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《弦振動(dòng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、word資料下載可編輯弦振動(dòng)的研究一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、觀察固定均勻弦振動(dòng)共振干涉形成駐波時(shí)的波形，加深駐波的認(rèn)識(shí)。2、了解固定弦振動(dòng)固有頻率與弦線的線密ρ、弦長L和弦的張力Τ的關(guān)系，并進(jìn)行測(cè)量。二、實(shí)驗(yàn)儀器弦線，電子天平，滑輪及支架，砝碼，電振音叉，米尺三、實(shí)驗(yàn)原理為了研究問題的方便，認(rèn)為波動(dòng)是從A點(diǎn)發(fā)出的，沿弦線朝Ｂ端方向傳播，稱為入射波，再由Ｂ端反射沿弦線朝Ａ端傳播，稱為反射波。入射波與反射波在同一條弦線上沿相反方向傳播時(shí)將相互干涉，移動(dòng)劈尖Ｂ到適合位置．弦線上的波就形成駐波。這時(shí)，弦線上的波被分成幾段形成波節(jié)和波腹。駐波形成如圖（2）所示
2、。圖（2）設(shè)圖中的兩列波是沿X軸相向方向傳播的振幅相等、頻率相同振動(dòng)方向一致的簡(jiǎn)諧波。向右傳播的用細(xì)實(shí)線表示，向左傳播的用細(xì)虛線表示，它們的合成駐波用粗實(shí)線表示。由圖可見，兩個(gè)波腹間的距離都是等于半個(gè)波長，這可從波動(dòng)方程推導(dǎo)出來。下面用簡(jiǎn)諧波表達(dá)式對(duì)駐波進(jìn)行定量描述。設(shè)沿X軸正方向傳播的波為入射波，沿X軸負(fù)方向傳播的波為反射波，取它們振動(dòng)位相始終相同的點(diǎn)作坐標(biāo)原點(diǎn)“O”專業(yè)技術(shù)資料word資料下載可編輯，且在X＝0處，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)向上達(dá)最大位移時(shí)開始計(jì)時(shí)，則它們的波動(dòng)方程分別為：Y1＝Acos2p(ft－x/l)Y2＝Acos[2p(ft＋x/
3、λ)+p]式中A為簡(jiǎn)諧波的振幅，f為頻率，l為波長，X為弦線上質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)位置。兩波疊加后的合成波為駐波，其方程為：Y1＋Y2＝2Acos[2p（x/l）+p/2]Acos2pft①由此可見，入射波與反射波合成后，弦上各點(diǎn)都在以同一頻率作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，它們的振幅為｜2Acos[2p（x/l）+p/2]
4、，與時(shí)間無關(guān)t，只與質(zhì)點(diǎn)的位置x有關(guān)。由于波節(jié)處振幅為零，即：｜c(diǎn)os[2p（x/l）+p/2]
5、＝02p（x/l）+p/2＝(2k+1)p/2(k=0.2.3.…)可得波節(jié)的位置為：x＝kl/2②而相鄰兩波節(jié)之間的距離為：xk＋1－xk＝(k＋1
6、)l/2－kl/2＝l/2③又因?yàn)椴ǜ固幍馁|(zhì)點(diǎn)振幅為最大，即｜c(diǎn)os[2p（x/l）+p/2]
7、=12p（x/l）+p/2＝kp(k=0.1.2.3.LL)可得波腹的位置為：x＝(2k-1)l/4④這樣相鄰的波腹間的距離也是半個(gè)波長。因此，在駐波實(shí)驗(yàn)中，只要測(cè)得相鄰兩波節(jié)或相鄰兩波腹間的距離，就能確定該波的波長。在本實(shí)驗(yàn)中，由于固定弦的兩端是由劈尖支撐的，故兩端點(diǎn)稱為波節(jié)，所以，只有當(dāng)弦線的兩個(gè)固定端之間的距離（弦長）等于半波長的整數(shù)倍時(shí)，才能形成駐波，這就是均勻弦振動(dòng)產(chǎn)生駐波的條件，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：L＝nl/2(n=1.2.3.…)由此可
8、得沿弦線傳播的橫波波長為：l＝2L/n⑤式中n為弦線上駐波的段數(shù)，即半波數(shù)。根據(jù)波速、頻率及波長的普遍關(guān)系式：V＝lf，將⑤專業(yè)技術(shù)資料word資料下載可編輯式代入可得弦線上橫波的傳播速度：V＝2Lf/n⑥另一方面，根據(jù)波動(dòng)理論，弦線上橫波的傳播速度為：V＝(T/ρ)1/2⑦式中T為弦線中的張力，ρ為弦線單位長度的質(zhì)量，即線密度。再由⑥⑦式可得f=（T/ρ）1/2（n/2L）得T＝ρ/(n/2Lf)2即ρ＝T(n/2Lf)2(n=1.2.3.…)⑧由⑧式可知，當(dāng)給定T、ρ、L，頻率f只有滿足以上公式關(guān)系，且積儲(chǔ)相應(yīng)能量時(shí)才能在弦線上有駐波形
9、成。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、測(cè)定弦線的線密度：用米尺測(cè)量弦線長度，用電子天平測(cè)量弦線質(zhì)量，記錄數(shù)據(jù)2、測(cè)定11個(gè)砝碼的質(zhì)量，記錄數(shù)據(jù)3、組裝儀器4、調(diào)節(jié)電振音叉頻率，弦線長度和砝碼數(shù)量得到多段駐波，用米尺測(cè)量駐波長度，記錄頻率，砝碼質(zhì)量，波數(shù)，波長。（靠近振動(dòng)端的第一個(gè)駐波不完整，要從第二個(gè)駐波開始測(cè)量波長）五、數(shù)據(jù)記錄及處理1、弦線密度測(cè)定弦線總長：2.00m總質(zhì)量：0.383gσ=0.383/2.00=0.1915g/m2、砝碼質(zhì)量測(cè)定：蘭州g=9.793m/s2編號(hào)1234567891011專業(yè)技術(shù)資料word資料下載可編輯質(zhì)量/g10.01
10、510.0169.98810.02010.00910.00010.01310.00610.01810.0184.997波數(shù)波長L/cm張力T/N頻率f/Hz砝碼m/g917.300.04945.044.997817.380.04948.174.997716.130.04949.264.997620.310.09843.7010.015523.160.09816.5110.015430.600.19653.2120.031341.440.34354.8135.022269.500.98050.00100.093T/N0.0490.0490.0
11、490.0980.0980.1960.3430.980v/m/s0.5060.5060.5060.7150.7151.0121.3382．262專業(yè)技術(shù)資料word資料下載可編輯
