波爾共振實驗

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1、實用標準文案波爾共振實驗振動是物理學中一種重要的運動，是自然界最普遍的運動形式之一。振動可分為自由振動（無阻尼振動）、阻尼振動和受迫振動。振動中物理量隨時間做周期性變化，在工程技術中，最多的是阻尼振動和受迫振動，以及由受迫振動所導致的共振現(xiàn)象。共振現(xiàn)象一方面表現(xiàn)出較強的破壞性，另一方面卻有許多實用價值能為我們所用。如利用共振原理設計制作的電聲器件，利用核磁共振和順磁共振研究物質(zhì)的結(jié)構等。表征受迫振動性質(zhì)是受迫振動的振幅-頻率特性和相位-頻率特性（簡稱幅頻和相頻特性）。本實驗中采用波爾共振儀定量測定機械

2、受迫振動的幅頻特性和相頻特性，并利用頻閃方法來測定動態(tài)的物理量——相位差。【實驗目的】1．研究波爾共振儀中彈性擺輪受迫振動的幅頻特性和相頻特性。2．研究不同阻尼力矩對受迫振動的影響，觀察共振現(xiàn)象。3．學習用頻閃法測定運動物體的相位差?！緦嶒炘怼渴芷日駝樱何矬w在周期外力的持續(xù)作用下發(fā)生的振動稱為受迫振動，這種周期性的外力稱為強迫力。受迫振動特點：如果外力是按簡諧振動規(guī)律變化，那么穩(wěn)定狀態(tài)時的受迫振動也是簡諧振動，此時振幅保持恒定，振幅的大小與強迫力的頻率和原振動系統(tǒng)無阻尼時的固有振動頻率以及阻尼系數(shù)有

3、關。在受迫振動狀態(tài)下，系統(tǒng)除了受到強迫力的作用外，同時還受到回復力和阻尼力的作用。所以在穩(wěn)定狀態(tài)時物體的位移、速度變化與強迫力變化不是同相位的，存在一個相位差。當強迫力頻率與系統(tǒng)的固有頻率相同時產(chǎn)生共振，此時振幅最大，相位差為。實驗采用擺輪在彈性力矩作用下自由擺動，在電磁阻尼力矩作用下作受迫振動來研究受迫振動特性，可直觀地顯示機械振動中的一些物理現(xiàn)象。當擺輪受到周期性強迫外力矩的作用，并在有空氣阻尼和電磁阻尼的媒質(zhì)中運動時（阻尼力矩為）其運動方程為(1)精彩文檔實用標準文案式中，為擺輪的轉(zhuǎn)動慣量，為彈

4、性力矩，為強迫力矩的幅值，為強迫力的圓頻率。令，，，則式（1）變?yōu)?2)當時，式（2）即為阻尼振動方程。當，即在無阻尼情況時式（2）變?yōu)楹喼C振動方程，系統(tǒng)的固有頻率為。方程（2）的通解為(3)由式（3）可見，受迫振動可分成兩部分：第一部分，和初始條件有關，經(jīng)過一定時間后衰減消失。第二部分，說明強迫力矩對擺輪作功，向振動體傳送能量，最后達到一個穩(wěn)定的振動狀態(tài)。振幅為(4)它與強迫力矩之間的相位差為(5)由式（4）和式（5）可看出，振幅與相位差的數(shù)值取決于強迫力矩、頻率、系統(tǒng)的固有頻率和阻尼系數(shù)四個因素，

5、而與振動初始狀態(tài)無關。由極值條件可得出，當強迫力的圓頻率時，產(chǎn)生共振，有極大值。若共振時圓頻率和振幅分別用、表示，則(6)(7)式（6）、（7）表明，阻尼系數(shù)越小，共振時圓頻率越接近于系統(tǒng)固有頻率，振幅也越大。振幅和相位差隨頻率比變化的曲線稱幅頻特性曲線和相頻特性曲線，如圖1和圖2所示。精彩文檔實用標準文案圖1幅頻特性曲線圖2相頻特性曲線【實驗儀器】ZKY-BG型波爾共振儀由振動儀與電器控制箱兩部分組成。振動儀部分如圖3所示，銅質(zhì)圓形擺輪A安裝在機架上，彈簧B的一端與擺輪A的軸相聯(lián)，另一端可固定在機架

6、支柱上，在彈簧彈性力的作用下，擺輪可繞軸自由往復擺動。在擺輪的外圍有一卷槽型缺口，其中一個長形凹槽C比其它凹槽長出許多。機架上對準長型缺口處有一個光電門H，它與電器控制箱相聯(lián)接，用來測量擺輪的振幅角度值和擺輪的振動周期。在機架下方有一對帶有鐵芯的線圈K，擺輪A恰巧嵌在鐵芯的空隙，當線圈中通過直流電流后，擺輪受到一個電磁阻尼力的作用。改變電流的大小即可使阻尼大小相應變化。為使擺輪A作受迫振動，在電動機軸上裝有偏心輪，通過連桿機構E帶動擺輪，在電動機軸上裝有帶刻線的有機玻璃轉(zhuǎn)盤F，它隨電機一起轉(zhuǎn)動。由它可

7、以從角度讀數(shù)盤G讀出相位差。調(diào)節(jié)控制箱上的十圈電機轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)旋鈕，可以精確改變加于電機上的電壓，使電機的轉(zhuǎn)速在實驗范圍（30-45轉(zhuǎn)/分）內(nèi)連續(xù)可調(diào)，由于電路中采用特殊穩(wěn)速裝置，電動機采用慣性很小的帶有測速發(fā)電機的特種電機，所以轉(zhuǎn)速極為穩(wěn)定。電機的有機玻璃轉(zhuǎn)盤F上裝有兩個擋光片。在角度讀數(shù)盤G中央上方處也有光電門I（強迫力矩信號），并與控制箱相連，以測量強迫力矩的周期。受迫振動時擺輪與外力矩的相位差是利用小型閃光燈來測量的。閃光燈受擺輪信號光電門控制，每當擺輪上長型凹槽C通過平衡位置時，光電門H接收光，

8、引起閃光，這一現(xiàn)象稱為頻閃現(xiàn)象。在穩(wěn)定情況時，由閃光燈照射下可以看到有機玻璃指針F好象一直“停在”某一刻度處，所以此數(shù)值可方便地直接讀出，誤差不大于。閃光燈放置位置如圖3所示，擱置在底座上，切勿拿在手中直接照射刻度盤。擺輪振幅是利用光電門H測出擺輪讀數(shù)A精彩文檔實用標準文案處圈上凹型缺口個數(shù)，并在控制箱液晶顯示器上直接顯示出此值，精度為。圖3波爾振動儀1-光電門H；2-長凹槽C；3-短凹槽D；4-銅質(zhì)擺輪A；5-搖桿M；6-蝸卷彈簧B；7-承架；8-阻尼