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《測(cè)量數(shù)據(jù)不確定度的評(píng)定》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、測(cè)量數(shù)據(jù)不確定度的評(píng)定 在分析和確定測(cè)量結(jié)果不確定度時(shí),應(yīng)使測(cè)量數(shù)據(jù)序列中不包括異常數(shù)據(jù)。即應(yīng)先對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行異常判別,一旦發(fā)現(xiàn)有異常數(shù)據(jù)就應(yīng)剔除。因此,在不確定度的評(píng)定前均要首先剔除測(cè)量數(shù)據(jù)序列中的壞值?! ?.A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定 A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定通常可以采用下述統(tǒng)計(jì)與計(jì)算方法。在同一條件下對(duì)被測(cè)參量X進(jìn)行n次等精度測(cè)量,測(cè)量值為Xi(i=1,2,…,n)。該樣本數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值為 X的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差(標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值)可用貝塞爾公式計(jì)算 式中,(x)為實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差?! ∮米鳛楸粶y(cè)量X測(cè)量結(jié)果的估計(jì)值
2、,則A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度uA為 ?。?) 2.標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定方法 當(dāng)測(cè)量次數(shù)較少,不能用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算測(cè)量結(jié)果不確定度時(shí),就需用B類方法評(píng)定。對(duì)某一被測(cè)參量只測(cè)一次,甚至不測(cè)量(各種標(biāo)準(zhǔn)器)就可獲得測(cè)量結(jié)果,則該被測(cè)參量所對(duì)應(yīng)的不確定度屬于B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度,記為uB?! 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定方法的主要信息來源是以前測(cè)量的數(shù)據(jù)、生產(chǎn)廠的產(chǎn)品技術(shù)說明書、儀器的鑒定證書或校準(zhǔn)證書等。它通常不是利用直接測(cè)量獲得數(shù)據(jù),而是依據(jù)查證已有信息獲得。例如: ?、僮罱斑M(jìn)行類似測(cè)試的大量測(cè)量數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)規(guī)律; ?、诒緳z測(cè)儀器近期
3、性能指標(biāo)的測(cè)量和校準(zhǔn)報(bào)告; ③對(duì)新購檢測(cè)設(shè)備可參考廠商的技術(shù)說明書中的指標(biāo); ?、懿樵兣c被測(cè)數(shù)值相近的標(biāo)準(zhǔn)器件對(duì)比測(cè)量時(shí)獲得的數(shù)據(jù)和誤差。 應(yīng)說明的是,B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB與A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度uA同樣可靠,特別是當(dāng)測(cè)量自由度較小時(shí),uA反而不如uB可靠。 B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度是根據(jù)不同的信息來源,按照一定的換算關(guān)系進(jìn)行評(píng)定的。例如,根據(jù)檢測(cè)儀器近期性能指標(biāo)的測(cè)量和校準(zhǔn)報(bào)告等,并按某置信概率P評(píng)估該檢測(cè)儀器的擴(kuò)展不確定度Up,求得Up的覆蓋因子k,則B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB等于擴(kuò)展不確定度Up除以覆蓋因子k,即 uB(X)=Up(X)/k
4、 ?。?) 【例1】公稱值為100g的標(biāo)準(zhǔn)砝碼M,其檢定證書上給出的實(shí)際值是100.0002.349,并說明這一值的置信概率為0.99的擴(kuò)展不確定度是0.000120g,假定測(cè)量數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布。求這一標(biāo)準(zhǔn)砝碼的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB和相對(duì)不確定度?! 窘狻坑捎诩俣y(cè)量數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布,因此,根據(jù)置信概率為0.99查《數(shù)學(xué)手冊(cè)》概率論正態(tài)分布表可得k=2.576;代入(2)式得M的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為 其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為 在某些情況下,根據(jù)已有資料及現(xiàn)有信息只能估計(jì)被測(cè)參量Xi的上限Xmax。和下限Xmin,
5、而落在[Xmin,Xmax]范圍內(nèi)的概率是1,對(duì)Xi在該范圍內(nèi)的分布并不清楚,此時(shí)只能認(rèn)為是均勻分布。對(duì)于均勻分布,其覆蓋(即置信)因子k=,數(shù)學(xué)期望值為該分布范圍的中值點(diǎn),則其B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為 ?。?) 3.合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定方法 當(dāng)測(cè)量結(jié)果有多個(gè)分量,則合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可用各分量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的合成得到。計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的公式稱為測(cè)量不確定度傳播率。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度仍然表示測(cè)量結(jié)果的分散性。當(dāng)影響測(cè)量結(jié)果的幾個(gè)不確定度分量彼此獨(dú)立,即被測(cè)量X是由n個(gè)輸入分量X1,X2,…,Xn的函數(shù)關(guān)系確定,且各分量不相關(guān),根據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)化組
6、織(ISO)1992年公布的《測(cè)量不確定度表達(dá)指南》的規(guī)定,在不必區(qū)分各分量不確定度是由A類評(píng)定方法還是B類評(píng)定方法獲得的情況下,測(cè)量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uC可簡(jiǎn)化為各分量標(biāo)準(zhǔn)不確定度ui平方和的正算術(shù)平方根,由下式表示: (4) 式中,f為被測(cè)量與各直接測(cè)量分量的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式;n為各直接測(cè)量分量的個(gè)數(shù);u(Xi)為各直接測(cè)量分量的A類或B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量;為被測(cè)量X(與各直接測(cè)量分量的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式)對(duì)某分量Xi的偏導(dǎo)數(shù),通常稱為靈敏系數(shù),也稱為傳播系數(shù)。為表示與書寫方便用Ci代表,則(4)式可改寫成 ?。?)
7、 這里應(yīng)指出:式(4)及式(5)僅適用于影響測(cè)量結(jié)果的各分量彼此獨(dú)立的場(chǎng)合。對(duì)各分量不獨(dú)立的測(cè)量情況,在求測(cè)量結(jié)果合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度或不確定度合成時(shí),還需考慮協(xié)方差項(xiàng)的影響。因篇幅有限,關(guān)于考慮協(xié)方差的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算與合成不再深入討論,有興趣的讀者可參閱相關(guān)資料?! ?.?dāng)U展不確定度的評(píng)定方法 根據(jù)擴(kuò)展不確定度的定義,測(cè)量結(jié)果X的擴(kuò)展不確定度U等于覆蓋因子南與合成不確定度uC的乘積,即 U=kuC ?。?) 測(cè)量結(jié)果可表示為X=x±U,x是X被測(cè)量的最佳估計(jì)值,被測(cè)量X的可能值以較高的概率落在x-U≤
8、X≤x+U區(qū)間內(nèi)。覆蓋因子k要根據(jù)測(cè)量結(jié)果所確定區(qū)間需要的置信概率進(jìn)行選取。工程上,常用下述方法選取覆蓋因子