數(shù)學(xué)十三章教案

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1、§12．1軸對稱§12．1．1軸對稱（一）教學(xué)目標(biāo)1．在生活實例中認(rèn)識軸對稱圖．2．分析軸對稱圖形，理解軸對稱的概念．教學(xué)重點軸對稱圖形的概念．教學(xué)難點能夠識別軸對稱圖形并找出它的對稱軸．教學(xué)過程Ⅰ．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課我們生活在一個充滿對稱的世界中，許多建筑物都設(shè)計成對稱形，藝術(shù)作品的創(chuàng)作往往也從對稱角度考慮，自然界的許多動植物也按對稱形生長，中國的方塊字中些也具有對稱性……對稱給我們帶來多少美的感受！初步掌握對稱的奧秒，不僅可以幫助我們發(fā)現(xiàn)一些圖形的特征，還可以使我們感受到自然界的美與和諧． 軸對稱是對稱中重要的一種，從這節(jié)課開始，我們來學(xué)習(xí)第十四

2、章：軸對稱．今天我們來研究第一節(jié)，認(rèn)識什么是軸對稱圖形，什么是對稱軸．Ⅱ．導(dǎo)入新課出示課本的圖片，觀察它們都有些什么共同特征．這些圖形都是對稱的．這些圖形從中間分開后，左右兩部分能夠完全重合．小結(jié)：對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到分子結(jié)構(gòu)，從建筑物到藝術(shù)作品，甚至日常生活用品，人們都可以找到對稱的例子．現(xiàn)在同學(xué)們就從我們生活周圍的事物中來找一些具有對稱特征的例子．我們的黑板、課桌、椅子等．我們的身體，還有飛機(jī)、汽車、楓葉等都是對稱的．如課本的圖12．1．2，把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的紙，就剪出了美麗的窗花．觀察得

3、到的窗花和圖12．1．1中的圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點嗎？窗花可以沿折痕對折，使折痕兩旁的部分完全重合．不僅窗花可以沿一條直線對折，使直線兩旁重合，上面圖12．1．1中的圖形也可以沿一條直線對折，使直線兩旁的部分重合．結(jié)論：如果一個圖形沿一直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．這時，我們也說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱．了解了軸對稱圖形及其對稱軸的概念后，我們來做一做．取一張質(zhì)地較硬的紙，將紙對折，并用小刀在紙的中央隨意刻出一個圖案，將紙打開后鋪平，你得到兩個成軸對稱的圖案了嗎？與同伴進(jìn)行

4、交流．結(jié)論：位于折痕兩側(cè)的圖案是對稱的，它們可以互相重合．由此可以得到軸對稱圖形的特征：一個圖形沿一條直線折疊后，折痕兩側(cè)的圖形完全重合．接下來我們來探討一個有關(guān)對稱軸的問題．有些軸對稱圖形的對稱軸只有一條，但有的軸對稱圖形的對稱軸卻不止一條，有的軸對稱圖形的對稱軸甚至有無數(shù)條。下列各圖，你能找出它們的對稱軸嗎？結(jié)果：圖（1）有四條對稱軸；圖（2）有四條對稱軸；圖（3）有無數(shù)條對稱軸；圖（4）有兩條對稱軸；圖（5）有七條對稱軸．(1)(2)(3)(4)(5)展示掛圖，大家想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么？像這樣，把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖

5、形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點．Ⅲ．隨堂練習(xí)（一）課本P147練習(xí)（二）P148練習(xí)Ⅳ．課時小結(jié)這節(jié)課我們主要認(rèn)識了軸對稱圖形，了解了軸對稱圖形及有關(guān)概念，進(jìn)一步探討了軸對稱的特點，區(qū)分了軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱．Ⅴ．作業(yè)（一）課本習(xí)題12．1─1、2、6、7、8題．課后作業(yè)：＜＜課堂感悟與探究＞＞Ⅵ．活動與探究課本P148思考．成軸對稱的兩個圖形全等嗎？如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形全等嗎？這兩個圖形對稱嗎？過程：在硬紙板上畫兩個成軸對稱的圖形，再用剪

6、刀將這兩個圖形剪下來看是否重合．再在硬紙板上畫出一個軸對稱圖形，然后將該圖形剪下來，再沿對稱軸剪開，看兩部分是否能夠完全重合． 結(jié)論：成軸對稱的兩個圖形全等．如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形全等，并且也是成軸對稱的．軸對稱是說兩個圖形的位置關(guān)系，而軸對稱圖形是說一個具有特殊形狀的圖形．軸對稱的兩個圖形和軸對稱圖形，都要沿某一條直線折疊后重合；如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，那么這兩個圖形就關(guān)于這條直線成軸對稱；反過來，如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形．板書設(shè)計§12．1．1軸對稱（一）一、軸對稱：

7、如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形就叫軸對稱圖形，這條直線叫對稱軸．二、兩個圖形成軸對稱：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱．§12．1．2軸對稱（二）教學(xué)目標(biāo)1．了解兩個圖形成軸對稱性的性質(zhì)，了解軸對稱圖形的性質(zhì)．2．探究線段垂直平分線的性質(zhì)．3．經(jīng)歷探索軸對稱圖形性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體驗軸對稱的特點，發(fā)展空間觀察．教學(xué)重點1．軸對稱的性質(zhì)．2．線段垂直平分線的性質(zhì)．教學(xué)難點體驗軸對稱的特征．教學(xué)過程Ⅰ．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課上節(jié)課我們共同探討了軸對稱圖形，知道現(xiàn)實

8、生活中由于有軸對稱圖形，而使得世界非常美麗．那么大家想一想，什么樣的圖形是軸對稱圖形呢？今天繼續(xù)來研究軸對稱