統(tǒng)計與概率主線之概率的主線分析.doc

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1、統(tǒng)計與概率主線之概率的主線分析【摘要】本文以統(tǒng)計與概率主線中的概率主線為分析對象，從概率的地位與作用、與其他數(shù)學內(nèi)容的區(qū)別和聯(lián)系、概率內(nèi)容和要求的變化三個方面來分析概率主線，進而給出幾點教學建議.【關鍵詞】概率；隨機現(xiàn)象；教學主線【基金項H】廣西研究生教育創(chuàng)新計劃資助項目一一提高教育碩士基地實習實效性研究（JGY2015102）.教育學搏士學位點建設經(jīng)費資助科研項冃一一基于大系統(tǒng)結構的碩本互促發(fā)展機制研究.現(xiàn)代社會的工作、學習和生活中充滿著大量的數(shù)據(jù)和隨機性，學習統(tǒng)計與概率已成為了必然.概率作為統(tǒng)計與概率主線中的一個重要部分，也是屮小學數(shù)學教育教學的重要內(nèi)容之一，下面我們主要探討

2、統(tǒng)計與概率主線中的概率部分.一、概率的地位與作用概率作為統(tǒng)計與概率教學主線中的一個重要組成部分，以客觀世界的隨機現(xiàn)象為研究對象，與日常生活密切相關，為我們認識客觀世界提供了重要的思維模式和解決問題的方法，同時也為統(tǒng)計學提供了理論基礎[1].（一）從生活上看概率以隨機現(xiàn)象作為研究對象，而隨機現(xiàn)象在H常生活屮隨處可見，其實我們早已在日常生活中（如抽簽、投資等）感受過了隨機現(xiàn)象，只是沒有系統(tǒng)的學習和認知，將這些現(xiàn)象放進數(shù)學中，概率學就是研宂它們的數(shù)學工具.（二）從課程標準上看在義務教育階段，數(shù)學課程內(nèi)容主要分為數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐這四個部分[1].高中階段，則將

3、數(shù)學課程分為必修課程和選修課程，其屮必修課程是每名學生都必須要學習的數(shù)學A容，這一部分內(nèi)容分為五個模塊，算法與概率統(tǒng)計是其中一個模塊[2].無論哪個階段，統(tǒng)計與概率都單獨占去一塊內(nèi)容，這說明了統(tǒng)計與概率學習的重要性，并且《課標》中還強調(diào)統(tǒng)計與概率的基礎知識己成為一個未來公民的必備常識.概率作為統(tǒng)計與概率主線中的一個重要部分，也占據(jù)重要地位，并且它是屮考、高考必考內(nèi)容之一.（三）從發(fā)展學生的角度上看學生通過對概率的學習，認識到現(xiàn)實世界中的隨機現(xiàn)象的發(fā)生是既具有偶然性又具有必然性的，有助于學生以辯證的觀點來理解和處理現(xiàn)實世界中的不確定現(xiàn)象，形成科學的價值觀.此外，由于概率與現(xiàn)實生活的

4、聯(lián)系較為密切，且其自身具有較強的應用性，故有助于培養(yǎng)學生“數(shù)學來源于生活又服務于生活”的應用意識.二、概率與其他數(shù)學內(nèi)容之間的區(qū)別和聯(lián)系數(shù)學學科之間是相互聯(lián)系的，不是獨立的，也不是分散的，有著它們的相似之處.如數(shù)學中存在著線段的長度、物體的體積等等的度量，其實概率也是一種度量，只不過是用來度量隨機事件發(fā)生的可能性大小的，與這兩種度量相類似，但又有著差別，所以說概率與代數(shù)、幾何之間又存在著差別.（一）研究對象的不同代數(shù)、幾何等研究的是數(shù)與數(shù)量關系或圖形與空間等這類結果固定的對象，而概率主要研究的是隨機現(xiàn)象，看不見，摸不著，不像幾何圖形那么直觀[3].簡單來講，代數(shù)與幾何是研究“確定

5、性”數(shù)學的，而概率是研究“隨機性”數(shù)學的，前者較多依賴于邏輯推理，注重發(fā)展學生的數(shù)感、運算能力、空間觀念等，后者則更多地運用到合情推理，注重發(fā)展學生的辯證觀念.[4]（二）研究結果的不同概率與代數(shù)、幾何之間的研究結果的不同主要在兩個方面.一??是結果的“確定性”與“不確定性”；另一方面在于度量的值的范圍.代數(shù)、幾何等研宄的是數(shù)與數(shù)量關系或圖形與空間等這類結果固定的對象，如“1+1”的計算結果是2,概率研宂的是隨機現(xiàn)象，其發(fā)生的結果具有偶然性和必然性，偶然性表現(xiàn)在事件發(fā)生的結果是隨機的，例如拋一枚硬幣，其結果可能正面朝上，也可能反面朝上；其必然性則表現(xiàn)在通過大量的重復試驗，事件發(fā)生

6、的頻率穩(wěn)定于某個常數(shù)的附近，如大量重復地拋一枚硬幣，正面朝上的頻率穩(wěn)定在0.5左右.再者，概率與幾何的度量雖從性質上看是相似的，但它們度量的結果是有差別的，概率度量的值最大為1，最小值為0,永遠不會有超過1或小于0的結果存在，而在幾何中的度量卻不受這種結果在0到1之間的限制，但要求結果不為負，而代數(shù)屮數(shù)的運算結果則可以擴展到整個實數(shù)域.三、概率內(nèi)容與要求的變化《數(shù)學課程標準》是國家對基礎教育數(shù)學課程的基木要求和規(guī)范，是教材編寫、教學、評估和考試命題的依據(jù)［5］，概率是貫穿在整個中小學數(shù)學教學中的，因此我們需要從《課標》中對概率內(nèi)容的要求來看概率內(nèi)容的變化.為了更好地進行對比和分析

7、，將教學目標分為對概率概念的曰標要求和對概率求法的目標要求兩個部分，根據(jù)《課標》中對不同學段概率內(nèi)容和教學冃標的耍求，各階段概率內(nèi)容與教學冃標如下.（一）小學階段內(nèi)容：人教版五年級上冊第4章一一可能性.教學目標：1.有關概念方面：結合具體情境，了解簡單的隨機現(xiàn)象.2.有關求法方面：能列出隨機現(xiàn)象屮所有可能發(fā)生的結果；通過活動，感受隨機現(xiàn)象結果發(fā)生的可能性有大小，能對簡單的隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做出定性描述.（二）初屮階段內(nèi)容：人教版九年級上冊第25章一一概率初步，包括25.1隨