《波爾共振實驗》word版

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1、第7頁波爾共振實驗在機械制造和建筑工程等科技領(lǐng)域中受迫振動所導(dǎo)致的共振現(xiàn)象引起工程技術(shù)人員極大注意,既有破壞作用，但也有許多實用價值。眾多電聲器件是運用共振原理設(shè)計制作的。此外，在微觀科學(xué)研究中“共振”也是一種重要研究手段，例如利用核磁共振和順磁貢研究物質(zhì)結(jié)構(gòu)等。表征受迫振動性質(zhì)是受迫振動的振幅—頻率特性和相位—頻率特性（簡稱幅頻和相頻特性）。本實驗中采用波爾共振儀定量測定機械受迫振動的幅頻特性和相頻特性，并利用頻閃方法來測定動態(tài)的物理量----相位差?！緦嶒?zāi)康摹?、研究波爾共振儀中彈性擺輪受迫振動的

2、幅頻特性和相頻特性。2、學(xué)習(xí)用頻閃法測定運動物體的某些量，例相位差?！緦嶒炘怼课矬w在周期外力的持續(xù)作用下發(fā)生的振動稱為受迫振動，這種周期性的外力稱為強迫力。如果外力是按簡諧振動規(guī)律變化，那么穩(wěn)定狀態(tài)時的受迫振動也是簡諧振動，此時，振幅保持恒定，振幅的大小與強迫力的頻率和原振動系統(tǒng)無阻尼時的固有振動頻率以及阻尼系數(shù)有關(guān)。在受迫振動狀態(tài)下，系統(tǒng)除了受到強迫力的作用外，同時還受到回復(fù)力和阻尼力的作用。所以在穩(wěn)定狀態(tài)時物體的位移、速度變化與強迫力變化不是同相位的，存在一個相位差。當強迫力頻率與系統(tǒng)的固有頻率相

3、同時產(chǎn)生共振，此時振幅最大，相位差為90°。實驗采用擺輪在彈性力矩作用下自由擺動，在電磁阻尼力矩作用下作受迫振動來研究受迫振動特性，可直觀地顯示機械振動中的一些物理現(xiàn)象。當擺輪受到周期性強迫外力矩的作用，并在有空氣阻尼和電磁阻尼的媒質(zhì)中運動時（阻尼力矩為）其運動方程為（1）式中，為擺輪的轉(zhuǎn)動慣量，為彈性力矩，為強迫力矩的幅值，為強迫力的圓頻率。令，，則式（1）變?yōu)椋?）當時，式（2）即為阻尼振動方程。當，即在無阻尼情況時式（2）變?yōu)楹喼C振動方程，系統(tǒng)的固有頻率為第7頁。方程（2）的通解為（3）由式（3）

4、可見，受迫振動可分成兩部分：第一部分，和初始條件有關(guān)，經(jīng)過一定時間后衰減消失。當=0時，進行自由震蕩。！=0時進行阻尼震蕩。第二部分，說明強迫力矩對擺輪作功，向振動體傳送能量，最后達到一個穩(wěn)定的振動狀態(tài)。振幅為（4）它與強迫力矩之間的相位差為（5）由式（4）和式（5）可看出，振幅與相位差的數(shù)值取決于強迫力矩m、頻率、系統(tǒng)的固有頻率和阻尼系數(shù)四個因素，而與振動初始狀態(tài)無關(guān)。由極值條件可得出，當強迫力的圓頻率時，產(chǎn)生共振，有極大值。若共振時圓頻率和振幅分別用、表示，則（6）（7）式（6）、（7）表明，阻尼系

5、數(shù)越小，共振時圓頻率越接近于系統(tǒng)固有頻率，振幅也越大。圖1-1和圖1-2表示出在不同時受迫振動的幅頻特性和相頻特性。圖1-1圖1-2β1β2β1<β2-π-π/20Φ1.0β1β2β3β1<β2<β31.0θ0【實驗儀器】ZKY-BG型波爾共振儀由振動儀與電器控制箱兩部分組成。振動儀部分如圖1-3所示，銅質(zhì)圓形第7頁圖1-3波爾振動儀1.光電門H；2.長凹槽C；3.短凹槽D；4.銅質(zhì)擺輪A；5.搖桿M；6.蝸卷彈簧B；7.支承架；8.阻尼線圈K；9.連桿E；10.搖桿調(diào)節(jié)螺絲；11.光電門I；12.角度

6、盤G；13.有機玻璃轉(zhuǎn)盤F；14.底座；15.彈簧夾持螺釘L；16.閃光燈擺輪A安裝在機架上，彈簧B的一端與擺輪A的軸相聯(lián)，另一端可固定在機架支柱上，在彈簧彈性力的作用下，擺輪可繞軸自由往復(fù)擺動。在擺輪的外圍有一卷槽型缺口，其中一個長形凹槽C比其它凹槽長出許多。機架上對準長型缺口處有一個光電門H，它與電器控制箱相聯(lián)接，用來測量擺輪的振幅角度值和擺輪的振動周期。在機架下方有一對帶有鐵芯的線圈K，擺輪A恰巧嵌在鐵芯的空隙，當線圈中通過直流電流后，擺輪受到一個電磁阻尼力的作用。改變電流的大小即可使阻尼大小相應(yīng)

7、變化。為使擺輪A作受迫振動，在電動機軸上裝有偏心輪，通過連桿機構(gòu)E帶動擺輪，在電動機軸上裝有帶刻線的有機玻璃轉(zhuǎn)盤F，它隨電機一起轉(zhuǎn)動。由它可以從角度讀數(shù)盤G讀出相位差Φ。調(diào)節(jié)控制箱上的十圈電機轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)旋鈕，可以精確改變加于電機上的電壓，使電機的轉(zhuǎn)速在實驗范圍（30-45轉(zhuǎn)/分）內(nèi)連續(xù)可調(diào)，由于電路中采用特殊穩(wěn)速裝置、電動機采用慣性很小的帶有測速發(fā)電機的特種電機，所以轉(zhuǎn)速極為穩(wěn)定。電機的有機玻璃轉(zhuǎn)盤F上裝有兩個擋光片。在角度讀數(shù)盤G中央上方900處也有光電門I（強迫力矩信號），并與控制箱相連，以測量強迫力

8、矩的周期。受迫振動時擺輪與外力矩的相位差是利用小型閃光燈來測量的。閃光燈受擺輪信號光電門控制，每當擺輪上長型凹槽C通過平衡位置時，光電門H接受光，引起閃光，這一現(xiàn)象稱為頻閃現(xiàn)象。在穩(wěn)定情況時，由閃光燈照射下可以看到有機玻璃指針F好象一直“停在”某一刻度處，所以此數(shù)值可方便地直接讀出，誤差不大于20。閃光燈放置位置如圖（1-3）所示擱置在底座上，切勿拿在手中直接照射刻度盤。第7頁擺輪振幅是利用光電門H測出擺輪讀數(shù)A處圈上凹型缺口個數(shù)，并在控制