基于粒子群算法的pid參數(shù)優(yōu)化

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1、基于粒子群算法的PID參數(shù)優(yōu)化計算機控制理論與設(shè)計作業(yè)姓名：學號：基于粒子群算法的PID參數(shù)優(yōu)化基于粒子群算法的PID參數(shù)優(yōu)化徐鵬翔1501086控制理論與控制工程3班摘要：粒子群算法是計算智能領(lǐng)域，除蟻群算法、魚群算法之外的一種群體智能優(yōu)化算法，本文利用粒子群算法優(yōu)化PID參數(shù)。選用常用的誤差性能指標ITAE作為目標函數(shù)，在MATLAB環(huán)境下設(shè)計粒子群優(yōu)化算法，搭建simulink仿真，實現(xiàn)了PID控制器的自動參數(shù)整定。仿真結(jié)果表明,該優(yōu)化方法得到PID控制器的綜合性能優(yōu)于常規(guī)方法得到的PID。關(guān)鍵詞：粒子群算法；PID；控制；優(yōu)化；仿真1引言在控制工程中，PID控制是最早發(fā)

2、展起來的得到廣泛應用的控制策略之一，是指將偏差的比例、積分和微分通過線性組合構(gòu)成控制量，對被控對象進行控制，具有結(jié)構(gòu)簡單、易于實現(xiàn)、魯棒性好等特點。PID控制設(shè)計的核心問題就是根據(jù)被控對象的不同特性來確定P、I、D等3個參數(shù)的大小。傳統(tǒng)的PID控制參數(shù)主要通過人工經(jīng)驗來調(diào)整，顯然這種方法主觀性太強，移植性差，也不能保證控制最優(yōu)。早期用來優(yōu)化PID控制器參數(shù)的方法主要有Ziegler－Nichols動態(tài)特性法、Cohen－Coon響應曲線法、ISE積分平方準則整定法。近些年隨著智能控制算法的興起，出現(xiàn)了專家智能型PID參數(shù)自整定技術(shù)、基于Fuzzy算法的PID參數(shù)自整定技術(shù)、基于

3、GA的PID參數(shù)自整定技術(shù)、基于蟻群算法的PID參數(shù)自整定技術(shù)等，與傳統(tǒng)方法相比，這些方法都取得了更好的控制效果，但也存在算法復雜、適用性不強等不足。動物群體中信息的社會共享有利于群體在演化中獲得優(yōu)勢，以此可以作為開發(fā)粒子群算法的基礎(chǔ)。粒子群算法是一種基于群體的具有全局尋優(yōu)能力的優(yōu)化工具，但它沒有遺傳算法中用的交叉以及變異等復雜的遺傳操作，其簡單、易于實現(xiàn)，同時又有深刻的智能背景，既適合科學研究，又特別適合工程應用。從粒子群算法的基本原理出發(fā)，將其運用到PID控制器參數(shù)優(yōu)化當中，得到很好的效果。2PID控制器2.1PID控制器基本原理PID控制器通過對反饋誤差信號進行比例、積分

4、和微分運算，以運算結(jié)果的加權(quán)和來構(gòu)成系統(tǒng)的控制信號,其傳遞函數(shù)描述可寫為：14基于粒子群算法的PID參數(shù)優(yōu)化（1）實際中常將控制器中的純微分環(huán)節(jié)進行濾波處理，這樣PID控制器的傳遞函數(shù)成為：（2）其中是比例常數(shù)、和分別是積分和微分時間常數(shù)，為一個較大的正數(shù)(文中取N=50)。PID控制器的優(yōu)化設(shè)計，就是尋找合適的、和在控制系統(tǒng)的快速性和穩(wěn)定性之間進行平衡，盡量減小超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差，提高動態(tài)響應速度。2.2PID控制器參數(shù)對控制性能的影響在系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，加大Kp可以減少穩(wěn)態(tài)誤差，但不能消除穩(wěn)態(tài)誤差。因此Kp的整定主要依據(jù)系統(tǒng)的動態(tài)性能。Kp加大，將使系統(tǒng)響應速度加快，Kp偏大

5、時，系統(tǒng)振蕩次數(shù)增多，調(diào)節(jié)時間加長，Kp太小又會使系統(tǒng)的響應速度緩慢。Kp的選擇以輸出響應產(chǎn)生4:1衰減過程為宜。積分控制通常和比例控制或比例微分控制聯(lián)合作用，構(gòu)成PI控制或PID控制。積分控制有助于消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的控制精度，但若TI太大，積分作用太弱，則不能減少余差。積分控制通常影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。TI太小，系統(tǒng)可能不穩(wěn)定，且振蕩次數(shù)較多；TI太大，對系統(tǒng)的影響將削弱；當TI較適合時，系統(tǒng)的過渡過程特性比較理想。微分控制通常和比例控制或比例積分控制聯(lián)合作用，構(gòu)成PD控制或PID控制。微分環(huán)節(jié)的加入，可以在誤差出現(xiàn)或變化瞬間，按偏差變化的趨向進行控制。它引進一個早期的

6、修正作用，有助于增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性。微分時間TD的增加即微分作用的增加可以改善系統(tǒng)的動態(tài)特性，如減少超調(diào)量，縮短調(diào)節(jié)時間等。適當加大比例控制，可以減少穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制精度。但TD值偏大或偏小都會適得其反。另外微分作用有可能放大系統(tǒng)的噪聲，降低系統(tǒng)的抗干擾能力。3粒子群算法粒子群算法是Kennedy和Eberhart等受鳥群在尋覓食物時的行為啟示,于1995年提出的一種優(yōu)化算法。該算法通過群體之間的信息共享和個體對自身經(jīng)驗的總結(jié)來修正個體的行動策略,進而求得優(yōu)化問題的解。標準的粒子群算法初始化為一群隨機粒子,然后通過迭代找到最優(yōu)解。在每一次迭代中,粒子通過跟蹤兩個“極值”來更新粒

7、子在空間中的飛行速度和位置。第一個極值就是當前第14基于粒子群算法的PID參數(shù)優(yōu)化i個粒子本身所找到的最優(yōu)解,稱為個體極值,記為。另一個極值是當前整個種群找到的最優(yōu)解,稱為全局極。若將第i個粒子的速度記為，表示一次迭代計算引起的粒子位置變化量。而每個粒子的位置記為。代表一個優(yōu)化問題的潛在解。則每一次迭代計算中,第i個粒子的速度和位置由下式來更新：（3）（4）其中i表示粒子序號,t是迭代次數(shù),n為解空間的維數(shù)。w是一個小于1的常數(shù),稱為慣性權(quán)重,表示過去速度對當前速度的影響,一般在優(yōu)化初期取值