料專(zhuān)業(yè)整理WORD完美格式解用表格法求解(4)解(5)解(6)解參見(jiàn)右圖。當(dāng)時(shí):當(dāng)時(shí):當(dāng)時(shí):當(dāng)時(shí):當(dāng)時(shí):技術(shù)資料專(zhuān)業(yè)整理WORD完美格式(7),解參見(jiàn)右圖:當(dāng)時(shí):當(dāng)時(shí):當(dāng)時(shí)
3、:當(dāng)時(shí):當(dāng)時(shí):(8),解參見(jiàn)右圖技術(shù)資料專(zhuān)業(yè)整理WORD完美格式當(dāng)時(shí):當(dāng)時(shí):當(dāng)時(shí):當(dāng)時(shí):(9),解技術(shù)資料專(zhuān)業(yè)整理WORD完美格式(10),解或?qū)懽鳎?.3求下列連續(xù)信號(hào)的卷積。(1),解參見(jiàn)右圖:當(dāng)時(shí):當(dāng)時(shí):當(dāng)時(shí):當(dāng)時(shí):當(dāng)時(shí):技術(shù)資料專(zhuān)業(yè)整理WORD完美格式當(dāng)時(shí):(2)和如圖2.3.2所示解當(dāng)時(shí):當(dāng)時(shí):當(dāng)時(shí):當(dāng)時(shí):當(dāng)時(shí):(3),解(4),解(5),技術(shù)資料專(zhuān)業(yè)整理WORD完美格式解參見(jiàn)右圖。當(dāng)時(shí):當(dāng)時(shí):當(dāng)時(shí):當(dāng)時(shí):(6),解(7),解(8),解技術(shù)資料專(zhuān)業(yè)整理WORD完美格式(9),解2.4試求題圖2.4示系統(tǒng)的總沖激響
4、應(yīng)表達(dá)式。解2.5已知系統(tǒng)的微分方程及初始狀態(tài)如下,試求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)。(1);解,,(2);,解,,,,可定出(3);,解,技術(shù)資料專(zhuān)業(yè)整理WORD完美格式,,可定出2.6某一階電路如題圖2.6所示,電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后,開(kāi)關(guān)S于時(shí)閉合,試求輸出響應(yīng)。解由于電容器二端的電壓在t=0時(shí)不會(huì)發(fā)生突變,所以。根據(jù)電路可以立出t>0時(shí)的微分方程:,整理得齊次解:非齊次特解:設(shè)代入原方程可定出B=2,則:2.7積分電路如題圖2.7所示,已知激勵(lì)信號(hào)為,試求零狀態(tài)響應(yīng)。解根據(jù)電路可建立微分方程:當(dāng)時(shí):技術(shù)資料專(zhuān)業(yè)整理WORD完美格式
5、由可定出,根據(jù)系統(tǒng)的時(shí)不變性知,當(dāng)時(shí):當(dāng)時(shí):2.8求下列離散系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)。(1);,解由,,可定出,(2);,解由,,可定出.(3);,,解特征方程,,由技術(shù)資料專(zhuān)業(yè)整理WORD完美格式可定出2.9求下列離散系統(tǒng)的完全響應(yīng)。(1);解齊次方程通解:非齊次方程特解:代入原方程得:由可定出(2);,解齊次方程通解:非齊次方程特解:代入原方程定出由可定出2.10試判斷下列系統(tǒng)的穩(wěn)定性和因果性。(1)解因果的;穩(wěn)定的。技術(shù)資料專(zhuān)業(yè)整理WORD完美格式(2)解因?yàn)闆_激響應(yīng)不滿(mǎn)足絕對(duì)可和條件,所以是不穩(wěn)定的;非因果的。(3)解穩(wěn)定
6、的,非因果的。(4)解不穩(wěn)定的,因果的。(5)解不穩(wěn)定的,因果的。(6)(為實(shí)數(shù))解時(shí):不穩(wěn)定的,因果的;時(shí):穩(wěn)定的,因果的;時(shí):不穩(wěn)定的,因果的。(7)解不穩(wěn)定的,非因果的。(8)解穩(wěn)定的,非因果的。2.11用方框圖表示下列系統(tǒng)。(1)技術(shù)資料專(zhuān)業(yè)整理WORD完美格式(2)(3)*2.12根據(jù)系統(tǒng)的差分方程求系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)。(1)解當(dāng)時(shí):,由原方程知當(dāng)時(shí):,由此可定出技術(shù)資料專(zhuān)業(yè)整理WORD完美格式(2)解當(dāng)時(shí):齊次方程的通解為,由原方程迭代求解可得為:由此可以定出*2.13根據(jù)系統(tǒng)的微分方程求系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)。(
7、1)解當(dāng)時(shí):,,代入原方程可確定(2)解當(dāng)時(shí):技術(shù)資料專(zhuān)業(yè)整理WORD完美格式代入原方程,比較兩邊系數(shù)得:*2.14試求下列系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、強(qiáng)迫響應(yīng)、自由響應(yīng)。(1);,,解(a)求強(qiáng)迫響應(yīng):假設(shè)特解為:代入原方程,可定出;則強(qiáng)迫響應(yīng)(a)求自由響應(yīng):利用沖激平衡法可知:可定出;所以完全解形式:,由定出即完全響應(yīng)為:所以自由響應(yīng)為:(b)求強(qiáng)迫響應(yīng):假設(shè)特解為:代入原方程,可定出;則強(qiáng)迫響應(yīng)技術(shù)資料專(zhuān)業(yè)整理WORD完美格式(c)求零輸入響應(yīng):由可定出(d)求零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)=自由響應(yīng)+強(qiáng)迫響應(yīng)-零輸入響應(yīng)
8、=綜上所求,有:(2);,,解法一用z變換求解。方程兩邊進(jìn)行z變換,則有:技術(shù)資料專(zhuān)業(yè)整理WORD完美格式解法二:時(shí)域解法。求強(qiáng)迫響應(yīng):當(dāng)時(shí):即為常值序列,設(shè)特解為,代入原方程可定出當(dāng)時(shí):僅在激勵(lì)作用下,由原方程知,即:特解在時(shí)均滿(mǎn)足方程。求自由響應(yīng):完全解:由經(jīng)迭代得:由可定出完全解中系數(shù)為:則自由響