奧數(shù)行程問題大全

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1、奧數(shù)行程問題一、多人行程的要點(diǎn)及解題技巧行程問題是小學(xué)奧數(shù)中難度系數(shù)比較高的一個模塊，在小升初考試和各大奧數(shù)杯賽中都能見到行程問題的身影。行程問題中包括：火車過橋、流水行船、沿途數(shù)車、獵狗追兔、環(huán)形行程、多人行程等等。每一類問題都有自己的特點(diǎn)，解決方法也有所不同，但是，行程問題無論怎么變化，都離不開“三個量，三個關(guān)系”：　　這三個量是：路程(s)、速度(v)、時(shí)間(t)　　三個關(guān)系：1.簡單行程：路程=速度×?xí)r間　　2.相遇問題：路程和=速度和×?xí)r間　　3.追擊問題：路程差=速度差×?xí)r間　　牢牢把握住這三個量以及它們之間的三種關(guān)系，就會發(fā)現(xiàn)解決行程問題還

2、是有很多方法可循的?！　∪纭岸嗳诵谐虇栴}”，實(shí)際最常見的是“三人行程”　例：有甲、乙、丙三人同時(shí)同地出發(fā)，繞一個花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲與乙、丙相背而行。甲每分鐘走40米，乙每分鐘走38米，丙每分鐘走36米。在途中，甲和乙相遇后3分鐘和丙相遇。問：這個花圃的周長是多少米？　　分析：這個三人行程的問題由兩個相遇、一個追擊組成，題目中所給的條件只有三個人的速度，以及一個“3分鐘”的時(shí)間?！　〉谝粋€相遇：在3分鐘的時(shí)間里，甲、丙的路程和為（40+36）×3=228（米）　　第一個追擊：這228米是由于在開始到甲、乙相遇的時(shí)間里，乙、丙兩人的速度差造成

3、的，是逆向的追擊過程，可求出甲、乙相遇的時(shí)間為228÷（38-36）=114（分鐘）　　第二個相遇：在114分鐘里，甲、乙二人一起走完了全程　　所以花圃周長為（40+38）×114=8892（米）　　我們把這樣一個抽象的三人行程問題分解為三個簡單的問題，使解題思路更加清晰?！　】傊?，行程問題是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，更是鍛煉思維的好工具。只要理解好“三個量”之間的“三個關(guān)系”，解決行程問題并非難事！二、奧數(shù)行程：追及問題的要點(diǎn)及解題技巧1、多人相遇追及問題的概念及公式　　多人相遇追及問題，即在同一直線上，3個或3個以上的對象之間的相遇追及問題?！　∷行谐虇栴}都

4、是圍繞""這一條基本關(guān)系式展開的，比如我們遇到的兩大典型行程題相遇問題和追及問題的本質(zhì)也是這三個量之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化．由此還可以得到如下兩條關(guān)系式：　　多人相遇與追及問題雖然較復(fù)雜，但只要抓住這兩條公式，逐步表征題目中所涉及的數(shù)量，問題即可迎刃而解．　　2、多次相遇追及問題的解題思路　　所有行程問題都是圍繞""這一條基本關(guān)系式展開的，多人相遇與追及問題雖然較復(fù)雜，但只要抓住這個公式，逐步表征題目中所涉及的數(shù)量，問題即可迎刃而解．　　多次相遇與全程的關(guān)系　　1.兩地相向出發(fā)：　　第1次相遇，共走1個全程；　　第2次相遇，共走3個全程；　　第3次相遇，共走5個全

5、程；　　…………，………………；　　第N次相遇，共走2N-1個全程；　　注意：除了第1次，剩下的次與次之間都是2個全程。即甲第1次如果走了N米，以后每次都走2N米?！　?.同地同向出發(fā)：??????第1次相遇，共走2個全程；??????????第2次相遇，共走4個全程；??????????第3次相遇，共走6個全程；??????????…………，………………；??????????第N次相遇，共走2N個全程；??????????3、多人多次相遇追及的解題關(guān)鍵??????????多次相遇追及的解題關(guān)鍵幾個全程??????????多人相遇追及的解題關(guān)鍵路程差三、

6、奧數(shù)行程：二次相遇的要點(diǎn)及解題技巧1、概念：　　兩個運(yùn)動物體作相向運(yùn)動或在環(huán)形跑道上作背向運(yùn)動，隨著時(shí)間的發(fā)展，必然面對面地相遇，這類問題叫做相遇問題?！　?、特點(diǎn)：　　它的特點(diǎn)是兩個運(yùn)動物體共同走完整個路程。　　小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的行程問題，一般是指相遇問題?！　?、類型：　　相遇問題根據(jù)數(shù)量關(guān)系可分成三種類型：求路程，求相遇時(shí)間，求速度。　　4、三者的基本關(guān)系及公式：　　它們的基本關(guān)系式如下：　　總路程=（甲速+乙速）×相遇時(shí)間　　相遇時(shí)間=總路程÷（甲速+乙速）　　另一個速度=甲乙速度和-已知的一個速度四、奧數(shù)行程：火車過橋的要點(diǎn)及解題技巧　1、什么是

7、過橋問題？　　火車過橋問題是行程問題的一種，也有路程、速度與時(shí)間之間的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)還涉及車長、橋長等問題?；緮?shù)量關(guān)系是火車速度×?xí)r間=車長+橋長　　2、關(guān)于火車過橋問題的三種題型：　　（1）基本題型：這類問題需要注意兩點(diǎn)：火車車長記入總路程；重點(diǎn)是車尾：火車與人擦肩而過，即車尾離人而去。　　如：火車通過一條長1140米的橋梁用了50秒，火車穿過1980米的隧道用了80秒，求這列火車的速度和車長。（過橋問題）　　一列火車通過800米的橋需55秒，通過500米的隧道需40秒。問該列車與另一列長384、每秒鐘行18米的列車迎面錯車需要多少秒鐘？（火車相遇）

8、　?。?）錯車或者超車：看哪輛車經(jīng)過，路程和或差就是哪輛車的車長　　如：快、慢兩